TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

55 câu · 83 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCDABCD.
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 3.3.
  4. Đáp án D: 0.0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Chọn A.

4 điểm A,  B,  C,  DA,\;B,\;C,\;D tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm A,  B,  C,  DA,\;B,\;C,\;D đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right).

Câu 2

1 điểm
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa..
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất..
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất..
  4. Đáp án D: Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm A,  B,  CA,\;B,\;C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Chọn B.

Nếu 2 mặt phẳng trùng nhau, khi đó 2 mặt phẳng có vô số điểm chung và chung nhau vô số đường thẳng.

Câu 3

1 điểm
Cho ABCDABCD và ACNMACNM là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo ACAC. Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm B,M,D,N?B,M,D,N?
  1. Đáp án A: B,M,D,NB,M,D,N tạo thành tứ diện.
  2. Đáp án B: B,M,D,NB,M,D,N tạo thành tứ giác.
  3. Đáp án C: B,M,D,NB,M,D,N thẳng hàng.
  4. Đáp án D: Chỉ có ba trong 4 điểm B,M,D,NB,M,D,N thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Chọn A.

Hình minh hoạ

Vì ABCDABCD và ACNMACNM là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo ACAC nên B,D,N,MB,D,N,M không đồng phẳng. Mà MN//ACMN{\rm{//}}AC còn ACAC cắt BDBD nên BDBD và MNMN chéo nhau.

Câu 4

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCD  (AB//CD)ABCD\,\,\left( {AB{\rm{//}}CD} \right). Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hình chóp S.ABCDS.ABCD có 44 mặt bên.
  2. Đáp án B: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right) là SOSO với OO là giao điểm của ACAC và BDBD.
  3. Đáp án C: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right) là SISI với II là giao điểm của ADAD và BCBC.
  4. Đáp án D: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAD)\left( {SAD} \right) là đường trung bình của ABCDABCD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Chọn D.

Hình minh hoạ

Ta có ngay A,B,CA,B,C đúng.

Lại có (SAB)∩(SAC)=SA⇒\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA \RightarrowD sai.

Câu 5

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của ACAC và CDCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD)\left( {MBD} \right) và (ABN)\left( {ABN} \right) là:
  1. Đáp án A: Đường thẳng MNMN.
  2. Đáp án B: Đường thẳng AMAM.
  3. Đáp án C: Đường thẳng BGBG (GG là trọng tâm ΔACD\Delta ACD).
  4. Đáp án D: Đường thẳng AHAH (HH là trực tâm ΔACD\Delta ACD).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Chọn C.

Hình minh hoạ

Ta có (MBD)∩(ABN)=BG.\left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right) = BG.

Mà GG là trọng tâm của ΔACD\Delta ACD.

Câu 6

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm ABAB và CDCD. Mặt phẳng (α)(\alpha ) đi qua MNMN, cắt ADAD, BCBC lần lượt tại PP và QQ. Biết MPMP cắt NQNQ tại II. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
  1. Đáp án A: I,A,CI,A,C.
  2. Đáp án B: I,B,DI,B,D.
  3. Đáp án C: I,A,BI,A,B.
  4. Đáp án D: I,D,CI,D,C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện ABCD.ABCD. Gọi EE và FF lần lượt là trung điểm của ABAB và CDCD; GG là trọng tâm tam giác BCD.BCD. Giao điểm của đường thẳng EGEG và mặt phẳng (ACD)\left( {ACD} \right) là
  1. Đáp án A: điểm F.F.
  2. Đáp án B: giao điểm của đường thẳng EGEG và AF.AF.
  3. Đáp án C: giao điểm của đường thẳng EGEG và AC.AC.
  4. Đáp án D: giao điểm của đường thẳng EGEG và CD.CD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi E,F,GE,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,BDAB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}BD sao cho EFEF cắt BCBC tại II, EGEG cắt ADAD tại HH. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
  1. Đáp án A: CD,EF,EG.CD,{\rm{ }}EF,{\rm{ }}EG.
  2. Đáp án B: CD,IG,HF.CD,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}HF.
  3. Đáp án C: AB,IG,HFAB,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}HF.
  4. Đáp án D: AC,IG,BD.AC,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tứ diện ABCD .ABCD\,. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là trung điểm các cạnh ABAB và AC,AC, EE là điểm trên cạnh CDCD với ED=3EC.ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE)\left( {MNE} \right) và tứ diện ABCDABCD là
  1. Đáp án A: Tam giác MNE.MNE.
  2. Đáp án B: Tứ giác MNEFMNEF với FF là điểm bất kì trên cạnh BD .BD\,.
  3. Đáp án C: Hình bình hành MNEFMNEF với FF là điểm trên cạnh BDBD mà EFEF//BC.BC.
  4. Đáp án D: Hình thang MNEFMNEF với FF là điểm trên cạnh BDBD mà EFEF//BC.BC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Trong không gian cho các mệnh đề sau:

I.I. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì song song với nhau.

II.II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III.III. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song với nhau

IV.IV. Qua điểm AA không thuộc đường thẳng dd, kẻ được đúng một đường thẳng song song với dd.

Số mệnh đề đúng là:

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong không gian cho các mệnh đề sau:

I.I. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.

II.II. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

III.III. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.

IV.IV. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Số mệnh đề đúng là:

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD và một điểm SS không nằm trong mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SCD)\left( {SCD} \right) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: ABAB.
  2. Đáp án B: ACAC.
  3. Đáp án C: BCBC.
  4. Đáp án D: SASA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trung điểm của ABAB và BCBC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SIJ)\left( {SIJ} \right) là một đường thẳng song song với
  1. Đáp án A: đường thẳng ADAD.
  2. Đáp án B: đường thẳng ABAB.
  3. Đáp án C: đường thẳng ACAC.
  4. Đáp án D: đường thẳng BDBD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD, GG là trọng tâm tứ diện. Gọi G1{G_1} là giao điểm của AGAG và mp(BCD)\left( {BCD} \right), G2{G_2} là giao điểm của BGBG và mp (ACD)\left( {ACD} \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: G1G2 // AB{G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AB.
  2. Đáp án B: G1G2 // AC{G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AC.
  3. Đáp án C: G1G2 // CD{G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,CD.
  4. Đáp án D: G1G2 // AD{G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trung điểm của các cạnh BCBC, CDCD. Trên cạnh ACAC lấy điểm KK. Gọi MM là giao điểm của BKBK và AIAI, NN là giao điểm DKDK và AJAJ. Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: MN//BDMN{\rm{//}}BD.
  2. Đáp án B: MNMN cắt BDBD.
  3. Đáp án C: MNMN chéo BDBD.
  4. Đáp án D: BM//DNBM{\rm{//}}DN.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và đường thẳng d⊄(α)d \not\subset \left( \alpha \right). Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Nếu d // (α)d\,//\,\left( \alpha \right) thì trong (α)\left( \alpha \right) tồn tại đường thẳng Δ\Delta sao cho Δ // d\Delta \,//\,d.
  2. Đáp án B: Nếu d // (α)d\,//\,\left( \alpha \right) và b⊂(α)b \subset \left( \alpha \right) thì b // db\,//\,d.
  3. Đáp án C: Nếu d∩(α)=Ad \cap \left( \alpha \right) = A và d′⊂(α)d' \subset \left( \alpha \right) thì dd và d′d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
  4. Đáp án D: Nếu d // c ;  c⊂(α)d\,//\,c\,;\,\,c \subset \left( \alpha \right) thì d // (α)d\,//\,\left( \alpha \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang, đáy lớn ABAB. Gọi P,QP,Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SASA và SBSB sao cho SPSA=SQSB=13\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: PQPQ cắt (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: PQ⊂(ABCD)PQ \subset \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: PQ//(ABCD)PQ//\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: PQPQ và CDCD chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD, gọi G1,G2{G_1},{G_2} lần lượt là trọng tâm tam giác BCDBCD và ACDACD. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: G1G2 // (ABD){G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABD} \right).
  2. Đáp án B: Ba đường thẳng BG1,AG2B{G_1},A{G_2} và CDCD đồng quy.
  3. Đáp án C: G1G2 // (ABC){G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right).
  4. Đáp án D: G1G2=23AB{G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Gọi M,NM,N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB; ΔSCD\Delta SAB;\,\Delta SCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng
  1. Đáp án A: (SAC)(SAC)
  2. Đáp án B: (SBD)(SBD).
  3. Đáp án C: (SAB)(SAB)
  4. Đáp án D: (ABCD)(ABCD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tứ diệnABCDABCD, GG là trọng tâm ΔABD\Delta ABD và MM là điểm trên cạnh BCBC sao choBM=2MCBM = 2MC. Đường thẳng MGMG song song với mặt phẳng
  1. Đáp án A: (ACD).\left( {ACD} \right).
  2. Đáp án B: (ABC).\left( {ABC} \right).
  3. Đáp án C: (ABD).\left( {ABD} \right).
  4. Đáp án D: (BCD).(BCD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi OO, O1{O_1} lần lượt là tâm của ABCDABCD, ABEFABEF MM là trung điểm của CDCD. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: OO1O{O_1}//{\rm{//}}(BEC)\left( {BEC} \right).
  2. Đáp án B: OO1O{O_1}//{\rm{//}}(AFD)\left( {AFD} \right).
  3. Đáp án C: OO1O{O_1}//{\rm{//}}(EFM)\left( {EFM} \right).
  4. Đáp án D: MO1M{O_1} cắt (BEC)\left( {BEC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO, gọi II là trung điểm cạnh SCSC. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Đường thẳng IOIO song song với mặt phẳng (SAD).\left( {SAD} \right).
  2. Đáp án B: Đường thẳng IOIO song song với mặt phẳng (SAB).\left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: Mặt phẳng (IBD)\left( {IBD} \right) cắt mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) theo giao tuyến OI.OI.
  4. Đáp án D: Mặt phẳng (IBD)\left( {IBD} \right) cắt hình chóp S.ABCDS.ABCD theo một thiết diện là tứ giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có SASA vuông góc với mặt đáy, ABCDABCD là hình vuông cạnh a2a\sqrt 2, SA=2aSA = 2a. Gọi MM là trung điểm cạnh SCSC, (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng đi qua AA, MM và song song với đường thẳng BDBD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  1. Đáp án A: a22{a^2}\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 4a23\frac{{4{a^2}}}{3}.
  3. Đáp án C: 4a223\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}.
  4. Đáp án D: 2a223\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho đường thẳng a⊂(α)a \subset \left( \alpha \right) và đường thẳng b⊂(β)b \subset \left( \beta \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (α)//(β)⇒a//(β)\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow a//\left( \beta \right) và b//(α).b//\left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: a//b⇒(α)//(β).a//b \Rightarrow \left( \alpha \right)//\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: a và b chéo nhau.
  4. Đáp án D: (α)//(β)⇒a//b.\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow a//b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm SA,SDSA,SD. Mặt phẳng (OMN)\left( {OMN} \right) song song với mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (SBC)\left( {SBC} \right).
  2. Đáp án B: (SCD)\left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: (SAB)\left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi MM, NN, PP theo thứ tự là trung điểm của SASA, SDSD và ABAB. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (NMP)  //  (SBD)\left( {NMP} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {SBD} \right).
  2. Đáp án B: (NOM)\left( {NOM} \right) cắt (OPM)\left( {OPM} \right).
  3. Đáp án C: (MON)  //  (SBC)\left( {MON} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {SBC} \right).
  4. Đáp án D: (PON)∩(MNP)=NP\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD và tam giác đều SABSAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi MM là điểm di động trên đoạn ABAB. Qua MM vẽ mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) song song với (SBC)\left( {SBC} \right). Gọi NN, PP, QQ lần lượt là giao của mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) với các đường thẳng CDCD, SDSD, SASA. Tập hợp các giao điểm II của hai đường thẳng MQMQ và NPNP là
  1. Đáp án A: Đoạn thẳng song song với ABAB.
  2. Đáp án B: Tập hợp rỗng.
  3. Đáp án C: Đường thẳng song song với ABAB.
  4. Đáp án D: Nửa đường thẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho tứ diện đều SABCSABC. Gọi II là trung điểm của đoạn ABAB, MM là điểm di động trên đoạn AIAI. Qua MM vẽ mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) song song với (SIC)\left( {SIC} \right). Thiết diện tạo bởi (α)\left( \alpha \right) với tứ diện SABCSABC là.
  1. Đáp án A: hình bình hành.
  2. Đáp án B: tam giác cân tại MM.
  3. Đáp án C: tam giác đều.
  4. Đáp án D: hình thoi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABCABC thỏa mãn AB=AC=4,AB = AC = 4, BAC^=30∘\widehat {BAC} = 30^\circ. Mặt phẳng (P)\left( P \right) song song với (ABC)\left( {ABC} \right) cắt đoạn SASA tại MM sao cho SM=2MASM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P)\left( P \right) và hình chóp S.ABCS.ABC bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 149\frac{{14}}{9}.
  3. Đáp án C: 259\frac{{25}}{9}.
  4. Đáp án D: 169\frac{{16}}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
  2. Đáp án B: Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
  3. Đáp án C: Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều.
  4. Đáp án D: Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây SAI?
  1. Đáp án A: AB′C′DAB'C'D và A′BCD′A'BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
  2. Đáp án B: BD′BD' và B′C′B'C' chéo nhau.
  3. Đáp án C: A′CA'C và DD′DD' chéo nhau
  4. Đáp án D: DC′DC' và AB′AB' chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: (ACD′)//(A′C′B)\left( {ACD'} \right){\rm{ // }}\left( {A'C'B} \right).
  2. Đáp án B: (ABB′A′)//(CDD′C′)\left( {ABB'A'} \right){\rm{ // }}\left( {CDD'C'} \right).
  3. Đáp án C: (BDA′)//(D′B′C)\left( {BDA'} \right){\rm{ // }}\left( {D'B'C} \right).
  4. Đáp án D: (BA′D′)//(ADC)\left( {BA'D'} \right){\rm{ // }}\left( {ADC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB′D′)\left( {AB'D'} \right) song song với mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (BA′C′)\left( {BA'C'} \right).
  2. Đáp án B: (C′BD)\left( {C'BD} \right).
  3. Đáp án C: (BDA′)\left( {BDA'} \right).
  4. Đáp án D: (ACD′)\left( {ACD'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi II, JJ, KK lần lượt là trọng tâm tam giác ABCABC, ACC′ACC', AB′C′AB'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)\left( {IJK} \right)?
  1. Đáp án A: (BC′A)\left( {BC'{\rm{A}}} \right).
  2. Đáp án B: (AA′B)\left( {AA'B} \right).
  3. Đáp án C: (BB′C)\left( {BB'C} \right).
  4. Đáp án D: (CC′A)\left( {CC'A} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi HH là trung điểm của A′B′A'B'. Mặt phẳng (AHC′)\left( {AHC'} \right) song song với đường thẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: BA′BA'.
  2. Đáp án B: BB′BB'.
  3. Đáp án C: BCBC.
  4. Đáp án D: CB′CB'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một đường tròn.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một đoạn thẳng.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một elip.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song có thể biến một đường tròn thành một điểm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng song song.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng trùng nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
  1. Đáp án A: Hình thang.
  2. Đáp án B: Hình bình hành.
  3. Đáp án C: Hình chữ nhật
  4. Đáp án D: Hình thoi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. MM là trung điểm của SCSC. Hình chiếu song song của điểm MM theo phương ABAB lên mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) là điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: SS.
  2. Đáp án B: Trung điểm của SDSD.
  3. Đáp án C: AA.
  4. Đáp án D: DD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm AA theo phương ABAB lên mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) là điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: SS.
  2. Đáp án B: Trung điểm của BCBC.
  3. Đáp án C: BB.
  4. Đáp án D: CC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi MM là trung điểm của cạnh SCSC (như hình vẽ). Hình chiếu song song của điểm MM theo phương ACAC lên mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) là điểm nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Trung điểm SBSB.
  2. Đáp án B: Trung điểm SDSD.
  3. Đáp án C: Điểm DD.
  4. Đáp án D: Trung điểm SASA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi MM là trung điểm của BB′BB'.

Hình minh hoạ

Phép chiếu song song theo phương chiếu A′AA'A lên mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) của đoạn thẳng A′MA'M thành đoạn thẳng?

  1. Đáp án A: AMAM.
  2. Đáp án B: ABAB.
  3. Đáp án C: A′BA'B.
  4. Đáp án D: A′B′A'B'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Cho hai mặt phẳng (α),(β)\left( \alpha \right),\left( \beta \right) và đường thẳng ll cắt mặt phẳng (β)\left( \beta \right). Tam giác ABCABC nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right), biết rằng hình chiếu của tam giácABCABC qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (β)\left( \beta \right) theo phương ll là một đoạn thẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: l//(α)l//\left( \alpha \right)hoặc l⊂(α)l \subset \left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: l⊂(α)l \subset \left( \alpha \right).
  3. Đáp án C: l//(α)l//\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: (α)//(β)\left( \alpha \right)//\left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm
Hình chiếu của hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' lên mp(BC′D){\rm{mp}}(BC'D) theo phương ABAB là:
  1. Đáp án A: Một tam giác.
  2. Đáp án B: Một hình bình hành.
  3. Đáp án C: Một ngũ giác.
  4. Đáp án D: Một lục giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 49

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MM là trung điểm của SCSC. Gọi II giao điểm của đường thẳng AMAM và mặt phẳng (SBD)(SBD).
  • Ý a: AM∩SO=IAM \cap SO = I.
  • Ý b: IA=3IMIA = 3IM.
  • Ý c: Giao điểm EE của đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABM)(ABM) là điểm thuộc đường thẳng BIBI.
  • Ý d: Gọi NN là một điểm tuỳ ý trên cạnh ABAB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD),(SNC)(SBD),(SNC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang (ADAD là đáy lớn, BCBC là đáy nhỏ). Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của SASA và SDSD. KK là giao điểm của các đường thẳng ABAB và CDCD.
  • Ý a: Giao điểm MM của đường thẳng SBSB và mặt phẳng (CDE)(CDE) là điểm thuộc đường thẳng KEKE
  • Ý b: Đường thẳng SCSC cắt mặt phẳng (EFM)(EFM) tại NN. Tứ giác EFNMEFNM là hình bình hành.
  • Ý c: Các đường thẳng AM,DN,SKAM,DN,SK cùng đi qua một điểm.
  • Ý d: Cho biết AD=2BCAD = 2BC. Tỉ số diện tích của hai tam giác KMNKMN và KEFKEF bằng SΔKMNSΔKEF=23\frac{{{S_{\Delta KMN}}}}{{{S_{\Delta KEF}}}} = \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50

Câu 51

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, có đáy ABCDABCD là một hình bình hành tâm OO. Gọi I,KI,K lần lượt là trung điểm của SBSB và SDSD.
  • Ý a: SOSO là giao tuyến của (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD).
  • Ý b: Giao điểm JJ của SASA với (CKB)(CKB) thuộc đường thẳng đi qua KK và song song với DCDC.
  • Ý c: Giao tuyến của (OIA)(OIA) và (SCD)(SCD) là đường thẳng đi qua CC và song song với SDSD.
  • Ý d: CD//IJCD//IJ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 51

Câu 52

1 điểm
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có I,K,GI,K,G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,A′B′C′,ABC,A'B'C',ACC′ACC'. Gọi M,M′M,M' lần lượt là trung điểm của BC,B′C′BC,B'C'.
  • Ý a: AMM′A′AMM'A' là hình bình hành.
  • Ý b: AIAM=AGAN=13\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{1}{3}.
  • Ý c: (IKG)(IKG) cắt (BCC′B′)\left( {BCC'B'} \right).
  • Ý d: (A′KG)//(AIB′)\left( {A'KG} \right)//\left( {AIB'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 52

Câu 53

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'.
  • Ý a: AA′//CC′AA'//CC'.
  • Ý b: A′A' hình chiếu của AA trên mặt phẳng (A′B′C′)\left( {A'B'C'} \right) qua phép chiếu song song theo phương CC′CC'.
  • Ý c: Gọi MM là một điểm trên đoạn thẳng ABAB. Hình chiếu của MM trên mặt phẳng (A′B′C′)\left( {A'B'C'} \right) qua phép chiếu song song theo phương BB′BB' là điểm M′∈A′B′M' \in A'B'.
  • Ý d: Gọi OO là tâm của hình bình hành BCC′B′BCC'B'. Ảnh của OO qua phép chiếu song song theo phương AA′AA' trên mặt phẳng (A′B′C′)\left( {A'B'C'} \right) là trung điểm của B′C′B'C'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 53

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 54

1 điểm
Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh ACAC lấy điểm MM và trên cạnh BFBF lấy điểm NN sao cho AMAC=BNBF=1a.\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{1}{a}{\rm{. }}Tìm aa để MN//DEMN//DE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 54

Câu 55

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi I,KI,K lần lượt là trung điểm của BCBC và CDCD. Gọi MM là trung điểm của SBSB. Gọi FF là giao điểm của DMDM và (SIK)(SIK). Tính tỉ số MFMD\frac{{MF}}{{MD}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 55
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Cánh diều có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 11