Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 cấu trúc mới có đáp án - Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ và tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đo chiều cao (tính bằng cm) của $500$ học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trong hoạt động bảo vệ môi trường, các học sinh lớp 11A1 tiến hành trồng cây. Kết quả sau hoạt động được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 35.

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [7,5; 8,0).

c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

d) Mốt của mẫu số liệu là 7,35 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là 10,5.

b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.

c) Nhóm chứa trung vị là [15; 18).

d) Tứ phân vị thứ ba gần bằng 15,56.

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Khi đó:

a) Số liệu đã cho có 35 trường.

b) Số trung vị của mẫu số liệu là ${M_e} = 12$.

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28.

d) Ngưỡng điểm đề ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Điểm thi giữa kì 1 môn Toán của một lớp học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Kết quả đo khối lượng của 30 củ khoai tây ở nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Tính gần đúng đến hàng phần chục mốt của mẫu số liệu trên.

Kết quả khảo sát độ cận thị mắt của 100 học sinh trường tiểu học X được cho như bảng

Bác sĩ sẽ chọn ra 25% học sinh có độ cận cao nhất để tư vấn phụ huynh trong vấn đề chăm sóc đôi mắt, giảm khả năng tăng độ nhanh. Học sinh có độ cận từ bao nhiêu độ thì bác sĩ sẽ mời tư vấn phụ huynh? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

B. TỰ LUẬN

a) Cho $\sin \alpha = \frac{2}{3}$, tính giá trị của biểu thức $P = (1 - 3\cos \alpha )(1 + 3\cos \alpha )$.

b) Cho $\sin \alpha = \frac{3}{5}$và ${\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ$. Tính giá trị của biểu thức $E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}$ .

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) $y = \tan \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right)$ ; b) $y = \cot \left( { - 2x - \frac{\pi }{3}} \right)$; c) $y = \frac{2}{{\sin 2x}}$ .

Giải các phương trình sau

a) $\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)$; b) $\cos \left( {2x + 25^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

Giải các phương trình sau

a) $\tan \left( {2x - 1} \right) = \tan \left( { - x + \frac{\pi }{3}} \right)$; b) $\cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1$.

Giải các phương trình sau

a) $\frac{3}{2} - 3\cos 4x = 6\sin x.\sin 3x$; b) $\sin 4x + 1 - 2\cos 2x = \sin 2x$.

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

a) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {3^n} - n.$ b) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}$.

Tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ $20$ và tổng của $20$ số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:

a) $\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.$;

b) $\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 14\\{s_{12}} = 129\end{array} \right.$.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có các số hạng thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right.$

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.

b) Hỏi tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng. Thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Hãy tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

a) Trung vị của mẫu số liệu.

b) Trung bình của mẫu số liệu. Trong trường hợp này thì trung bình hay trung vị đại diện tốt hơn cho mẫu số liệu?