Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

Chọn D

Ta có: $\left( {2{x^2} + 2x} \right):x = 2x + 2$.

Chọn A

Ta có: $P\left( x \right) = 3{x^3} + 2{x^2} + 4 - 3x + {x^2} + \frac{1}{3} + 3{x^4}$

$= \left( {4 + \frac{1}{3}} \right) - 3x + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) + 3{x^3} + 3{x^4}$

$= \frac{{13}}{3} - 3x + 3{x^2} + 3{x^3} + 3{x^4}$.

Chọn C

Ta có: $P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - x + 5 + {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2$

$= 5{x^3} + {x^3} + {x^2} - 2{x^2} + 3x - x + 5 + 2$

$= \left( {5{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - x} \right) + 5 + 2$

$= 6{x^3} - {x^2} + 2x + 7$.

Chọn C

Ta có: $P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - x + 5 - \left( {{x^3} - 2{x^2} + 3x + 2} \right)$

$= 5{x^3} + {x^2} - x + 5 - {x^3} + 2{x^2} - 3x - 2$

$$= \left( {5{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( { - 3x - x} \right) + 5 - 2$$

$= 4{x^3} + 3{x^2} - 4x + 3$.

Chọn D

Thay $x = - 1$ vào đa thức $A = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x$, ta được:

$A = - 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 \cdot {\left( { - 1} \right)^6} - 7 \cdot \left( { - 1} \right) = - 3 + 5 + 7 = 9$.

a) Đúng. Ta có: $A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x$

$= \left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1$

$= - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1$.

b) Sai. Thu gọn được $A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1$ nên đa thức có bậc là 3.

c) Đúng. Có $A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1$ nên hệ số tự do của đa thức là 1.

d) Sai. Thay $x = - 1$ vào $A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1$ được:

$A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} + 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 9$.

a) Đúng. Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: $\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 3x + 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai. Chiều cao của hình hộp chữa nhật là: $\left( {{x^3} + 6{x^2} + 11x + 6} \right):\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\, = x + 3\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

c) Sai. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: $2\left( {x + 1 + x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = \,4{x^2} + 18x + 18\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

d) Đúng. Diện tích xung quanh của hình hộp khi $x = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là:

$4 \cdot {20^2} + 18 \cdot 20 + 18 = 1\,\,978\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 3

Ta có: $2P\left( x \right) = 2\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x + 7} \right) = 10{x^3} - 14{x^2} + 2x + 14$

Do đó, $A\left( x \right) = 2P\left( x \right) - Q\left( x \right) + H\left( x \right)$

$= 10{x^3} - 14{x^2} + 2x + 14 - \left( {7{x^3} - 7{x^2} + 2x + 5} \right) + 2{x^3} + 4x + 1$

$= 10{x^3} - 7{x^3} + 2{x^3} - 14{x^2} + 7{x^2} + 2x + 4x - 2x + 14 - 5 + 1$

$= 5{x^3} - 7{x^2} + 4x + 10$.

Vậy $A\left( x \right)$ có bậc là 3.

Đáp án: 6

Ta có $g\left( 0 \right) = 2$ nên $2 \cdot {0^2} + m \cdot 0 + n = 2$, do đó $n = 2$.

Lúc này, ta có $g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + 2$.

Lại có, đa thức $g\left( x \right)$ có nghiệm là $x = - 1$ nên $2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + m \cdot \left( { - 1} \right) + 2 = 0$ hay $4 - m = 0$ nên $m = 4$.

Đáp án: 2475

Gọi chiều dài ban đầu của khu đất là $x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$, chiều rộng ban đầu là $y\,\,\left( {\rm{m}} \right)$, $0 < y < x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: $200:2 = 100\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Do đó, $x + y = 100\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích ban đầu của khu đất đó là: $xy\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích của khu đất sau khi giảm chiều dài, chiều rộng là: $\left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right)\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích giảm đi của khu đất là:

$xy - \left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right) = xy - xy + a\left( {x + y} \right) - {a^2} = a\left( {x + y} \right) - {a^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích khu đất giảm khi $a = 45\,\,{\rm{m}}$ và $x + y = 100$ là:

$45 \cdot 100 - {45^2} = 2\,\,475\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.