Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì Toán 8 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 ) y = a x ( a ≠ 0 ) . y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right). y = a x ( a = 0 ) .
B
Đáp án B: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ) y = a x y = ax y = a x b ≠ 0 b \ne 0 b = 0 y = a x y = ax y = a x b = 0. b = 0. b = 0.
C
Đáp án C: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 ) b . b. b .
D
Đáp án D: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ) y = a x y = ax y = a x b ≠ 0 b \ne 0 b = 0 y = a x y = ax y = a x b = 0. b = 0. b = 0.
Do đó, phát biểu A là sai.
Đường thẳng
x = 2 x = 2 x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm
A
Đáp án A: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 , 0. 0. 0.
B
Đáp án B: Có hoành độ bằng 0 , 0, 0 , 2. 2. 2.
C
Đáp án C: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 , 2. 2. 2.
D
Đáp án D: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 ,
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng x = 2 x = 2 x = 2 2 , 2, 2 , 0. 0. 0.
Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
A
Đáp án A: 2 x = 0. 2x = 0. 2 x = 0.
B
Đáp án B: 3 x 2 + 1 = 0. 3{x^2} + 1 = 0. 3 x 2 + 1 = 0.
C
Đáp án C: 0 x + 2 = 0. 0x + 2 = 0. 0 x + 2 = 0.
D
Đáp án D: 1 x = 0. \frac{1}{x} = 0. x 1 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng a x + b = 0 ( a ≠ 0 ) ax + b = 0{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) a x + b = 0 ( a = 0 )
Do đó, phương trình 2 x = 0 2x = 0 2 x = 0
Phương trình nào sau đây nhận
x = 2 x = 2 x = 2 là nghiệm?
A
Đáp án A: 3 x + 6 = 0. 3x + 6 = 0. 3 x + 6 = 0.
B
Đáp án B: 2 x + 3 = 1 + x . 2x + 3 = 1 + x. 2 x + 3 = 1 + x .
C
Đáp án C: x + 2 = 4 + x . x + 2 = 4 + x. x + 2 = 4 + x .
D
Đáp án D: 2 x − 4 = 0. 2x - 4 = 0. 2 x − 4 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có 2 x − 4 = 0 2x - 4 = 0 2 x − 4 = 0 2 x = 4 2x = 4 2 x = 4 x = 2. x = 2. x = 2.
Cho hình vẽ bên, biết B C ∥ E D BC\parallel ED BC ