Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Cho biết $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau:

Giá trị ở ô trống trong bảng là

Cho $G$ là giao của hai trung tuyến $BM$ và $CN$ của tam giác $ABC$ trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bác Cường mua $39$ mớ rau gồm ba loại: rau muống giá $6$ nghìn đồng một mớ, rau cải giá $8$ nghìn đồng một mớ, rau đay giá $4$ nghìn đồng một mớ. Biết rằng số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau. Gọi $x,y,z$ lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

a) Điều kiện của $x,y,z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 39.$

b) Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là $x + y + z = 39$.

c) Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $\frac{x}{6} = \frac{y}{8} = \frac{z}{4}.$

d) Loại rau bác Cường mua nhiều nhất là rau đay với $12$ mớ.

Cho tam giác $\Delta ABC$ và $M$ là một điểm nằm trong tam giác. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $BM$ và cạnh $AC$.

a) $MA < MI + IA.$

b) $MA + MB < IA + IB.$

c) $IA + IB < CA + CB.$

d) $MA + MB < CA + CB.$

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = 24$. Tính giá trị của $3x + 5y$.

Trả lời:

Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với $6;5;4$ và tổng số con là $150$ con. Hỏi trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo?

Trả lời:

Cho đa thức $Q\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{3}{x^2} - 3x + \frac{1}{2}$. Tính giá trị của $Q\left( 3 \right) - Q\left( { - 3} \right).$

Trả lời:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ $\left( {D \in BC} \right)$. Kẻ $DF \bot AC$ tại $F$. Hỏi khoảng cách từ $D$ đến đường thẳng $AC$ bằng bao nhiêu centimet? Biết rằng $BD = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Trả lời:

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $AC$. Trên đoạn $BM$ lấy điểm $K$ sao cho $MK = \frac{1}{2}KB$. Điểm $H$ thuộc tia đối của tia $MK$ sao cho $BH = 2BK.$ Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $AC$ và $IC = \frac{1}{3}CA$. Đường $KI$ cắt $HC$ ở $E$.

a) Chứng minh $I$ là trọng tâm của $\Delta HKC$ và $E$ là trung điểm của $HC.$

b) Tính các tỉ số $\frac{{IE}}{{IK}};\frac{{MI}}{{AC}}$.

(1,0 điểm) Cho hai đa thức:

$F\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 2{x^3} - 4 + 4x - 2{x^3} - 1$ và $G\left( x \right) = 13 - 12{x^3} + 1 - x + 12{x^3} + {x^2} + 3x$.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo chiều giảm dần lũy thừa của biến.

b) Biết rằng $H\left( x \right) + F\left( x \right) = G\left( x \right)$. Tính $H\left( {\frac{1}{2}} \right)$.