Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC B B B S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) sai trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: B C ⊥ S C BC \bot SC BC ⊥ SC
B
Đáp án B: B C ⊥ S A BC \bot SA BC ⊥ S A
C
Đáp án C: B C ⊥ A B BC \bot AB BC ⊥ A B
D
Đáp án D: B C ⊥ S B BC \bot SB BC ⊥ SB
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Vì Δ A B C \Delta ABC Δ A BC B B B B C ⊥ A B BC \bot AB BC ⊥ A B
Vì S A ⊥ ( A B C ) ⇒ S A ⊥ B C SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC S A ⊥ ( A BC ) ⇒ S A ⊥ BC
Từ (1) và (2), suy ra B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ S B BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB BC ⊥ ( S A B ) ⇒ BC ⊥ SB Chọn A .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông. Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
S A SA S A và
S C SC SC . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: M N ⊥ B D MN \bot BD MN ⊥ B D
B
Đáp án B: M N ⊥ S D MN \bot SD MN ⊥ S D
C
Đáp án C: M N ⊥ S A MN \bot SA MN ⊥ S A
D
Đáp án D: M N ⊥ S B MN \bot SB MN ⊥ SB
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Vì A B C D ABCD A BC D A C ⊥ B D AC \bot BD A C ⊥ B D
Vì M , N M,N M , N S A SA S A S C SC SC M N MN MN Δ S A C \Delta SAC Δ S A C
Suy ra M N / / A C MN//AC MN // A C
Từ (1) và (2), suy ra M N ⊥ B D MN \bot BD MN ⊥ B D Chọn A .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành,
S A B ^ = 60 ∘ \widehat {SAB} = 60^\circ S A B = 6 0 ∘ . Góc giữa hai đường thẳng
S A SA S A và
C D CD C D có số đo là
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Vì A B C D ABCD A BC D A B / / C D AB//CD A B // C D
Suy ra ( S A , C D ) = ( S A , A B ) = S A B ^ = 60 ∘ \left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB} = 60^\circ ( S A , C D ) = ( S A , A B ) = S A B = 6 0 ∘ Chọn C .
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy là tam giác vuông tại
B B B và
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) . Hình chiếu của
S C SC SC lên
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) là
A
Đáp án A: S B SB SB
B
Đáp án B: B C BC BC
C
Đáp án C: A B AB A B
D
Đáp án D: A C AC A C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Vì S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) S C SC SC ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) A C AC A C Chọn D .
Cho hai đường thẳng phân biệt
a , b a,b a , b và
a ⊥ ( P ) a \bot \left( P \right) a ⊥ ( P ) . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: b ⊥ a ⇒ b / / ( P ) b \bot a \Rightarrow b//\left( P \right) b ⊥ a ⇒ b // ( P )
B
Đáp án B: b ⊥ ( P ) ⇒ b ⊥ a b \bot \left( P \right) \Rightarrow b \bot a b ⊥ ( P ) ⇒ b ⊥ a
C
Đáp án C: b ⊥ a ⇒ b ⊂ ( P ) b \bot a \Rightarrow b \subset \left( P \right) b ⊥ a ⇒ b ⊂ ( P )
D
Đáp án D: b ⊂ ( P ) ⇒ b ⊥ a b \subset \left( P \right) \Rightarrow b \bot a b ⊂ ( P ) ⇒ b ⊥ a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
a ⊥ ( P ) , b ⊂ ( P ) ⇒ b ⊥ a a \bot \left( P \right),b \subset \left( P \right) \Rightarrow b \bot a a ⊥ ( P ) , b ⊂ ( P ) ⇒ b ⊥ a .
Chọn D .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông và
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: A B ⊥ ( S B C ) AB \bot \left( {SBC} \right) A B ⊥ ( SBC )
B
Đáp án B: B C ⊥ ( S A C ) BC \bot \left( {SAC} \right) BC ⊥ ( S A C )
C
Đáp án C: A B ⊥ ( S A C ) AB \bot \left( {SAC} \right) A B ⊥ ( S A C )
D
Đáp án D: B C ⊥ ( S A B ) BC \bot \left( {SAB} \right) BC ⊥ ( S A B )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) và tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
B B B . Gọi
H , K H,K H , K là hình chiếu vuông góc của
A A A trên các cạnh
S B , S C SB,SC SB , SC . Khi đó:
a
Ý a: Tam giác S B C SBC SBC B B B
b
Ý b: A H AH A H ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC )
c
Ý c: ( S C , H K ) = 90 ∘ \left( {SC,HK} \right) = 90^\circ ( SC , HK ) = 9 0 ∘
d
Ý d: Giả sử H K HK HK B C BC BC D D D ( A C , A D ) = 90 ∘ \left( {AC,AD} \right) = 90^\circ ( A C , A D ) = 9 0 ∘
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ có cạnh bằng
a a a .
a
Ý a: Thể tích của khối lập phương là 3 a 3 3{a^3} 3 a 3
b
Ý b: Độ dài đường chéo A ′ C = a 2 A'C = a\sqrt 2 A ′ C = a 2
c
Ý c: Góc giữa A C AC A C A ′ D ′ A'D' A ′ D ′ 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
d
Ý d: Khoảng cách từ A A A ( A ′ B D ) \left( {A'BD} \right) ( A ′ B D ) 3 3 3\sqrt 3 3 3
Phần III. Tự luận
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình thang vuông tại
A A A và
B B B , cạnh bên
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) và
S A = a 2 , A D = 2 A B = 2 B C = 2 a SA = a\sqrt 2 ,AD = 2AB = 2BC = 2a S A = a 2 , A D = 2 A B = 2 BC = 2 a . Tính côsin của góc nhị diện
[ A , S D , C ] \left[ {A,SD,C} \right] [ A , S D , C ] (lấy kết quả đến hàng phần chục).
Cho hình chóp đều
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình vuông cạnh bằng 6. Mặt bên
S A B SAB S A B tạo với đáy góc
45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘ . Tính thể tích khối chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình chữ nhật có
A B = 1 , A D = 2 AB = 1,AD = 2 A B = 1 , A D = 2 . Tam giác
S A D SAD S A D đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ
A A A đến mặt phẳng
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 11
