Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Chị Linh bán được $111$ chiếc áo gồm ba loại. Áo phông màu trắng giá $100$ nghìn đồng một chiếc áo, áo phông màu đen giá $80$ nghìn đồng một chiếc áo, áo phông màu xanh giá $120$ nghìn đồng một chiếc. Biết rằng số tiền chị Linh bán được của ba loại áo phông là như nhau. Gọi $x;y;z$ lần lượt là số áo phông chị Linh bán gồm áo phông màu trắng, áo phông màu đen và áo phông màu xanh.

a) Điều kiện của $x;y;z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 111.$

b) Phương trình biểu diễn tổng số áo chị Linh bán được là $x + y + z = 111$.

c) Vì số tiền chị Linh bán được của mỗi loại áo phông là như nhau nên ta có tỉ lệ thức

$\frac{x}{{\frac{1}{{80}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{100}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{120}}}}$.

d) Chị Linh bán số áo phông đen nhiều hơn số áo phông xanh là $15$ chiếc áo.

Cho tam giác $ABC$ có $AB > AC.$ Từ $A$ hạ $AH \bot BC$, trên đường thẳng $AH$ lấy điểm $M$ tùy ý.

a) $BH > HC.$

b) $MB < MC.$

c) $MH < AH.$

d) $BA > BM.$

Biết rằng $\frac{x}{4} = \frac{y}{9}$ và $x - y = 10$. Tính giá trị của $A = 2x + y.$

Trả lời:

Cho tam giác $ABC$ có số đo các góc $A,B,C$ tỉ lệ với $3;5;7$. Hỏi số đo góc $B$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Cho đa thức $B\left( x \right) = - 4{x^5} - 3x - \frac{1}{2} + 7{x^3} + 4{x^5} + \frac{1}{2}$. Tính giá trị của $B\left( 5 \right) + 2B\left( { - 2} \right)$.

Trả lời:

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng $18{\rm{ cm}}$ và $BC > AC > AB$. Tính độ dài $BC$ biết rằng độ dài đó là một số tự nhiên chẵn (đơn vị: cm)

Trả lời:

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$, trung tuyến $BD$. Trên tia đối của tia $DB$ lấy điểm $E$ sao cho $DE = BD$. Gọi $P,Q$ lần lượt là điểm trên $BE$ sao cho $BP = PQ = QE$. Chứng minh:

a) $CP,CQ$ cắt $AB,AE$ tại trung điểm của $AB,AE$.

b) $CP\parallel AQ$ và $CQ\parallel AP.$

(1,0 điểm) Cho hai đa thức $P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ và $Q\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6$.

a) Tính $P\left( x \right) - Q\left( x \right).$

b) Chứng tỏ rằng $x = 2$ là nghiệm của cả hai đa thức $P\left( x \right)$ và $Q\left( x \right)$.