Đề kiểm tra Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 (có lời giải) - Đề 4

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên trên là hàm số nào sau đây

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như sau

Khẳng định nào sau đây SAI?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Số giao điểm của đường thẳng $y = 1$ và đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Cho hàm số $y = \frac{{\left( {a - 1} \right)x + b}}{{\left( {c - 1} \right)x + d}},\,\,d < 0$ có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$. Khi đó

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\left( {0\,;\, + \infty } \right)$.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $\left( {0\,;2} \right)$.

c) Hàm số đạt cực trị tại $x = 0$.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng $4$.

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{{bx - c}}{{x - a}}$ ($a,b,c \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.

c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.

d) Trong các số $a,b,c$ có hai số âm.

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Khi đó

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x$.

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$.

d) Cho đường thẳng $y = mx - 2$. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y = mx - 2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $\left( C \right)$.

Cho hàm số $y = x - \frac{1}{{x + 1}}$ có đồ thị là $\left( C \right)$.

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$.

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm điểm có hoành độ $M\left( {0; - 1} \right)$ là $y = 2x - 1$.

c) Tồn tại tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau.

d) Để đường thẳng $y = k$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $OA \bot OB$ thì $k$ là nghiệm của phương trình ${k^2} - k - 1 = 0$.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu?