Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Kết nối tri thức / Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Biểu thức nào dưới đây là đa thức một biến?
A
Đáp án A: 3 x 3 + 2 y + 5. 3{x^3} + 2y + 5. 3 x 3 + 2 y + 5.
B
Đáp án B: 2 x 3 − x 2 + 1. 2{x^3} - {x^2} + 1. 2 x 3 − x 2 + 1.
C
Đáp án C: 5 x y + x 3 . 5xy + {x^3}. 5 x y + x 3 .
D
Đáp án D: x y z + 5. xyz + 5. x yz + 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Đa thức một biến là tổng của các đơn thức có cùng một biến, do đó
2 x 3 − x 2 + 1 2{x^3} - {x^2} + 1 2 x 3 − x 2 + 1 là đa thức một biến.
Phép chia
( 2 x 2 + 2 x ) : x \left( {2{x^2} + 2x} \right):x ( 2 x 2 + 2 x ) : x có kết quả là
A
Đáp án A: 2 x + 1. 2x + 1. 2 x + 1.
B
Đáp án B: 2 x 3 + 2 x 2 . 2{x^3} + 2{x^2}. 2 x 3 + 2 x 2 .
C
Đáp án C: 2 x 2 + 2. 2{x^2} + 2. 2 x 2 + 2.
D
Đáp án D: 2 x + 2. 2x + 2. 2 x + 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có: ( 2 x 2 + 2 x ) : x = 2 x + 2 \left( {2{x^2} + 2x} \right):x = 2x + 2 ( 2 x 2 + 2 x ) : x = 2 x + 2
Thu gọn đa thức
P ( x ) = 3 x 3 + 2 x 2 + 4 − 3 x + x 2 + 1 3 + 3 x 4 P\left( x \right) = 3{x^3} + 2{x^2} + 4 - 3x + {x^2} + \frac{1}{3} + 3{x^4} P ( x ) = 3 x 3 + 2 x 2 + 4 − 3 x + x 2 + 3 1 + 3 x 4 và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần được:
A
Đáp án A: P ( x ) = 13 3 − 3 x + 3 x 2 + 3 x 3 + 3 x 4 P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x + 3{x^2} + 3{x^3} + 3{x^4} P ( x ) = 3 13 − 3 x + 3 x 2 + 3 x 3 + 3 x 4
B
Đáp án B: P ( x ) = 13 3 − 3 x − x 2 + 3 x 3 + 3 x 4 P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x - {x^2} + 3{x^3} + 3{x^4} P ( x ) = 3 13 − 3 x − x 2 + 3 x 3 + 3 x 4
C
Đáp án C: P ( x ) = 13 3 − 3 x − x 2 + x 3 + x 4 P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x - {x^2} + {x^3} + {x^4} P ( x ) = 3 13 − 3 x − x 2 + x 3 + x 4
D
Đáp án D: P ( x ) = 13 3 + 3 x + x 2 − 3 x 3 + 3 x 4 P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} + 3x + {x^2} - 3{x^3} + 3{x^4} P ( x ) = 3 13 + 3 x + x 2 − 3 x 3 + 3 x 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có: P ( x ) = 3 x 3 + 2 x 2 + 4 − 3 x + x 2 + 1 3 + 3 x 4 P\left( x \right) = 3{x^3} + 2{x^2} + 4 - 3x + {x^2} + \frac{1}{3} + 3{x^4} P ( x ) = 3 x 3 + 2 x 2 + 4 − 3 x + x 2 + 3 1 + 3 x 4
