Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Hàm số lượng giác

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tập xác định hàm số $y = \sin x$ là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = \cos x$.

a) Hàm số đã cho có tập xác định là $D = \left[ { - 1;1} \right]$.

b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$.

c) Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.

d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$.

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi muôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức $p\left( t \right) = 120 + 15\cos 150\pi t$, trong đó $p\left( t \right)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời tian t tính theo đơn vị phút. Huyết áp cao nhất được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp thấp nhất được gọi là huyết áp tâm trương.

a) $- 1 \le \cos 150\pi t,\forall t \ge 0$.

b) p(2) = 120 mmHg.

c) Huyết áp tâm thu của người đó là 135 mmHg

d) Huyết áp tâm trương của người đó là 105 mmHg.

Cho hàm số $y = \sin x$ có đồ thị như hình

a) Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$.

b) Trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)$ có 3 giá trị của $x$ để $\sin x = 0$.

c) Đường thẳng $y = - 0{,}35$ giao với đồ thị hàm số $y = \sin x$ tại 2 điểm phân biệt trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)$.

d) Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 4{\cos ^2}x + 2 + \pi$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).