Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Chương III. Hàm số và đồ thị / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ] đúng ?
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 ) ( 1 ; 4 ) \left( {1;4} \right) ( 1 ; 4 )
B
Đáp án B: Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3; - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; 1 ) \left( { - 2;1} \right) ( − 2 ; 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hàm số đồng biến trên khoảng
( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3; - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) và
( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 ) .
Chọn C .
Tọa độ của đỉnh của parabol
y = − 2 x 2 − 4 x + 6 y = - 2{x^2} - 4x + 6 y = − 2 x 2 − 4 x + 6 là
A
Đáp án A: I ( − 1 ; 6 ) I\left( { - 1;6} \right) I ( − 1 ; 6 )
B
Đáp án B: I ( 1 ; 0 ) I\left( {1;0} \right) I ( 1 ; 0 )
C
Đáp án C: I ( 2 ; − 10 ) I\left( {2; - 10} \right) I ( 2 ; − 10 )
D
Đáp án D: I ( − 1 ; 8 ) I\left( { - 1;8} \right) I ( − 1 ; 8 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Tọa độ đỉnh của parabol là
{ x = − − 4 2 ⋅ ( − 2 ) = − 1 y = − 2 ⋅ ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) + 6 = 8 ⇒ I ( − 1 ; 8 ) \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} = - 1\\y = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 = 8\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;8} \right) { x = − 2 ⋅ ( − 2 ) − 4 = − 1 y = − 2 ⋅ ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) + 6 = 8 ⇒ I ( − 1 ; 8 ) .
Chọn D .
Biết rằng
( P ) : y = a x 2 − 4 x + c \left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c ( P ) : y = a x 2 − 4 x + c có hoành độ đỉnh bằng
− 3 - 3 − 3 và đi qua điểm
M ( − 2 ; 1 ) M\left( { - 2;1} \right) M ( − 2 ; 1 ) . Tính
S = 2 a − c S = 2a - c S = 2 a − c .
A
Đáp án A: S = 3 S = 3 S = 3
B
Đáp án B: S = − 5 S = - 5 S = − 5
C
Đáp án C: S = 4 S = 4 S = 4
D
Đáp án D: S = 1 S = 1 S = 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Vì ( P ) \left( P \right) ( P ) − 3 - 3 − 3 M ( − 2 ; 1 ) M\left( { - 2;1} \right) M ( − 2 ; 1 )
{ − − 4 2 a = − 3 4 a + 8 + c = 1 \left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} = - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right. { − 2 a − 4 = − 3 4 a + 8 + c = 1 ⇔ { − 4 = 6 a 4 a + c = − 7 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c = - 7\end{array} \right. ⇔ { − 4 = 6 a 4 a + c = − 7 ⇔ { a = − 2 3 c = − 13 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}{3}\\c = - \frac{{13}}{3}\end{array} \right. ⇔ { a = − 3 2 c = − 3 13 ⇒ S = 2 a − c = 3 \Rightarrow S = 2a - c = 3 ⇒ S = 2 a − c = 3 Chọn A .
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0
A
Đáp án A: S = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) S = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: S = ( − 2 ; 3 ) S = \left( { - 2;3} \right) S = ( − 2 ; 3 )
C
Đáp án C: S = [ − 2 ; 3 ] S = \left[ { - 2;3} \right] S = [ − 2 ; 3 ]
D
Đáp án D: S = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) S = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Dựa vào bảng xét dấu, ta có f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0 ⇔ x ∈ ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) ⇔ x ∈ ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) S = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) Chọn D .
