Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

Cho đa thức $M = 2{x^2}{y^2} \cdot \left( { - 3xy} \right) + 5{x^3}{y^3}.$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức $M.$

b) Tính giá trị của đa thức $M$ tại $x = - 1$ và $y = - 1.$

Cho hai đa thức: $M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1$ và $N = - 22x{y^{23}} - 42y - 1.$

a) Tính giá trị của mỗi đa thức $M,{\rm{ }}N$ tại $x = 0;\,y = - 2$.

b) Tìm đa thức $R,$ biết $R + N = M.$

Cho hai đa thức: $E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7$ và $F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3$.

Tìm đa thức $G$ sao cho $G = E + F$.

Cho hai đa thức: $E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7$ và $F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3$.

Tìm đa thức $H$ sao cho $E + H = F$.

Cho ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 0$. Chứng minh rằng $A = B = C$ với

$A = {a^2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {c^2}} \right)$,

$B = {b^2}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {a^2}} \right)$,

$C = {c^2}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {b^2}} \right)$.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {2x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2}$ tại $x = \frac{1}{2};$

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

$B = {x^9} - {x^7} - {x^6} - {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} - 1$ tại $x = 1$.