TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 3 có đáp án (Đề 1)

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
  1. Đáp án A: y=2x2−32xy = 2{x^2} - \frac{3}{2}x.
  2. Đáp án B: y=1x2−3x+1y = \frac{1}{{{x^2}}} - 3x + 1.
  3. Đáp án C: y=x2+1xy = {x^2} + \frac{1}{x}.
  4. Đáp án D: y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hàm số y=2x2−32xy = 2{x^2} - \frac{3}{2}x là hàm số bậc hai. Chọn A.

Câu 2

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ

Hình minh hoạ

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)?

  1. Đáp án A: A(−1;3)A\left( { - 1;3} \right).
  2. Đáp án B: D(5;4)D\left( {5;4} \right).
  3. Đáp án C: C(2;−1)C\left( {2; - 1} \right).
  4. Đáp án D: B(4;5)B\left( {4;5} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Điểm B(4;5)B\left( {4;5} \right) không thuộc đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Chọn D.

Câu 3

1 điểm
Hàm số y=x2+4x+5y = {x^2} + 4x + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  3. Đáp án C: (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Trục đối xứng x=−b2a=−2x = - \frac{b}{{2a}} = - 2 mà a=1>0a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right). Chọn C.

Câu 4

1 điểm
Tìm tập nghiệm của bất phương trình −2x2+3x−7≥0- 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.
  1. Đáp án A: S=RS = \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: S=0S = 0.
  3. Đáp án C: S={0}S = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: S=∅S = \emptyset.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Có {a=−2<0Δ=32−4⋅(−2)⋅(−7)=−47<0\left\{ \begin{array}{l}a = - 2 < 0\\\Delta = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 7} \right) = - 47 < 0\end{array} \right.⇒f(x)=−2x2+3x−7<0\Rightarrow f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 7 < 0.

Do đó bất phương trình −2x2+3x−7≥0- 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0 vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=∅S = \emptyset. Chọn D.

Câu 5

1 điểm
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: x∈(−∞;1)∪(2;+∞)x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: x∈(−∞;1]∪[2;+∞)x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: x∈(1;2)x \in \left( {1;2} \right).
  4. Đáp án D: x∈[1;2]x \in \left[ {1;2} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có f(x)=−x2+3x−2≥0⇔1≤x≤2f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2.

Vậy x∈[1;2]x \in \left[ {1;2} \right] thì f(x)≥0f\left( x \right) \ge 0. Chọn D.

Câu 6

1 điểm
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn xx?
  1. Đáp án A: f(x)=x+3f\left( x \right) = x + 3.
  2. Đáp án B: f(x)=2x2−2f\left( x \right) = 2{x^2} - 2.
  3. Đáp án C: f(x)=2x2+x−5f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 5.
  4. Đáp án D: f(x)=−x2+2x+5f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm
Cho hàm số f(x)={23x+53,    x<−1x2,                  x≥−1f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{5}{3},\;\;x < - 1\\{x^2},\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ge - 1\end{array} \right..
  • Ý a: Tập xác định của hàm số đã cho là R\mathbb{R}.
  • Ý b: f(2)=3f\left( 2 \right) = 3.
  • Ý c: Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  • Ý d: Phương trình f(x)=mf\left( x \right) = m có 3 nghiệm phân biệt thì 0<m<10 < m < 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−3x+2f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2.
  • Ý a: f(x)>0,∀x∈Rf\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}.
  • Ý b: x=0x = 0 là một nghiệm của bất phương trình x2−3x+2>0{x^2} - 3x + 2 > 0.
  • Ý c: f(x)f\left( x \right) là một tam thức bậc hai có hệ số a=1a = 1.
  • Ý d: Bất phương trình f(x)≤0f\left( x \right) \le 0 có tập nghiệm là S=[1;2]S = \left[ {1;2} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm
Tập xác định của hàm số f(x)=2x+4f\left( x \right) = \sqrt {2x + 4} có dạng D=[a;+∞)D = \left[ {a; + \infty } \right) với a∈Ra \in \mathbb{R}. Giá trị aa bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x+3=3x−6\sqrt {2x + 3} = 3x - 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần IV. Tự luận

Câu 11

1 điểm
Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Tổng số khách là bao nhiêu để công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 10