Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Kết nối tri thức / Chương V. Phương pháp toạ độ trong không gian / Phương trình mặt phẳng
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , mặt phẳng
( α ) : x − y + 2 z − 1 = 0 \left( \alpha \right):\,x - y + 2z - 1 = 0 ( α ) : x − y + 2 z − 1 = 0 có vecto pháp tuyến là
A
Đáp án A: n ⃗ α = ( 1 ; − 1 ; 2 ) {\vec n_\alpha } = \left( {1;\, - 1;\,2} \right) n α = ( 1 ; − 1 ; 2 )
B
Đáp án B: n ⃗ α = ( 1 ; 1 ; 2 ) {\vec n_\alpha } = \left( {1;\,1;\,2} \right) n α = ( 1 ; 1 ; 2 )
C
Đáp án C: n ⃗ α = ( 2 ; 2 ; 4 ) {\vec n_\alpha } = \left( {2;2;\,4} \right) n α = ( 2 ; 2 ; 4 )
D
Đáp án D: n ⃗ α = ( 1 ; − 1 ; 1 ) {\vec n_\alpha } = \left( {1;\, - 1;\,1} \right) n α = ( 1 ; − 1 ; 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Mặt phẳng
( α ) : x − y + 2 z − 1 = 0 \left( \alpha \right):\,x - y + 2z - 1 = 0 ( α ) : x − y + 2 z − 1 = 0 có vec tơ pháp tuyến
n ⃗ α = ( 1 ; − 1 ; 2 ) {\vec n_\alpha } = \left( {1;\, - 1;\,2} \right) n α = ( 1 ; − 1 ; 2 )
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , mặt phẳng
( α ) : x 2 + y 3 + z − 5 = 1 \left( \alpha \right):\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 5}} = 1 ( α ) : 2 x + 3 y + − 5 z = 1 có vecto pháp tuyến là
A
Đáp án A: n ⃗ α = ( 15 ; 10 ; − 6 ) {\vec n_\alpha } = \left( {15;10; - 6} \right) n α = ( 15 ; 10 ; − 6 )
B
Đáp án B: n ⃗ α = ( 2 ; 3 ; 5 ) {\vec n_\alpha } = \left( {2;\,3;\,5} \right) n α = ( 2 ; 3 ; 5 )
C
Đáp án C: n ⃗ α = ( 15 ; 10 ; 6 ) {\vec n_\alpha } = \left( {15;10;6} \right) n α = ( 15 ; 10 ; 6 )
D
Đáp án D: n ⃗ α = ( 2 ; 3 ; − 5 ) {\vec n_\alpha } = \left( {2;\,3;\, - 5} \right) n α = ( 2 ; 3 ; − 5 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Mặt phẳng
( α ) : x 2 + y 3 + z − 5 = 1 \left( \alpha \right):\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 5}} = 1 ( α ) : 2 x + 3 y + − 5 z = 1 có vec tơ pháp tuyến
n ⃗ α = ( 1 2 ; 1 3 ; 1 − 5 ) = 1 30 ( 15 ; 10 ; − 6 ) {\vec n_\alpha } = \left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{3};\,\frac{1}{{ - 5}}} \right) = \frac{1}{{30}}\left( {15;10; - 6} \right) n α = ( 2 1 ; 3 1 ; − 5 1 ) = 30 1 ( 15 ; 10 ; − 6 )
Khoảng cách từ
A ( 0 ; 2 ; 1 ) A\left( {0;2;1} \right) A ( 0 ; 2 ; 1 ) đến mặt phẳng
( P ) : 2 x − y + 3 z + 5 = 0 \left( P \right):2x - y + 3z + 5 = 0 ( P ) : 2 x − y + 3 z + 5 = 0 bằng:
A
Đáp án A: 6 14 \frac{6}{{\sqrt {14} }} 14 6
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 4 14 \frac{4}{{\sqrt {14} }} 14 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có
d ( A , ( P ) ) = ∣ 2.0 − 2 + 3.1 + 5 ∣ 14 d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 2 + 3.1 + 5} \right|}}{{\sqrt {14} }} d ( A , ( P ) ) = 14 ∣ 2.0 − 2 + 3.1 + 5 ∣ = 6 14 = \frac{6}{{\sqrt {14} }} = 14 6 .
Khoảng cách từ
M ( 1 ; − 1 ; − 2 ) M\left( {1; - 1; - 2} \right) M ( 1 ; − 1 ; − 2 ) đến mặt phẳng
( P ) : x 1 + y − 2 + z 3 = 1 \left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1 ( P ) : 1 x + − 2 y + 3 z = 1 bằng:
A
Đáp án A: 1 7 \frac{1}{7} 7 1
B
Đáp án B: 1 7 \frac{1}{{\sqrt 7 }} 7 1
C
Đáp án C: 7 \sqrt 7 7
D
Đáp án D: 2 7 \frac{2}{7} 7 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có x 1 + y − 2 + z 3 = 1 \frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1 1 x + − 2 y + 3 z = 1 ( P ) : 6 x − 3 y + 2 z − 6 = 0 \left( P \right):6x - 3y + 2z - 6 = 0 ( P ) : 6 x − 3 y + 2 z − 6 = 0
Do đó d ( M ; ( P ) ) = ∣ 6 + 3 − 4 − 6 ∣ 6 2 + 3 2 + 2 2 = 1 7 d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {6 + 3 - 4 - 6} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {3^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{7} d ( M ; ( P ) ) = 6 2 + 3 2 + 2 2 ∣ 6 + 3 − 4 − 6 ∣ = 7 1
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho hai mặt phẳng
( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 \left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0 ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 và
( Q ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 \left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0 ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
A
Đáp án A: 4 9 \frac{4}{9} 9 4
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
D
Đáp án D: 4 4 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Lấy A ( 1 ; 1 ; 3 ) ∈ ( P ) A\left( {1;1;3} \right) \in \left( P \right) A ( 1 ; 1 ; 3 ) ∈ ( P )
Do ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) d ( ( P ) , ( Q ) ) = d ( A , ( Q ) ) = ∣ 1 + 2.1 − 2.3 − 1 ∣ 1 2 + 2 2 + ( − 2 ) 2 = 4 3 d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.1 - 2.3 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3} d ( ( P ) , ( Q ) ) = d ( A , ( Q ) ) = 1 2 + 2 2 + ( − 2 ) 2 ∣ 1 + 2.1 − 2.3 − 1 ∣ = 3 4
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m m m để khoảng cách từ điểm
I ( 2 ; − 1 ; − 2 ) I\left( {2; - 1; - 2} \right) I ( 2 ; − 1 ; − 2 ) đến mặt phẳng
( P ) : 4 x − 3 y − m = 0 \left( P \right):4x - 3y - m = 0 ( P ) : 4 x − 3 y − m = 0 bằng 2.
A
Đáp án A: m = 1 m = 1 m = 1
B
Đáp án B: m = − 1 m = - 1 m = − 1 m = − 21 m = - 21 m = − 21
C
Đáp án C: m = 1 m = 1 m = 1 m = 21 m = 21 m = 21
D
Đáp án D: m = − 9 m = - 9 m = − 9 m = 31 m = 31 m = 31
Trong không gian
O x y z {\rm{Ox}}yz Ox yz , cho hai mặt phẳng
( P ) : 2 x − 3 y + z − 4 = 0 \left( P \right):2x - 3y + z - 4 = 0 ( P ) : 2 x − 3 y + z − 4 = 0 ;
( Q ) : 5 x − 3 y − 2 z − 7 = 0 \left( Q \right):5x - 3y - 2z - 7 = 0 ( Q ) : 5 x − 3 y − 2 z − 7 = 0 . Vị trí tương đối của
( P ) & ( Q ) \left( P \right)\& \left( Q \right) ( P ) & ( Q ) là
A
Đáp án A: Song song.
B
Đáp án B: Cắt nhưng không vuông góc.
C
Đáp án C: Vuông góc.
D
Đáp án D: Trùng nhau.
Giá trị của
m m m để hai mặt phẳng
( α ) : 7 x − 3 y + m z − 3 = 0 \left( \alpha \right):7x - 3y + mz - 3 = 0 ( α ) : 7 x − 3 y + m z − 3 = 0 và
( β ) : x − 3 y + 4 z + 5 = 0 \left( \beta \right):\;x - 3y + 4z + 5 = 0 ( β ) : x − 3 y + 4 z + 5 = 0 vuông góc với nhau là
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: − 4 - 4 − 4
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 2 2 2
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , mặt phẳng
( P ) : 2 x + 3 y + 4 z − 12 = 0 \left( P \right):2x + 3y + 4z - 12 = 0 ( P ) : 2 x + 3 y + 4 z − 12 = 0 cắt trục
O y Oy O y tại điểm có tọa độ là
A
Đáp án A: ( 0 ; 4 ; 0 ) \left( {0;\;4;\;0} \right) ( 0 ; 4 ; 0 )
B
Đáp án B: ( 0 ; 6 ; 0 ) \left( {0;\;6;\;0} \right) ( 0 ; 6 ; 0 )
C
Đáp án C: ( 0 ; 3 ; 0 ) \left( {0;\;3;\;0} \right) ( 0 ; 3 ; 0 )
D
Đáp án D: ( 0 ; − 4 ; 0 ) \left( {0;\; - 4;\;0} \right) ( 0 ; − 4 ; 0 )
Trong không gian
O x y z , Oxyz, O x yz , mặt phẳng đi qua điểm
A ( 2 ; − 3 ; 1 ) A\left( {2; - 3;1} \right) A ( 2 ; − 3 ; 1 ) và song song với mặt phẳng
( O x y ) \left( {Oxy} \right) ( O x y ) có phương trình là
A
Đáp án A: z = 1 z = 1 z = 1
B
Đáp án B: z = 2 z = 2 z = 2
C
Đáp án C: z = − 3 z = - 3 z = − 3
D
Đáp án D: z = 0 z = 0 z = 0
Trong không gian
O x y z Oxyz O x yz , cho điểm
M ( 2 ; − 1 ; 4 ) M\left( {2\,;\, - 1\,;\,4} \right) M ( 2 ; − 1 ; 4 ) và mặt phẳng
( P ) : 3 x − 2 y + z + 1 = 0 \left( P \right):\,3x - 2y + z + 1 = 0 ( P ) : 3 x − 2 y + z + 1 = 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua
M M M và song song với mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) là
A
Đáp án A: 2 x − 2 y + 4 z − 21 = 0 2x - 2y + 4z - 21 = 0 2 x − 2 y + 4 z − 21 = 0
B
Đáp án B: x − 2 z + 1 = 0 x - 2z + 1 = 0 x − 2 z + 1 = 0
C
Đáp án C: 10 x + 9 y + 5 z − 74 = 0 10x + 9y + 5z - 74 = 0 10 x + 9 y + 5 z − 74 = 0
D
Đáp án D: 3 x − 2 y + z + 12 = 0 3x - 2y + z + 12 = 0 3 x − 2 y + z + 12 = 0
Trong không gian
O x y z , Oxyz, O x yz , cho các điểm
A ( 5 ; 1 ; 3 ) , B ( 1 ; 6 ; 2 ) , C ( 5 ; 0 ; 4 ) , D ( 4 ; 0 ; 6 ) A\left( {5;1;3} \right),B\left( {1;6;2} \right),C\left( {5;0;4} \right),D\left( {4;0;6} \right) A ( 5 ; 1 ; 3 ) , B ( 1 ; 6 ; 2 ) , C ( 5 ; 0 ; 4 ) , D ( 4 ; 0 ; 6 ) . Viết phương trình mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) đi qua hai điểm
A , B A,B A , B và song song với
C D . CD. C D .
