Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 2 có đáp án (Đề 2)

Thay tọa độ điểm $O\left( {0;0} \right)$ vào bất phương trình ta được $0 - 3 \cdot 0 < 3$ (đúng).

Vậy điểm $O$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ $x - 3y = 3$). Chọn A.

Thay tọa độ $\left( {0;0} \right)$ vào hệ bất phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 < 5\\2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 \le 0\end{array} \right.$ (đúng).

Vậy điểm $\left( {0;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Chọn C.

${d_1}$ là đường thẳng đi qua điểm $\left( {2;0} \right)$ và $\left( {0; - \frac{5}{2}} \right)$ có phương trình là $5x - 4y = 10$.

${d_2}$ là đường thẳng đi qua điểm $\left( {\frac{5}{2};0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$ có phương trình $4x + 5y = 10$.

Dựa vào hình vẽ ta có điểm $\left( {1;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.$. Chọn B.