Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương VII. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phương trình của đường tròn có tâm I ( 1 ; 2 ) I\left( {1;2} \right) I ( 1 ; 2 ) R = 5 R = 5 R = 5
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Lời giải
Phương trình của đường tròn có tâm I ( 1 ; 2 ) I\left( {1;2} \right) I ( 1 ; 2 ) R = 5 R = 5 R = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25
Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( H ) : x 2 9 − y 2 4 = 1 \left( H \right):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1 ( H ) : 9 x 2 − 4 y 2 = 1
A
Đáp án A: F 1 = ( 0 ; − 5 ) ; F 2 ( 0 ; 5 ) {F_1} = \left( {0; - \sqrt 5 } \right);{F_2}\left( {0;\sqrt 5 } \right) F 1 = ( 0 ; − 5 ) ; F 2 ( 0 ; 5 )
B
Đáp án B: F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right) F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 )
C
Đáp án C: F 1 = ( 0 ; − 13 ) ; F 2 ( 0 ; 13 ) {F_1} = \left( {0; - \sqrt {13} } \right);{F_2}\left( {0;\sqrt {13} } \right) F 1 = ( 0 ; − 13 ) ; F 2 ( 0 ; 13 )
D
Đáp án D: F 1 = ( − 5 ; 0 ) ; F 2 ( 5 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt 5 ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right) F 1 = ( − 5 ; 0 ) ; F 2 ( 5 ; 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Lời giải
F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right) F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 )
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y d d d A ( 3 ; − 6 ) A\left( {3; - 6} \right) A ( 3 ; − 6 ) u → = ( 4 ; − 2 ) \overrightarrow u = \left( {4; - 2} \right) u = ( 4 ; − 2 )
A
Đáp án A: { x = 1 + 2 t y = − 2 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right. { x = 1 + 2 t y = − 2 − t
B
Đáp án B: { x = − 2 + 4 t y = 1 − 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right. { x = − 2 + 4 t y = 1 − 2 t
C
Đáp án C: { x = 3 + 2 t y = − 6 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right. { x = 3 + 2 t y = − 6 − t
D
Đáp án D: { x = − 6 + 4 t y = 3 − 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right. { x = − 6 + 4 t y = 3 − 2 t
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Có u → = ( 4 ; − 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow u = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right) u = ( 4 ; − 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ) d d d u 1 → = ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1} \right) u 1 = ( 2 ; − 1 )
Đường thẳng d d d A ( 3 ; − 6 ) A\left( {3; - 6} \right) A ( 3 ; − 6 ) u 1 → = ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1} \right) u 1 = ( 2 ; − 1 )
{ x = 3 + 2 t y = − 6 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right. { x = 3 + 2 t y = − 6 − t
Hai đường thẳng d 1 : 4 x + 3 y − 18 = 0 ; d 2 : 3 x + 5 y − 19 = 0 {d_1}:4x + 3y - 18 = 0;{d_2}:3x + 5y - 19 = 0 d 1 : 4 x + 3 y − 18 = 0 ; d 2 : 3 x + 5 y − 19 = 0
A
Đáp án A: ( − 3 ; − 2 ) \left( { - 3; - 2} \right) ( − 3 ; − 2 )
B
Đáp án B: ( 3 ; 2 ) \left( {3;2} \right) ( 3 ; 2 )
C
Đáp án C: ( − 3 ; 2 ) \left( { - 3;2} \right) ( − 3 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 3 ; − 2 ) \left( {3; - 2} \right) ( 3 ; − 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Lời giải
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình { 4 x + 3 y − 18 = 0 3 x + 5 y − 19 = 0 \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 18 = 0\\3x + 5y - 19 = 0\end{array} \right. { 4 x + 3 y − 18 = 0 3 x + 5 y − 19 = 0 ⇔ { 4 x + 3 y = 18 3 x + 5 y = 19 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 18\\3x + 5y = 19\end{array} \right. ⇔ { 4 x + 3 y = 18 3 x + 5 y = 19 ⇔ { x = 3 y = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right. ⇔ { x = 3 y = 2
Vậy tọa độ giao điểm là ( 3 ; 2 ) \left( {3;2} \right) ( 3 ; 2 )
Khoảng cách từ điểm M ( 3 ; − 4 ) M\left( {3; - 4} \right) M ( 3 ; − 4 ) Δ : 3 x − 4 y − 1 = 0 \Delta :3x - 4y - 1 = 0 Δ : 3 x − 4 y − 1 = 0
A
Đáp án A: 12 5 \frac{{12}}{5} 5 12
B
Đáp án B: 12 5 \frac{{12}}{5} 5 12
C
Đáp án C: 8 5 \frac{8}{5} 5 8
D
Đáp án D: 24 5 \frac{{24}}{5} 5 24
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Lời giải
Ta có d ( M , Δ ) = ∣ 3 ⋅ 3 − 4 ⋅ ( − 4 ) − 1 ∣ 3 2 + ( − 4 ) 2 = 24 5 d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 3 - 4 \cdot \left( { - 4} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{24}}{5} d ( M , Δ ) = 3 2 + ( − 4 ) 2 ∣ 3 ⋅ 3 − 4 ⋅ ( − 4 ) − 1 ∣ = 5 24
Cho đường tròn ( C ) \left( C \right) ( C ) ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 M ( 0 ; 1 ) M\left( {0;1} \right) M ( 0 ; 1 ) ( C ) \left( C \right) ( C ) M M M ( C ) \left( C \right) ( C )
A
Đáp án A: 2 x + y − 1 = 0 2x + y - 1 = 0 2 x + y − 1 = 0
B
Đáp án B: x + 2 y − 2 = 0 x + 2y - 2 = 0 x + 2 y − 2 = 0
C
Đáp án C: x − 2 y + 2 = 0 x - 2y + 2 = 0 x − 2 y + 2 = 0
D
Đáp án D: 2 x − y + 1 = 0 2x - y + 1 = 0 2 x − y + 1 = 0
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y Δ 1 : x − y + 6 = 0 ; Δ 2 : { x = 1 + 2 t y = 3 + t {\Delta _1}:x - y + 6 = 0;{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right. Δ 1 : x − y + 6 = 0 ; Δ 2 : { x = 1 + 2 t y = 3 + t
a
Ý a: Đường thẳng Δ 2 {\Delta _2} Δ 2 M M M d d d M M M Δ 1 {\Delta _1} Δ 1 − x + y − 5 2 = 0 - x + y - \frac{5}{2} = 0 − x + y − 2 5 = 0
b
Ý b: Hai đường thẳng Δ 1 , Δ 2 {\Delta _1},{\Delta _2} Δ 1 , Δ 2 − 7 - 7 − 7
c
Ý c: Khoảng cách từ gốc tọa độ O O O Δ 1 {\Delta _1} Δ 1
d
Ý d: cos ( Δ 1 , Δ 2 ) = 1 10 \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{1}{{\sqrt {10} }} cos ( Δ 1 , Δ 2 ) = 10 1
Cho hypebol x 2 20 − y 2 16 = 1 ( H ) \frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\;\left( H \right) 20 x 2 − 16 y 2 = 1 ( H )
a
Ý a: Điểm M ( 20 ; 4 ) ∈ ( H ) M\left( {\sqrt {20} ;4} \right) \in \left( H \right) M ( 20 ; 4 ) ∈ ( H )
b
Ý b: Tiêu cự của hypebol bằng 6.
c
Ý c: Các tiêu điểm của hypebol là F 1 ( − 6 ; 0 ) ; F 2 ( 6 ; 0 ) {F_1}\left( { - 6;0} \right);{F_2}\left( {6;0} \right) F 1 ( − 6 ; 0 ) ; F 2 ( 6 ; 0 )
d
Ý d: Cho điểm A ( 8 ; b ) ∈ ( H ) , b < 0 A\left( {8;b} \right) \in \left( H \right),b < 0 A ( 8 ; b ) ∈ ( H ) , b < 0 A F 1 = 5 A{F_1} = 5 A F 1 = 5
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hai con tàu A A A B B B O x y Oxy O x y t t t t ≥ 0 t \ge 0 t ≥ 0 A A A { x = 3 − 30 t y = − 2 + 35 t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 30t\\y = - 2 + 35t\end{array} \right. { x = 3 − 30 t y = − 2 + 35 t B B B N ( 1 − 40 t ; 5 − 30 t ) N\left( {1 - 40t;5 - 30t} \right) N ( 1 − 40 t ; 5 − 30 t ) B B B A A A
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y ( E ) \left( E \right) ( E ) P ( 0 ; 8 ) , Q ( 6 ; − 32 5 ) P\left( {0;8} \right),Q\left( {6; - \frac{{32}}{5}} \right) P ( 0 ; 8 ) , Q ( 6 ; − 5 32 ) ( E ) \left( E \right) ( E ) O x Ox O x
Một công viên hình elip có khoảng cách giữa hai tiêu điểm F 1 F 2 = 6 ( m ) {F_1}{F_2} = 6\;\left( {\rm{m}} \right) F 1 F 2 = 6 ( m ) M M M 10 ( m ) 10\;\left( {\rm{m}} \right) 10 ( m ) 2 ^{2} 2
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10