= ( 4 + 1 3 ) − 3 x + ( 2 x 2 + x 2 ) + 3 x 3 + 3 x 4 = \left( {4 + \frac{1}{3}} \right) - 3x + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) + 3{x^3} + 3{x^4} = ( 4 + 3 1 ) − 3 x + ( 2 x 2 + x 2 ) + 3 x 3 + 3 x 4
= 13 3 − 3 x + 3 x 2 + 3 x 3 + 3 x 4 = \frac{{13}}{3} - 3x + 3{x^2} + 3{x^3} + 3{x^4} = 3 13 − 3 x + 3 x 2 + 3 x 3 + 3 x 4
Tổng
P ( x ) + Q ( x ) P\left( x \right) + Q\left( x \right) P ( x ) + Q ( x ) là
A
Đáp án A: 6 x 3 + x 2 − 2 x + 5 6{x^3} + {x^2} - 2x + 5 6 x 3 + x 2 − 2 x + 5
B
Đáp án B: 6 x 3 − x 2 + 2 x + 5 6{x^3} - {x^2} + 2x + 5 6 x 3 − x 2 + 2 x + 5
C
Đáp án C: 6 x 3 − x 2 + 2 x + 7 6{x^3} - {x^2} + 2x + 7 6 x 3 − x 2 + 2 x + 7
D
Đáp án D: 4 x 3 − x 2 − 2 x + 3 4{x^3} - {x^2} - 2x + 3 4 x 3 − x 2 − 2 x + 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn C
Ta có: P ( x ) + Q ( x ) = 5 x 3 + x 2 − x + 5 + x 3 − 2 x 2 + 3 x + 2 P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - x + 5 + {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2 P ( x ) + Q ( x ) = 5 x 3 + x 2 − x + 5 + x 3 − 2 x 2 + 3 x + 2
= 5 x 3 + x 3 + x 2 − 2 x 2 + 3 x − x + 5 + 2 = 5{x^3} + {x^3} + {x^2} - 2{x^2} + 3x - x + 5 + 2 = 5 x 3 + x 3 + x 2 − 2 x 2 + 3 x − x + 5 + 2
= ( 5 x 3 + x 3 ) + ( x 2 − 2 x 2 ) + ( 3 x − x ) + 5 + 2 = \left( {5{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - x} \right) + 5 + 2 = ( 5 x 3 + x 3 ) + ( x 2 − 2 x 2 ) + ( 3 x − x ) + 5 + 2
= 6 x 3 − x 2 + 2 x + 7 = 6{x^3} - {x^2} + 2x + 7 = 6 x 3 − x 2 + 2 x + 7
Hiệu
P ( x ) − Q ( x ) P\left( x \right) - Q\left( x \right) P ( x ) − Q ( x ) là
A
Đáp án A: 4 x 3 − x 2 − 2 x + 3 4{x^3} - {x^2} - 2x + 3 4 x 3 − x 2 − 2 x + 3
B
Đáp án B: 4 x 3 + 3 x 2 − 4 x + 1. 4{x^3} + 3{x^2} - 4x + 1. 4 x 3 + 3 x 2 − 4 x + 1.
C
Đáp án C: 4 x 3 − 3 x 2 − 4 x + 3. 4{x^3} - 3{x^2} - 4x + 3. 4 x 3 − 3 x 2 − 4 x + 3.
D
Đáp án D: 4 x 3 + 3 x 2 − 2 x + 3 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 3 4 x 3 + 3 x 2 − 2 x + 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có: P ( x ) − Q ( x ) = 5 x 3 + x 2 − x + 5 − ( x 3 − 2 x 2 + 3 x + 2 ) P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - x + 5 - \left( {{x^3} - 2{x^2} + 3x + 2} \right) P ( x ) − Q ( x ) = 5 x 3 + x 2 − x + 5 − ( x 3 − 2 x 2 + 3 x + 2 )
= 5 x 3 + x 2 − x + 5 − x 3 + 2 x 2 − 3 x − 2 = 5{x^3} + {x^2} - x + 5 - {x^3} + 2{x^2} - 3x - 2 = 5 x 3 + x 2 − x + 5 − x 3 + 2 x 2 − 3 x − 2
= ( 5 x 3 − x 3 ) + ( x 2 + 2 x 2 ) + ( − 3 x − x ) + 5 − 2 = \left( {5{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( { - 3x - x} \right) + 5 - 2 = ( 5 x 3 − x 3 ) + ( x 2 + 2 x 2 ) + ( − 3 x − x ) + 5 − 2
= 4 x 3 + 3 x 2 − 4 x + 3 = 4{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3 = 4 x 3 + 3 x 2 − 4 x + 3
Cho đa thức
A = − 3 x 2 + 5 x 6 − 7 x A = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x A = − 3 x 2 + 5 x 6 − 7 x . Giá trị của
A A A tại
x = − 1 x = - 1 x = − 1 là
A
Đáp án A: A = − 9 A = - 9 A = − 9
B
Đáp án B: A = − 15 A = - 15 A = − 15
C
Đáp án C: A = − 5 A = - 5 A = − 5
D
Đáp án D: A = 9 A = 9 A = 9
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho đa thức A ( x ) = 5 x 5 − x 3 + 4 x 2 − 5 x 5 + 1 − 3 x A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x A ( x ) = 5 x 5 − x 3 + 4 x 2 − 5 x 5 + 1 − 3 x
a
Ý a: Thu gọn đa thức được A ( x ) = − x 3 + 4 x 2 − 3 x + 1 A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1 A ( x ) = − x 3 + 4 x 2 − 3 x + 1
b
Ý b: Đa thức có bậc là 5.
c
Ý c: Hệ số tự do của A ( x ) A\left( x \right) A ( x )
d
Ý d: Giá trị của A ( x ) A\left( x \right) A ( x ) x = − 1 x = - 1 x = − 1
Một hình hộp chứ nhật có thể tích là
x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6 ( c m 3 ) {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6 ( c m 3 ) . Biết đáy là hình chữ nhật có kích thước là
x + 1 ( c m ) x + 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x + 1 ( cm ) và
x + 2 ( c m ) x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x + 2 ( cm ) . Khi đó:
a
Ý a: Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là x 2 + 3 x + 2 ( c m 2 ) . {x^2} + 3x + 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right). x 2 + 3 x + 2 ( c m 2 ) .
b
Ý b: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là x − 3 ( c m ) x - 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x − 3 ( cm )
c
Ý c: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 4 x 2 + 18 x + 9 ( c m 2 ) \,4{x^2} + 18x + 9\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) 4 x 2 + 18 x + 9 ( c m 2 )
d
Ý d: Với x = 20 ( c m ) x = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x = 20 ( cm ) 1 978 c m 2 1\,\,978\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 1 978 c m 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho các đa thức P ( x ) = 5 x 3 − 7 x 2 + x + 7 , Q ( x ) = 7 x 3 − 7 x 2 + 2 x + 5 , H ( x ) = 2 x 3 + 4 x + 1 P\left( x \right) = 5{x^3} - 7{x^2} + x + 7,\,\,Q\left( x \right) = 7{x^3} - 7{x^2} + 2x + 5,\,\,H\left( x \right) = 2{x^3} + 4x + 1 P ( x ) = 5 x 3 − 7 x 2 + x + 7 , Q ( x ) = 7 x 3 − 7 x 2 + 2 x + 5 , H ( x ) = 2 x 3 + 4 x + 1 A ( x ) = 2 P ( x ) − Q ( x ) + H ( x ) A\left( x \right) = 2P\left( x \right) - Q\left( x \right) + H\left( x \right) A ( x ) = 2 P ( x ) − Q ( x ) + H ( x ) A ( x ) A\left( x \right) A ( x )
Cho đa thức
g ( x ) = 2 x 2 + m x + n g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + n g ( x ) = 2 x 2 + m x + n (
m , n m,n m , n là các hệ số). Biết
g ( 0 ) = 2 g\left( 0 \right) = 2 g ( 0 ) = 2 và đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) có nghiệm là
x = − 1. x = - 1. x = − 1. Tính giá trị của
m + n . m + n. m + n .
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi
a ( m , a < 100 ) a\,\,\left( {{\rm{m}}{\rm{, }}a < 100} \right) a ( m , a < 100 ) . Hỏi diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông khi
a = 45 m a = 45\,\,{\rm{m}} a = 45 m ?
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 7