TopStudy

Toán · Lớp 11

Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án

55 câu · 83 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi AA là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; BB là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có A={10;12;14;16;18;20}A = \left\{ {10;12;14;16;18;20} \right\}; B={8;9;10;11;12;13;14;15}B = \left\{ {8;9;10;11;12;13;14;15} \right\}.

Khi đó A∩B={10;12;14}A \cap B = \left\{ {10;12;14} \right\}.

Vậy số phần tử của A∩BA \cap B là 3. Chọn D.

Câu 2

1 điểm
Một hộp đựng 12 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố AA: “Lấy được hai viên bi màu đỏ”, biến cố BB: “Lấy được hai viên bi màu xanh”. Biến cố hợp của hai biến cố AA và BB là biến cố nào sau đây?
  1. Đáp án A: Lấy được ít nhất một viên bi màu xanh.
  2. Đáp án B: Lấy được hai viên bi khác màu.
  3. Đáp án C: Lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ.
  4. Đáp án D: Lấy được hai viên bi cùng màu.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

A∪BA \cup B là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”. Chọn D.

Câu 3

1 điểm
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi AA là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố AA?
  1. Đáp án A: Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm.
  2. Đáp án B: Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ.
  3. Đáp án C: Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ.
  4. Đáp án D: Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Tích số chấm xuất hiện là số lẻ thì tổng số chấm xuất hiện số chẵn.

Do đó biến cố AA và biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ” là hai biến cố xung khắc. Chọn B.

Câu 4

1 điểm
Cho A,BA,B là hai biến cố bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( {AB} \right).
  4. Đáp án D: P(AB)=P(A)⋅P(B)P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right). Chọn B.

Câu 5

1 điểm
Cho A,BA,Blà hai biến cố độc lập thỏa mãn P(A)=0,3P\left( A \right) = 0{,}3 và P(AB)=0,06P\left( {AB} \right) = 0{,}06. Khi đó, P(B‾)P\left( {\overline B } \right) bằng
  1. Đáp án A: 0,60{,}6.
  2. Đáp án B: 0,150{,}15.
  3. Đáp án C: 0,80{,}8.
  4. Đáp án D: 0,20{,}2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

A,BA,Blà hai biến cố độc lập nên P(AB)=P(A)⋅P(B)⇒P(B)=0,06:0,3=0,2P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0{,}06:0{,}3 = 0{,}2.

Suy ra P(B‾)=1−0,2=0,8P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0{,}2 = 0{,}8. Chọn C.

Câu 6

1 điểm
Một người bắn liên tiếp vào một mục tiêu khi viên đạn trúng mục tiêu thì thôi (các phát súng độc lập nhau). Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi lần bắn như nhau và bằng 0,6. Tính xác suất để bắn đến viên thứ 4 thì ngừng bắn.
  1. Đáp án A: 0,038420{,}03842.
  2. Đáp án B: 0,3840{,}384.
  3. Đáp án C: 0,033840{,}03384.
  4. Đáp án D: 0,03840{,}0384.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố thỏa mãn P(A)=0,4;P(B)=0,5;P(A∪B)=0,6P\left( A \right) = 0{,}4;P\left( B \right) = 0{,}5;P\left( {A \cup B} \right) = 0{,}6. Tính xác suất của biến cố ABAB.
  1. Đáp án A: 0,20{,}2.
  2. Đáp án B: 0,30{,}3.
  3. Đáp án C: 0,40{,}4.
  4. Đáp án D: 0,650{,}65.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.
  1. Đáp án A: 0,80960{,}8096.
  2. Đáp án B: 0,00960{,}0096.
  3. Đáp án C: 0,36490{,}3649.
  4. Đáp án D: 0,35970{,}3597.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hai khẩu pháo cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là 14\frac{1}{4} và 13\frac{1}{3}. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.
  1. Đáp án A: 14\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: 512\frac{5}{{12}}.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 712\frac{7}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu.
  1. Đáp án A: 1318\frac{{13}}{{18}}.
  2. Đáp án B: 518\frac{5}{{18}}.
  3. Đáp án C: 318\frac{3}{{18}}.
  4. Đáp án D: 1118\frac{{11}}{{18}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Biến cố “Tích hai số trên thẻ là một số chẵn” có xác suất bằng
  1. Đáp án A: 1318\frac{{13}}{{18}}.
  2. Đáp án B: 1118\frac{{11}}{{18}}.
  3. Đáp án C: 1018\frac{{10}}{{18}}.
  4. Đáp án D: 918\frac{9}{{18}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?
  1. Đáp án A: 135\frac{1}{{35}}.
  2. Đáp án B: 35144\frac{{35}}{{144}}.
  3. Đáp án C: 30121\frac{{30}}{{121}}.
  4. Đáp án D: 2322\frac{{23}}{{22}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần, biết xác suất sút vào cầu môn là 13\frac{1}{3}. Tính xác suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn?
  1. Đáp án A: 19\frac{1}{9}.
  2. Đáp án B: 49\frac{4}{9}.
  3. Đáp án C: 29\frac{2}{9}.
  4. Đáp án D: 43\frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một người có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc, bề ngoài của chúng giống hệt nhau và chỉ có đúng hai chiếc mở được cửa nhà. Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa. Xác suất để mở được cửa trong lần mở thứ ba là
  1. Đáp án A: 1481\frac{{14}}{{81}}.
  2. Đáp án B: 781\frac{7}{{81}}.
  3. Đáp án C: 16\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: 27\frac{2}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Gọi AA là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo là 5”, BB là biến cố “Tích số chấm 2 lần gieo là 6”, CC là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm”. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: A={(1;4),(2;3),(3;2),(4;1)}A = \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right)} \right\}.
  2. Đáp án B: B={(1;6),(2;3),(3;2),(6;1)}B = \left\{ {\left( {1;6} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {6;1} \right)} \right\}.
  3. Đáp án C: C={(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6)}C = \left\{ {\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {2;6} \right)} \right\}.
  4. Đáp án D: AC={(2;3),(3;2)}AC = \left\{ {\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right)} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Trong một cuộc khảo sát số người mắc bệnh trong mùa hè ở Quảng Trị, người ta chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Quảng Trị. Xét các biến cố sau:

AA: “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết”.

BB: “Gia đình đó có người bị ngộ độc thực phẩm”.

CC: “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết và có người bị ngộ độc thực phẩm”. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: C=AB‾C = A\overline B.
  2. Đáp án B: C=A‾BC = \overline A B.
  3. Đáp án C: C=A∪BC = A \cup B.
  4. Đáp án D: C=ABC = AB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Một hộp có 5 quả cầu xanh khác nhau và 6 quả cầu trắng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Gọi biến cố AA: “Lấy được hai quả cầu màu xanh”, biến cố BB: “Lấy được hai quả cầu màu trắng”. Biến cố hợp của hai biến cố AA và BB được phát biểu là:
  1. Đáp án A: Hai quả cầu lấy ra cùng màu.
  2. Đáp án B: Hai quả cầu lấy ra khác màu.
  3. Đáp án C: Hai quả cầu lấy ra cùng màu trắng.
  4. Đáp án D: Hai quả cầu lấy ra cùng màu xanh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hai biến cố độc lập A,BA,B biết P(A)=13,P(A∩B)=215P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{15}}. Tính P(B)P\left( B \right).
  1. Đáp án A: 25\frac{2}{5}.
  2. Đáp án B: 245\frac{2}{{45}}.
  3. Đáp án C: 1115\frac{{11}}{{15}}.
  4. Đáp án D: 715\frac{7}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hai vận động viên đứng ở vị trí như nhau ném bóng vào rổ, mỗi người ném một lần với xác suất ném trúng rổ tương ứng là 0,80{,}8 và 0,70{,}7. Tính xác suất để có ít nhất một vận động viên ném trúng rổ.
  1. Đáp án A: 0,420{,}42.
  2. Đáp án B: 0,90{,}9.
  3. Đáp án C: 0,940{,}94.
  4. Đáp án D: 0,2340{,}234.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hộp thứ nhất đựng 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai đựng 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ra ngoài ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Gọi AA là biến cố “Tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 8”, BB là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ là số chẵn”. Tính P(AB)P\left( {AB} \right).
  1. Đáp án A: 115\frac{1}{{15}}.
  2. Đáp án B: 215\frac{2}{{15}}.
  3. Đáp án C: 415\frac{4}{{15}}.
  4. Đáp án D: 130\frac{1}{{30}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A)=0,8P\left( A \right) = 0{,}8 và P(AB)=0,5P\left( {AB} \right) = 0{,}5. Tính xác suất của biến cố AB‾A\overline B.
  1. Đáp án A: 0,180{,}18.
  2. Đáp án B: 0,30{,}3.
  3. Đáp án C: 0,10{,}1.
  4. Đáp án D: 0,280{,}28.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Một hộp đựng 18 thẻ được đánh số từ 1 đến 18, hai thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 5.
  1. Đáp án A: 16\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 49\frac{4}{9}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
  1. Đáp án A: 29\frac{2}{9}.
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 518\frac{5}{{18}}.
  4. Đáp án D: 311\frac{3}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Hộp AA có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hộp BB có 6 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.
  1. Đáp án A: 90133\frac{{90}}{{133}}.
  2. Đáp án B: 44135\frac{{44}}{{135}}.
  3. Đáp án C: 2990\frac{{29}}{{90}}.
  4. Đáp án D: 29131\frac{{29}}{{131}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hai xạ thủ AA và BB cùng bắn súng vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ AA là 0,5 và của xạ thủ BB là 0,70{,}7. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” là
  1. Đáp án A: 0,650{,}65.
  2. Đáp án B: 0,350{,}35.
  3. Đáp án C: 0,850{,}85.
  4. Đáp án D: 0,150{,}15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi AA là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, BB là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ”. Hãy mô tả bằng lời biến cố A∪BA \cup B và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A∪BA \cup B
  1. Đáp án A: Hai viên bi lấy ra có cùng màu và n(A∪B)=25n\left( {A \cup B} \right) = 25.
  2. Đáp án B: Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và n(A∪B)=20n\left( {A \cup B} \right) = 20.
  3. Đáp án C: Hai viên bi lấy ra có cùng màu và n(A∪B)=13n\left( {A \cup B} \right) = 13.
  4. Đáp án D: Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và n(A∪B)=10n\left( {A \cup B} \right) = 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi AA là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và BB là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: AA và BB là hai biến cố độc lập.
  2. Đáp án B: A∩BA \cap B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.
  3. Đáp án C: AA và BB là hai biến cố xung khắc.
  4. Đáp án D: A∪BA \cup B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A,BA,B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn đỗ là:
  1. Đáp án A: 0,240{,}24.
  2. Đáp án B: 0,360{,}36.
  3. Đáp án C: 0,160{,}16.
  4. Đáp án D: 0,480{,}48.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Hai bạn An và Hà mỗi người gieo một con xúc xắc. Gọi biến cố AA: “An gieo được số chấm là lẻ”, BB: “Hà gieo được số chấm là số lớn hơn 4”. Tính xác suất của biến cố A∪BA \cup B.
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 56\frac{5}{6}.
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 23\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi AA và BB lần lượt là các biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” và “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”. Gọi CC là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố CC theo hai biến cố AA và BB.
  1. Đáp án A: C=A∪BC = A \cup B.
  2. Đáp án B: C=A∩BC = A \cap B.
  3. Đáp án C: C=A‾∪BC = \overline A \cup B.
  4. Đáp án D: C=A∪B‾C = A \cup \overline B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 31

1 điểm
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt. Gọi AA là biến cố “Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá”, BB là biến cố “Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền”.
  • Ý a: P(A)=920P\left( A \right) = \frac{9}{{20}}.
  • Ý b: P(B)=14P\left( B \right) = \frac{1}{4}.
  • Ý c: P(AB)=720P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{20}}.
  • Ý d: Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 1320\frac{{13}}{{20}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối. Gọi AA là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chẵn” và BB là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3”.
  • Ý a: AA và BB là hai biến cố xung khắc.
  • Ý b: P(A)=12P\left( A \right) = \frac{1}{2}.
  • Ý c: P(AB)=13P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}.
  • Ý d: P(A∪B)=1P\left( {A \cup B} \right) = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi AA là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực xanh”, BB là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ”.
  • Ý a: Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố AA.
  • Ý b: Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố BB.
  • Ý c: Xác suất của biến cố AA bằng 16\frac{1}{6}.
  • Ý d: Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là 2930\frac{{29}}{{30}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Hai bệnh nhân XX và YY bị viêm phổi. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân XX là 0,1 và của bệnh nhân YY là 0,2. Khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
  • Ý a: Xác suất của biến cố “Bệnh nhân X không bị biến chứng nặng” là 0,9.
  • Ý b: Xác suất của biến cố “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng” là 0,2.
  • Ý c: Xác suất của biến cố “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng” là 0,72.
  • Ý d: Xác suất của biến cố “Bệnh nhân XX bị biến chứng nặng, bệnh nhân YY không bị biến chứng nặng” là 0,02.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Một chiếc máy bay có 2 động cơ I, II. Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:
  • Ý a: Xác suất hai động cơ đều hoạt động bình thường là 0,855.
  • Ý b: Xác suất hai động cơ đều bị hỏng là 0,005.
  • Ý c: Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường và động cơ II hỏng là 0,095.
  • Ý d: Xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0,905.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,5; 0,7; 0,8. Khi đó:
  • Ý a: Gọi CC là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” ⇒P(C)=0,8;P(C‾)=0,2\Rightarrow P\left( C \right) = 0{,}8;P\left( {\overline C } \right) = 0{,}2.
  • Ý b: Gọi BB là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” ⇒P(B)=0,7;P(B‾)=0,3\Rightarrow P\left( B \right) = 0{,}7;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}3.
  • Ý c: Gọi AA là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” ⇒P(A)=0,5;P(A‾)=0,5\Rightarrow P\left( A \right) = 0{,}5;P\left( {\overline A } \right) = 0{,}5.
  • Ý d: Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích là 0,483.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố độc lập. Biết P(A)=0,3;P(B)=0,6P\left( A \right) = 0{,}3;P\left( B \right) = 0{,}6.
  • Ý a: P(AB)=0,9P\left( {AB} \right) = 0{,}9.
  • Ý b: P(AB‾)=0,13P\left( {A\overline B } \right) = 0{,}13.
  • Ý c: P(A‾B‾)=0,28P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0{,}28.
  • Ý d: P(A∪B)=0,58P\left( {A \cup B} \right) = 0{,}58.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho A,BA,B và CC là ba biến cố độc lập với nhau. Biết P(A)=0,6;P(AB)=0,3;P(C)=0,7P\left( A \right) = 0{,}6;P\left( {AB} \right) = 0{,}3;P\left( C \right) = 0{,}7. Khi đó:
  • Ý a: P(A‾B∪B‾C)=0,55P\left( {\overline A B \cup \overline B C} \right) = 0{,}55.
  • Ý b: P(AB‾)=0,2P\left( {A\overline B } \right) = 0{,}2.
  • Ý c: P(A‾B‾C)=0,14P\left( {\overline A \overline B C} \right) = 0{,}14.
  • Ý d: P(B)=0,24P\left( B \right) = 0{,}24.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Hai bạn Việt và Nam của lớp 11B cùng tham gia giải bóng bàn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Việt và Nam lần lượt là 0,8 và 0,7.
  • Ý a: Xác suất để có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,56.
  • Ý b: Xác suất có đúng một trong hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,38.
  • Ý c: Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là 0,3.
  • Ý d: Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Một lớp học có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn Ngữ Văn, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
  • Ý a: Số cách chọn một học sinh trong lớp 38.
  • Ý b: Xác suất chọn được một hoc sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là 419\frac{4}{{19}}.
  • Ý c: Xác suất để chọn được một học sinh hoặc giỏi môn Toán hoặc giỏi môn Ngữ Văn là 1619\frac{{16}}{{19}}.
  • Ý d: Số cách chọn một học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn là 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Phần III. Tự luận

Câu 41

1 điểm
Một xạ thủ bắn từ khoảng cách 100 m có xác suất bắn trúng tâm 10 điểm là 0,4; trúng vòng 9 điểm là 0,3; trúng vòng 8 điểm là 0,1 và ngoài vòng 8 điểm là 0,2. Tính xác suất để xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,5. Hãy tính xác suất để có đúng một động cơ chạy tốt.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Tung đồng thời một đồng xu và một cục xúc xắc 12 mặt (1 – 12). Tính xác suất xuất hiện mặt ngửa và mặt là bội của 3 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng 12\frac{1}{2}, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng 13\frac{1}{3}. Tính xác suất của biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm
Có 2 hộp, hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con xúc xắc nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh An tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để anh An bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Một hộp chứa 100 thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm
Cho A,BA,B là hai biến cố độc lập và P(AB)=0,1;P(AB‾)=0,4P\left( {AB} \right) = 0{,}1;P\left( {A\overline B } \right) = 0{,}4. Tính P(B)P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng có dạng ab\frac{a}{b}. Tính a+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm
Trong một lớp có 50 học sinh. Khi đăng kí cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng kí học Toán, 30 học sinh đăng kí học Lý, 25 học sinh đăng kí học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng kí học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50

Câu 51

1 điểm

B. Tự luận

Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi toán và 8 học sinh nữ giỏi lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hoặc một nữ sinh giỏi lý.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 51

Câu 52

1 điểm
Ở lúa, hạt gạo đục là tính trạng trội hoàn toàn so với hạt gạo trong. Cho cây lúa có hạt gạo đục thuần chủng thụ phấn với cây lúa có hạt gạo trong được F1{F_1} toàn là hạt gạo đục. Tiếp tục cho các cây lúa F1{F_1} thụ phấn với nhau và thu được các hạt gạo mới. Lần lượt chọn ra ngẫu nhiên 2 gạo hạt mới, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 hạt gạo đục trong 2 hạt gạo được lấy ra”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 52

Câu 53

1 điểm
Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 13 thẻ đánh số từ 1 đến 13. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 53

Câu 54

1 điểm
Lớp 11A của một trường có 39 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 17 bạn thích nhạc trẻ (biết không có bạn nào thích hai loại nhạc). Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong lớp. Tính xác suất để hai bạn được chọn đó cùng thích một loại nhạc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 54

Câu 55

1 điểm
Hai bạn An và Bình cùng chơi một trận cầu lông diễn ra tối đa 5 sét đấu. Người nào thắng 3 sét trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của An là 0,4. Tính xác suất để An là người thắng trận thi đấu cầu lông này.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 55
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VIII · Các bộ sách Toán Lớp 11