Tập nghiệm của phương trình
2 x 2 + 7 x + 1 = 3 x 2 + 4 x − 9 \sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} 2 x 2 + 7 x + 1 = 3 x 2 + 4 x − 9 là
A
Đáp án A: { − 2 ; 5 } \left\{ { - 2;5} \right\} { − 2 ; 5 }
B
Đáp án B: ∅ \emptyset ∅
C
Đáp án C: [ 5 ; + ∞ ) \left[ {5; + \infty } \right) [ 5 ; + ∞ )
D
Đáp án D: { 5 } \left\{ 5 \right\} { 5 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Bình phương hai vế của phương trình ta được
2 x 2 + 7 x + 1 = 3 x 2 + 4 x − 9 2{x^2} + 7x + 1 = 3{x^2} + 4x - 9 2 x 2 + 7 x + 1 = 3 x 2 + 4 x − 9 ⇔ x 2 − 3 x − 10 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0 ⇔ x 2 − 3 x − 10 = 0 ⇔ [ x = − 2 x = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right. ⇔ [ x = − 2 x = 5
Thay lần lượt x = − 2 ; x = 5 x = - 2;x = 5 x = − 2 ; x = 5 2 x 2 + 7 x + 1 ≥ 0 2{x^2} + 7x + 1 \ge 0 2 x 2 + 7 x + 1 ≥ 0 x = 5 x = 5 x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } S = \left\{ 5 \right\} S = { 5 } Chọn D .
Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi
x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R ?
A
Đáp án A: f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2
B
Đáp án B: f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 f ( x ) = x 2 − 4 x + 3
C
Đáp án C: f ( x ) = − x 2 + x − 1 f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1 f ( x ) = − x 2 + x − 1
D
Đáp án D: f ( x ) = x 2 − 3 x + 3 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3 f ( x ) = x 2 − 3 x + 3
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hàm số
y = f ( x ) = { 8 k h i x < 0 8 − 2 x k h i 0 ≤ x ≤ 2 x 2 k h i x > 2 y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right. y = f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 8 khi x < 0 8 − 2 x khi 0 ≤ x ≤ 2 x 2 khi x > 2 .
a
Ý a: f ( 3 2 ) = f ( 5 ) f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right) f ( 2 3 ) = f ( 5 )
b
Ý b: Điểm A ( 0 ; 0 ) A\left( {0;0} \right) A ( 0 ; 0 )
c
Ý c: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 )
d
Ý d: Tập giá trị của hàm số là [ 4 ; + ∞ ) \left[ {4; + \infty } \right) [ 4 ; + ∞ )
Cho parabol y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
a
Ý a: Cả ba số a , b , c a,b,c a , b , c
b
Ý b: f ( x ) ≥ m , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≥ m , ∀ x ∈ R ⇔ m ≤ − 4 \Leftrightarrow m \le - 4 ⇔ m ≤ − 4
c
Ý c: f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ [ − 1 ; 3 ] f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right] f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ [ − 1 ; 3 ]
d
Ý d: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 a{x^2} + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 1 ; x 2 {x_1};{x_2} x 1 ; x 2 x 1 2 + x 2 2 = 10 x_1^2 + x_2^2 = 10 x 1 2 + x 2 2 = 10
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:
Thời gian gọi (phút) Giá cước điện thoại (đồng/phút) Không quá 8 phút 5000 Từ phút thứ 9 đến phút thứ 15 5500 Từ phút thứ 16 đến phút thứ 25 6000 Từ phút thứ 26 trở đi 6500
Gọi y y y x x x 15 < x ≤ 25 15 < x \le 25 15 < x ≤ 25 y = a x − b y = ax - b y = a x − b b − a b - a b − a
Cho hàm số
y = a x 2 + b x + 2 y = a{x^2} + bx + 2 y = a x 2 + b x + 2 với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 , có đồ thị là
( P ) \left( P \right) ( P ) . Biết
( P ) \left( P \right) ( P ) có đỉnh là điểm
S ( − 1 ; − 3 2 ) S\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right) S ( − 1 ; − 2 3 ) . Tính
2 a + b 2a + b 2 a + b .
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết
x x x sản phẩm
( 0 < x < 2000 ) \left( {0 < x < 2000} \right) ( 0 < x < 2000 ) , tổng số doanh nghiệp thu được là
F ( x ) = − x 2 + 1988 x F\left( x \right) = - {x^2} + 1988x F ( x ) = − x 2 + 1988 x (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là
T ( x ) = x + 10 T\left( x \right) = x + 10 T ( x ) = x + 10 (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của
x x x để doanh nghiệp không bị lỗ là
[ a ; b ] \left[ {a;b} \right] [ a ; b ] . Tính
S = a + b S = a + b S = a + b .
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 10
