Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 01

Số tiền An mua $x$ tập giấy vẽ là $10x$ (nghìn đồng);

số tiền An mua $y$ bút chì là $5y$(nghìn đồng).

Vì An chỉ có 50 nghìn đồng để mua giấy vẽ và bút chì nên $10x + 5y \le 50$$\Rightarrow 2x + y \le 10$.

Suy ra $a = 2;b = 1;c = 10$. Vậy $a + b + c = 13$. Chọn B.

Lời giải

$3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3$$\Leftrightarrow 3x + 2y + 6 > 4x + 4 - y + 3$$\Leftrightarrow x - 3y + 1 < 0$.

Thay tọa độ điểm $\left( {1;2} \right)$ vào bất phương trình ta được $1 - 3 \cdot 2 + 1 = - 4 < 0$ (đúng).

Vậy điểm $\left( {1;2} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Chọn C.

Lời giải

Thay điểm $O\left( {0;0} \right)$ vào hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.$ ta được $\left\{ \begin{array}{l} - 6 < 0\\4 > 0\end{array} \right.$ (đúng).

Vậy điểm $O\left( {0;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.$. Chọn B.

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy điểm $O\left( {0;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay điểm $O\left( {0;0} \right)$ vào biểu thức $2x - y$ ta được $2 \cdot 0 - 0 \le 3$.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \le 3$ được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ. Chọn A.