Cho A và B là hai biến cố độc lập, biết P(A)=0,2;P(B)=0,3. Khi đó P(AB) bằng
AĐáp án A: 0,06.
BĐáp án B: 0,76.
CĐáp án C: 0,5.
DĐáp án D: 0,24.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Có P(A)=1−P(A)=0,8.
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB)=P(A)⋅P(B)=0,8⋅0,3=0,24. Chọn D.
Câu 2
1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”;B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của A và B là:
AĐáp án A: 3.
BĐáp án B: 0.
CĐáp án C: 1.
DĐáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Ta có A={2;4;6},B={3;6}⇒A∩B={6}.
Biến cố giao của A và B có 1 phần tử. Chọn C.
Câu 3
1 điểm
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tìm xác suất của biến cố A: “Một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu”.
AĐáp án A: P(A)=0,24.
BĐáp án B: P(A)=0,48.
CĐáp án C: P(A)=0,16.
DĐáp án D: P(A)=0,36.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Xác suất bắn trượt mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,4.
Khi đó P(A)=0,6⋅0,4=0,24. Chọn A.
Câu 4
1 điểm
Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: P(A∪B)=P(A)−P(B).
BĐáp án B: P(A∪B)=P(A)⋅P(B).
CĐáp án C: P(A∪B)=P(A)+P(B).
DĐáp án D: P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
P(A∪B)=P(A)+P(B). Chọn C.
Câu 5
1 điểm
Một hộp đựng 7 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 7. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 4”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ”. Biến cố AB là tập con nào của không gian mẫu?
AĐáp án A: AB={1;3;5;7}.
BĐáp án B: AB={1;2;3}.
CĐáp án C: AB={1;3}.
DĐáp án D: AB={1;2;3;5;7}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
AB là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ nhỏ hơn 4”.
Do đó AB={1;3}. Chọn C.
Câu 6
1 điểm
Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Trong mỗi ýa), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Có ba người cùng đi câu mực. Xác suất câu được mực của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được mực của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được mực của người thứ ba là 0,3.
aÝ a: Xác suất để người thứ ba luôn luôn câu được mực bằng 0,3.
bÝ b: Xác suất để có đúng hai người câu được mực bằng 0,29.
cÝ c: Xác suất để có đúng một người câu được mực bằng 0,34.
dÝ d: Xác suất để có ít nhất một người câu được mực bằng 0,21.
Trong một giải cờ vua có hai bạn An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Mỗi nhánh thi đấu chọn ra một người vào chung kết. Xác suất vào chung kết của hai bạn An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,7. Xét các biến cố:
A: “An vào chung kết” và B: “Bình vào chung kết”.
aÝ a: Biến cố A∪B là “An và Bình vào chung kết”.
bÝ b: Biến cố A∩B là “An hoặc Bình vào chung kết”.
cÝ c: Xác suất của biến cố “An và Bình vào chung kết” là 0,42.
dÝ d: Xác suất của biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn An và Bình vào chung kết” là 0,88.
Một máy ép thủy lực có hai động cơ A và B hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ A chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ B chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tính xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?
Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 3 hoặc 4.
Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).