Toán · Lớp 12

Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Khảo sát thời g

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình minh hoạ

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Đáp án A: $R = 20$ .
Đáp án B: $R = 100$ .
Đáp án C: $R = 50$ .
Đáp án D: $R = 60$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Khoảng biến thiên

R

của mẫu mẫu số liệu ghép nhóm trên là

R = 100 - 0 = 100

. Chọn B

Câu 2

1 điểm

Biết

{Q_1},\,{Q_2},\,{Q_3}

là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị

{\Delta _Q}

của mẫu số liệu đó là

Đáp án A: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}$ .
Đáp án B: ${\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}$ .
Đáp án C: ${\Delta _Q} = {Q_2} - {Q_1}$ .
Đáp án D: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Khoảng tứ phân vị

{\Delta _Q}

của một mẫu số liệu là

{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}

. CHỌN A

Câu 3

1 điểm

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Hình minh hoạ

Tìm khoảng biến thiên ${R_1},\,{R_2}$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

Đáp án A: ${R_1} = 60;\,\,{R_2} = 90$ .
Đáp án B: ${R_1} = 90;\,\,{R_2} = 60$ .
Đáp án C: ${R_1} = 30;\,\,{R_2} = 30$ .
Đáp án D: ${R_1} = 10;\,\,{R_2} = 30$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 là ${R_1} = 90 - 0 = 90$

Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 2 là ${R_2} = 60 - 0 = 60$ . Chọn A

Câu 4

1 điểm

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Hình minh hoạ

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên

Đáp án A: $20$ .
Đáp án B: $15$ .
Đáp án C: $16$ .
Đáp án D: $4$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên:

R = 20 - 0 = 20

. Chọn A

Câu 5

1 điểm

Tìm hiểu thời gian chạy cự li $1000m$ ( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Hình minh hoạ

Nhóm $\left[ {131;133} \right)$ có tần số là

Đáp án A: $3$ .
Đáp án B: $15$ .
Đáp án C: $10$ .
Đáp án D: $7$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Nhóm

\left[ {131;133} \right)

có tần số là

10

. Chọn C

Câu 6

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của $30$ củ khoai tây như sau:

Hình minh hoạ

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {90;100} \right)$

Đáp án A: $85$ .
Đáp án B: $95$ .
Đáp án C: $90$ .
Đáp án D: $100$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố $A$ như sau

Hình minh hoạ

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án A: $30{,}38$ .
Đáp án B: $63{,}33$ .
Đáp án C: $32{,}95$ .
Đáp án D: $32{,}94$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian (phút)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Bác Bình	5	12	8	3	2
Bác An	0	25	5	0	0

Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?

Đáp án A: $11$ .
Đáp án B: $9$ .
Đáp án C: $15$ .
Đáp án D: $10$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)	$[6;8)$	$[8;10)$	$[10;12)$	$[12;14)$
Số nhân viên	3	6	8	7

Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.

Đáp án A: $1{,}75$ .
Đáp án B: $3{,}3$ .
Đáp án C: $3{,}25$ .
Đáp án D: $2{,}3$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Số lượng học sinh trên lớp đăng ký tham gia hoạt động Hoa phượng đỏ ở một trường THPT trên địa bàn TP.HCM được cho ở bảng sau:

Điểm số	$[6;10)$	$[11;15)$	$[16;20)$	$[21;25)$
Số học sinh	4	8	2	6

Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên

Đáp án A: $38$ .
Đáp án B: $9$ .
Đáp án C: $15$ .
Đáp án D: $10$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	$\left[ {16;21} \right)$	$\left[ {21;26} \right)$	$\left[ {26;31} \right)$	$\left[ {31;36} \right)$	$\left[ {36;41} \right)$
Số học sinh	4	8	8	16	4

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

Đáp án A: $9{,}375$ .
Đáp án B: $8{,}625$ .
Đáp án C: $10{,}15$
Đáp án D: $7{,}5$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $25$ cây cam giống như sau:

Hình minh hoạ

Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng $13{,}94$ . Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng

Đáp án A: Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn.
Đáp án B: Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn.
Đáp án C: Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau.
Đáp án D:
Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.
Cỡ mẫu: $n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25$ .
Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ là $\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}$ . Do ${x_6},\,\,{x_7}$ đều thuộc nhóm $\left[ {10;20} \right)$ nên nhóm này chứa ${Q_1}$ .
Do đó: $p = 2$ , ${a_2} = 10$ , ${m_2} = 6$ , ${m_1} = 4$ , ${a_3} - {a_2} = 10$ . Ta có:
${Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}.10 = 13{,}75$ .
Tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ là $\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}$ . Do ${x_{19}};\,{x_{20}}$ đều thuộc nhóm $\left[ {30;\,40} \right)$ nên nhóm này chứa ${Q_3}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của hai công ty $A$ và $B$ (đơn vị : triệu đồng) như sau: Hình minh hoạ

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Khoảng biến thiên cho mức lương của hai công ty là $29$ .

b) Khoảng biến thiên cho mức lương của công ty $B$ là $24$ .

c) Mức lương của công ty $A$ biến động nhiều hơn mức lương của công ty $B$ .

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của công ty $A$ là nhóm $\left[ {17;21} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về điểm môn Toán của hai lớp $12A$ và $12B$ được cho như sau:

Hình minh hoạ

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp $12A$ là $7$ .

b) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp $12B$ là $6$ .

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của lớp $12A$ là nhóm $\left[ {6;7} \right)$ .

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của lớp $12B$ là nhóm $\left[ {7;8} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau

Thời gian(phút)	$\left[ {9{,}5;12{,}5} \right)$	$\left[ {12{,}5;15{,}5} \right)$	$\left[ {15{,}5;18{,}5} \right)$	$\left[ {18{,}5;21{,}5} \right)$	$\left[ {21{,}5;24{,}5} \right)$
Số học sinh	$4$	$12$	$14$	$23$	$3$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $15$ .

b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $\left[ {15{,}5;18{,}5} \right)$ .

c/ Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = 15$ .

d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn $6$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.

Hình minh hoạ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là $25$ (phút).

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: ${\Delta _Q} = 2$

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: ${Q_3}^\prime = \frac{{455}}{{16}}$

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao ( đơn vị centimét) của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau:

Hình minh hoạ

Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao ( đơn vị centimét) của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?

Nhóm	$\left[ {15;22} \right)$	$\left[ {22;29} \right)$	$\left[ {29;36} \right)$	$\left[ {36;43} \right)$	$\left[ {43;50} \right)$
Tần số	$1$	$6$	$21$	$21$	$11$

Trả lời:………………

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).

Nhóm	$\left[ {25;30} \right)$	$\left[ {30;35} \right)$	$\left[ {35;40} \right)$	$\left[ {40;45} \right)$
Tần số	$2$	$17$	$10$	$25$

Trả lời:………………

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở hai cửa hàng $A,B$ trong một ngày được cho trong 2 bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$
Số khách hàng cửa hàng $A$	3	6	19	23	9

Số tiền (nghìn đồng)	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$
Số khách hàng cửa hàng $B$	5	9	15	20	11

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng $A$ là $s_A^2$ , cửa hàng $B$ là $s_B^2$ . Khi đó $s_A^2$ $- s_B^2$ là: (kết quả làm tròn đến hàng phần chục

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 1 và Bảng 2 (đơn vị: mét):

Bảng 1

Nhóm	[6,22; 6,46)	[6,46; 6,70)	[6,70; 6,94)	[6,94; 7,18)	[7,18; 7,42)
Tần số	3	7	5	20	5	n = 40

Bảng 2

Nhóm	[6,22; 6,46)	[6,46; 6,70)	[6,70; 6,94)	[6,94; 7,18)	[7,18; 7,42)
Tần số	2	5	8	19	6	n = 40

Gọi $a,b$ lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng và Huy. Khi đó, hiệu số của $a - b$ bằng bao nhiêu (giả sử các kết quả được lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Trắc nghiệm Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn) 20 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có lời giải) - Đề 5 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có lời giải) - Đề 4 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị · Các bộ sách Toán Lớp 12