A
Đáp án A: 4 x − 5 y + z + 24 = 0 4x - 5y + z + 24 = 0 4 x − 5 y + z + 24 = 0
B
Đáp án B: x − 2 z + 1 = 0 x - 2z + 1 = 0 x − 2 z + 1 = 0
C
Đáp án C: 10 x + 9 y + 5 z − 74 = 0 10x + 9y + 5z - 74 = 0 10 x + 9 y + 5 z − 74 = 0
D
Đáp án D: 10 x + 9 y + 5 z + 74 = 0 10x + 9y + 5z + 74 = 0 10 x + 9 y + 5 z + 74 = 0
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho ba điểm
A ( 0 ; 1 ; 2 ) , B ( 2 ; − 2 ; 1 ) , C ( − 2 ; 1 ; 0 ) A\left( {0;1;2} \right),\,B\left( {2; - 2;1} \right),\,C\left( { - 2;1;0} \right) A ( 0 ; 1 ; 2 ) , B ( 2 ; − 2 ; 1 ) , C ( − 2 ; 1 ; 0 ) . Gọi
( P ) \left( P \right) ( P ) là mặt phẳng đi qua ba điểm
A , B , C . A,B,C. A , B , C . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Ý a: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) n → ( 1 ; 1 ; 1 ) \overrightarrow n \left( {1\,;\,1\,;1} \right) n ( 1 ; 1 ; 1 )
b
Ý b: Phương trình mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) x + y − z + 1 = 0. x\, + \,y\, - \,z\, + \,1\, = \,0. x + y − z + 1 = 0.
c
Ý c: Mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) O x Ox O x M ( − 1 ; 0 ; 0 ) . M\left( { - 1;0;0} \right). M ( − 1 ; 0 ; 0 ) .
d
Ý d: Điểm N ( 1 ; − 2 ; 0 ) N\left( {1; - 2;0} \right) N ( 1 ; − 2 ; 0 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
Trong không gian
O x y z , Oxyz, O x yz , cho điểm
M ( 1 ; 2 ; 3 ) M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right) M ( 1 ; 2 ; 3 ) và ba điểm
A , B , C A,B,C A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
M ( 1 ; 2 ; 3 ) M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right) M ( 1 ; 2 ; 3 ) lên các trục tọa độ. Gọi
( P ) \left( P \right) ( P ) là mặt phẳng đi qua ba điểm
A , B , C . A,B,C. A , B , C . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Ý a: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) n → ( 6 ; 3 ; 2 ) \overrightarrow n \left( {6\,;\,3\,;2} \right) n ( 6 ; 3 ; 2 )
b
Ý b: Phương trình mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) x 1 + y 2 + z 3 = 0. \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0. 1 x + 2 y + 3 z = 0.
c
Ý c: Điểm M ( 3 ; 0 ; − 2 ) M\left( {3;0; - 2} \right) M ( 3 ; 0 ; − 2 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
d
Ý d: Khoảng cách từ gốc tọa độ O O O ( P ) \left( P \right) ( P ) 6 7 \frac{6}{7} 7 6
Trong không gian với hệ tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho mặt phẳng
( P ) : x + y + z + 1 = 0 \left( P \right):x + y + z + 1 = 0 ( P ) : x + y + z + 1 = 0 và hai điểm
A ( 1 ; − 1 ; 2 ) ; B ( 2 ; 1 ; 1 ) A\left( {1; - 1;2} \right);B\left( {2;1;1} \right) A ( 1 ; − 1 ; 2 ) ; B ( 2 ; 1 ; 1 ) . Gọi
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) là mặt phẳng chứa
A , B A,B A , B và vuông góc với mặt phẳng. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Ý a: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) ( 3 ; − 2 ; − 1 ) \left( {3\,; - 2\,; - 1} \right) ( 3 ; − 2 ; − 1 )
b
Ý b: Phương trình mặt phẳng ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) 3 x − 2 y − z + 3 = 0. 3x - 2y - z + 3 = 0. 3 x − 2 y − z + 3 = 0.
c
Ý c: Điểm M ( 3 ; 1 ; 2 ) M\left( {3;1;2} \right) M ( 3 ; 1 ; 2 ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q )
d
Ý d: Mặt phẳng ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) ( R ) : \left( R \right): ( R ) : 6 x − 4 y − 2 z − 6 = 0 6x - 4y - 2z - 6 = 0 6 x − 4 y − 2 z − 6 = 0
Mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) là mặt phẳng đi qua điểm
A ( 1 ; 2 ; − 3 ) A\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right) A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và vuông góc với hai mặt phẳng:
( P ) : x + y + z + 2 = 0 ; ( Q ) : 2 x − y + z − 4 = 0 \left( P \right):\;x + y + z + 2 = 0;\;\left( Q \right):\;2x - y + z - 4 = 0 ( P ) : x + y + z + 2 = 0 ; ( Q ) : 2 x − y + z − 4 = 0 . Các khẳng đinh sau đúng hay sai?
a
Ý a: Mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) n → = ( − 2 ; 1 ; 3 ) \overrightarrow n = \left( { - 2;1;3} \right) n = ( − 2 ; 1 ; 3 )
b
Ý b: Mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) 2 x + y − 3 z − 13 = 0 2x + y - 3z - 13 = 0 2 x + y − 3 z − 13 = 0
c
Ý c: Mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) B ( 2 ; 0 ; 0 ) B(2\ ;\ 0\ ;\ 0) B ( 2 ; 0 ; 0 )
d
Ý d: Mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) : 4 x + 2 y − 6 z − 3 = 0 \left( \beta \right):\;4x + 2y - 6z - 3 = 0 ( β ) : 4 x + 2 y − 6 z − 3 = 0
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phương trình mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) đi qua điểm
A ( 1 ; 2 ; − 3 ) A\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right) A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và chứa trục
O x Ox O x có dạng
a x + 3 y + c z + d = 0 ax + 3y + cz + d = 0 a x + 3 y + cz + d = 0 . Tính
2 a + 3 c − d 2a + 3c - d 2 a + 3 c − d .
Phương trình mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) song song với mặt phẳng
( P ) : x − 2 y + 2 z − 15 = 0 \left( P \right):\;x - 2y + 2z - 15 = 0 ( P ) : x − 2 y + 2 z − 15 = 0 và cách điểm
A ( 2 ; 1 ; 1 ) A\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right) A ( 2 ; 1 ; 1 ) một khoảng bằng
5 5 5 có dạng
a x + b y + 2 z + d = 0 ax + by + 2z + d = 0 a x + b y + 2 z + d = 0 với
d d d là một số dương. Tính
a + b − 2 d a + b - 2d a + b − 2 d .
Phương trình mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) song song với mặt phẳng
( P ) : x − 3 y + 4 z + 5 = 0 \left( P \right):\;x - 3y + 4z + 5 = 0 ( P ) : x − 3 y + 4 z + 5 = 0 và cách đều 2 điểm
A ( 3 ; − 1 ; 2 ) A\left( {3\,;\, - 1\,;\,2} \right) A ( 3 ; − 1 ; 2 ) và
B ( 2 ; 0 ; − 1 ) B\left( {2\,;\,0\,;\, - 1} \right) B ( 2 ; 0 ; − 1 ) có dạng
x + b y + c z + d = 0 x + by + cz + d = 0 x + b y + cz + d = 0 . Tính
b + 2 c + 3 d b + 2c + 3d b + 2 c + 3 d .
Phần IV. Tự luận
Phương trình mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) đi qua hai điểm
C ( 2 ; 1 ; 0 ) C\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right) C ( 2 ; 1 ; 0 ) ;
D ( 1 ; 4 ; 1 ) D\left( {1\,;\,4\,;\,1} \right) D ( 1 ; 4 ; 1 ) và cách đều 2 điểm
A ( 1 ; 0 ; 2 ) A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right) A ( 1 ; 0 ; 2 ) và
B ( 1 ; 2 ; − 3 ) B\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right) B ( 1 ; 2 ; − 3 ) có dạng
x + b y + c z + d = 0 x + by + cz + d = 0 x + b y + cz + d = 0 với
b b b là một số nguyên. Tính
5 b + c + d 5b + c + d 5 b + c + d .
Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D S A SA S A A B C D ABCD A BC D S A = A B = 3 SA = AB = 3 S A = A B = 3 O x y z Oxyz O x yz ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) x + b y + c z + d = 0 x + by + cz + d = 0 x + b y + cz + d = 0 b 2 + c 2 + d 2 {b^2} + {c^2} + {d^2} b 2 + c 2 + d 2
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D S A SA S A A B C D ABCD A BC D S A = 3 ; A B = 2 SA = 3;\;AB = 2 S A = 3 ; A B = 2 O x y z Oxyz O x yz A A A ( S C D ) \left( {SCD} \right) ( SC D )
Tất cả đề Phương trình mặt phẳng · Các bộ sách Toán Lớp 12
