Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

Xét đồ thị hàm số $y = - \frac{{{x^2}}}{2}$.

a) Ta có $\frac{{AB}}{2} = 4$.

Vậy hoành độ của $A$ và $B$ thứ tự là $- 4$ và $4$.

b) Thay $x = 4$ vào công thức $y = - \frac{{{x^2}}}{2}$, ta có: $y = - {\frac{4}{2}^2}$ nên $y = - 8$.

Vậy chiều cao của cổng là $\left| {\, - 8\,} \right| = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Nửa chu vi của vườn là $\frac{{280}}{2} = 140\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Gọi $x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ là chiều dài của hình chữ nhật $\left( {70 < {\rm{x}} < 140} \right).$

Khi đó, chiều rộng của hình chữ nhật là: $140 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Mỗi bên để $2{\rm{\;m}}$ làm lối đi nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn $x - 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ và chiêu rộng là: $140 - x - 4 = 136 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Theo bài ra, ta có phương trình: $\;\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256$

$136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256$

${x^2} - 140x + 4800 = 0$

Ta có $a = 1\,;\,\,b' = - 70\,;\,\,c = 4800\,;\,\,\Delta ' = 4900 - 4800 = 100 > 0$.

Do đó $x = 60{\rm{\;}}$ (loại) hoặc $x = 80$ (TMĐK).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 80 m và 60 m.

a) Gọi $n$ là tổng số học sinh của lớp 9A, ta có $\frac{5}{n} \cdot 100\% = 12{,}5\%$.

Suy ra $n = 40$ học sinh.

Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau: