Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$P \cap Q$: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$P\left( {\overline A } \right) = 0{,}7 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 0{,}3.$

$P(A).P(B)=0{,}3.0{,}5=0{,}15.$

mà $P(AB)=0{,}21$ $\Rightarrow P(A).P(B)\ne P(AB).$

Vậy$A$ và $B$ là hai biến cố không độc lập.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Goi $A$ là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt”.

$B$ là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt”.

$C$ là biến cố: “Công ty hoàn thành đúng hạn”.

Ta có $\overline A$ là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động không tốt”.

$\overline B$ là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động không tốt”.

$\overline C$ là biến cố: “Công ty hoàn thành không đúng hạn”.

$P(A) = 0{,}95$ ; $P(B) = 0{,}85$ ;$P(\overline A ) = 0{,}05$ ; $P(\overline B ) = 0{,}15$.

Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên$\overline A$ và $\overline B$ là hai biến cố độc lập

Mà $\overline C = \overline A \overline {.B}$

$P(\overline C ) = P(\overline A .\overline B ) = P(\overline A ).P(\overline B ) = 0{,}0075$.

$$\Rightarrow P(C) = 1 - P(\overline C ) = 0{,}9925.$$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố ${A_i}$: “ Lần bắn thứ $i$ trúng đích” với $i = 1,\,2$.

Biến cố $\overline {{A_i}}$: “ Lần bắn thứ $i$ không trúng đích” với $i = 1,\,2$.

Ta có $P\left( {{A_1}} \right) = \,0{,}7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0{,}8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0{,}3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0{,}2.$

Gọi biến cố $B$: “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có $B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}}$và $\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}}$là hai biến cố độc lập.

$\Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0{,}3.0{,}2 = 0{,}06.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi $A$ là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”.

Gọi $X$ là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ”.$\Rightarrow$$P\left( X \right) = \frac{1}{5}$.

Gọi $Y$ là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ”. $\Rightarrow$$P\left( Y \right) = \frac{2}{7}$.

Ta thấy biến cố $X,Y$ là $2$ biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

$P\left( A \right) = P\left( {X.Y} \right) = P\left( X \right).P\left( Y \right) = \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}$.