Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án - Đề 1

Có $P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0{,}8$.

Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0{,}8 \cdot 0{,}3 = 0{,}24$. Chọn D.

Ta có $A = \left\{ {2;4;6} \right\},B = \left\{ {3;6} \right\} \Rightarrow A \cap B = \left\{ 6 \right\}$.

Biến cố giao của $A$ và $B$ có 1 phần tử. Chọn C.

Xác suất bắn trượt mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,4.

Khi đó $P\left( A \right) = 0{,}6 \cdot 0{,}4 = 0{,}24$. Chọn A.

$AB$ là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ nhỏ hơn 4”.

Do đó $AB = \left\{ {1;3} \right\}$. Chọn C.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; $B$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”.

$A \cup B$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu cùng màu”.

Vì $A,B$ xung khắc nên $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}} + \frac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{31}}{{66}}$. Chọn A.

Gọi $A$ là biến cố “Người thứ nhất câu được mực”;

$B$ là biến cố “Người thứ hai câu được mực”;

$C$ là biến cố “Người thứ ba câu được mực”.

Theo đề ta có $A,B,C$ là các biến cố độc lập và $P\left( A \right) = 0{,}5;P\left( B \right) = 0{,}4;P\left( C \right) = 0{,}3$.

Suy ra $P\left( {\overline A } \right) = 0{,}5;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}6;P\left( {\overline C } \right) = 0{,}7$.

a) $P\left( C \right) = 0{,}3$.

b) Xác suất để có đúng hai người câu được mực bằng

$P\left( {AB\overline C } \right) + P\left( {A\overline B C} \right) + P\left( {\overline A BC} \right) = 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}7 + 0{,}5 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}3 + 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}3 = 0{,}29$.

c) Xác suất để có đúng một người câu được mực bằng

$P\left( {A\overline B \overline C } \right) + P\left( {\overline A B\overline C } \right) + P\left( {\overline A \overline B C} \right) = 0{,}5 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}7 + 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}7 + 0{,}5 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}3 = 0{,}44$.

d) Xác suất để cả ba người không câu được mực là

$P\left( {\overline A \overline B \overline C } \right) = 0{,}5 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}7 = 0{,}21$.

Xác suất để có ít nhất một người câu được mực bằng $P = 1 - 0{,}21 = 0{,}79$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Theo đề ta có $P\left( A \right) = 0{,}6;P\left( B \right) = 0{,}7$.

a) Biến cố $A \cap B$ là “An và Bình vào chung kết”.

b) Biến cố $A \cup B$ là “An hoặc Bình vào chung kết”.

c) Vì $A,B$ độc lập nên $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0{,}6 \cdot 0{,}7 = 0{,}42$.

d) $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0{,}6 + 0{,}7 - 0{,}42 = 0{,}88$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Gọi $A$ là biến cố “Động cơ A chạy tốt”;

$B$ là biến cố “Động cơ B chạy tốt”.

$\overline A \overline B$ là biến cố “Cả hai động cơ chạy không tốt”.

Theo đề ta có $P\left( A \right) = 0{,}8;P\left( B \right) = 0{,}7$$\Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0{,}2;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}3$.

Do $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06$.

Xác suất để máy ép thủy lực hoạt động là $P = 1 - 0{,}06 = 0{,}94$.

Trả lời: 0,94.

Gọi $A$ là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”.

Ta có $A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}$.

Gọi $B$ là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 4”.

Ta có $B = \left\{ {4;8;12;16;20} \right\} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}$.

Ta có $AB = \left\{ {12} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{20}}$.

Xác suất rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:

$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = 0{,}5$.

Trả lời: 0,5.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{13}^5 = 1287$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 5 bạn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ”.

TH1: Chọn được 1 nam và 4 nữ có $C_7^1 \cdot C_6^4 = 105$ cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 3 nữ có $C_7^2 \cdot C_6^3 = 420$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 105 + 420 = 525$ cách.

Khi đó $P\left( A \right) = \frac{{525}}{{1287}} \approx 0{,}41$.

Trả lời: 0,41.