TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Kết quả giới hạn lim⁡x→1(4x+2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {4x + 2} \right) là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có lim⁡x→1(4x+2)=6\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {4x + 2} \right) = 6. Chọn C.

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x+3x−1f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}. Hàm số gián đoạn tại điểm nào?
  1. Đáp án A: Hàm số gián đoạn tại x=1x = 1.
  2. Đáp án B: Hàm số gián đoạn tại x=3x = 3.
  3. Đáp án C: Hàm số gián đoạn tại x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: Hàm số gián đoạn tại x=−3x = - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hàm số f(x)=x+3x−1f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 1}} không xác định tại x=1x = 1. Do đó hàm số gián đoạn tại x=1x = 1. Chọn A.

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x2+3x+2x−2f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 2}}. Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: R\mathbb{R}.
  2. Đáp án B: (−3;+∞)\left( { - 3; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;2)∪(2;+∞)\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Tập xác định của hàm số là D=R\{2}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.

Do đó hàm số liên tục trên khoảng (−∞;2)∪(2;+∞)\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right). Chọn C.

Câu 4

1 điểm
Cho hai dãy (un)\left( {{u_n}} \right) và (vn)\left( {{v_n}} \right) thỏa mãn lim⁡un=2\lim {u_n} = 2 và lim⁡vn=3\lim {v_n} = 3. Giá trị của lim⁡(unvn)\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

lim⁡(unvn)=2⋅3=6\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 2 \cdot 3 = 6. Chọn B.

Câu 5

1 điểm
lim⁡2n2−3n6+5n5\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}} bằng
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: −35- \frac{3}{5}.
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

lim⁡2n2−3n6+5n5\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}}=lim⁡2n4−3n61+5n=0= \lim \frac{{\frac{2}{{{n^4}}} - \frac{3}{{{n^6}}}}}{{1 + \frac{5}{n}}} = 0. Chọn B.

Câu 6

1 điểm
Hàm số y=x2+x−2y = {x^2} + \sqrt {x - 2} gián đoạn tại điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: x0=4{x_0} = 4.
  2. Đáp án B: x0=0{x_0} = 0.
  3. Đáp án C: x0=2{x_0} = 2.
  4. Đáp án D: x0=3{x_0} = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x+1−2x−3f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}.
  • Ý a: f(8)=−15f\left( 8 \right) = - \frac{1}{5}.
  • Ý b: lim⁡x→0f(x)=13\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{3}.
  • Ý c: lim⁡x→3f(x)=16\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \frac{1}{6}.
  • Ý d: Biết lim⁡x→+∞f(x)=a,lim⁡x→+∞(x2+x+2−x)=b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} - x} \right) = b. Khi đó 3a+4b=23a + 4b = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hàm số f(x)={14x+14                khi    x≤23x−2−2x−2    khi    x>2f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;\;x \le 2\\\frac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{x - 2}}\;\;{\rm{khi}}\;\;x > 2\end{array} \right..
  • Ý a: lim⁡x→2+f(x)=12\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \frac{1}{2}.
  • Ý b: lim⁡x→0f(x)=14\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{4}.
  • Ý c: Hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục tại x=2x = 2.
  • Ý d: lim⁡x→2−f(x)=34\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần III. Tự luận

Câu 9

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡x→(−2)+1−x+3x+2\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{1 - \sqrt {x + 3} }}{{x + 2}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tìm aa để lim⁡an3+n2−42n3+1=−2\lim \frac{{a{n^3} + {n^2} - 4}}{{2{n^3} + 1}} = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 12 mét so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 23\frac{2}{3} độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng quãng đường của quả bóng mà bạn An thả đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi quả bóng không nảy nữa)? (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 11