Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

Xét đồ thị hàm số $y = 5{x^2}$.

a) Với $x = - 2$ thì $y = 5 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 20.$

Vậy tọa độ điểm cần tìm là $\left( { - 2\,;\,\,20} \right).$

b) Với $x = 5$ thì $5{x^2} = 5$ nên ${x^2} = 1.$

Do đó $x = 1$ hoặc $x = - 1.$

Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là $\left( {1\,;\,\,5} \right)$ hoặc $\left( { - 1\,;\,\,5} \right).$

2. Gọi $x\,\,\left( {\rm{\% }} \right)$ là lãi suất trong một năm của ngân hàng $\left( {x > 0} \right)$.

Sau năm thứ nhất người đó phải trả:

$20\,\,000\,\,000 + 20\,\,000\,\,000 \cdot \frac{x}{{100}} = 200\,\,000\left( {100 + x} \right)$

Số tiền sau năm thứ hai tăng thêm là:

$200\,\,000\left( {100 + x} \right)\frac{x}{{100}} = 2\,\,000x\left( {x + 100} \right)$

Theo bài ra, ta có phương trình:

$200\,\,000\left( {100 + x} \right) + 2\,\,000x\left( {x + 100} \right) = 24\,\,200\,\,000$

$100\left( {100 + x} \right) + x\left( {x + 100} \right) = 12\,\,100$

${x^2} + 200x - 2\,\,100\,\,000 = 0$

$x = 10$ (TMĐK) hoặc $x = - 210$ (loại).

Vậy lãi của ngân hàng một năm là $10{\rm{\% }}$.

a) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

${f}_{1}=\frac{20}{100}\cdot 100\%=20\%$ ; ${f}_{2}=\frac{15}{100}\cdot 100\%=15\%$

${f}_{3}=\frac{25}{100}\cdot 100\%=25\%$ ; ${f}_{4}=\frac{30}{100}\cdot 100\%=30\%$ ; ${f}_{5}=\frac{10}{100}\cdot 100\%=10\%$

b) Bảng tần số tương đối của mỗi nhóm

Biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm: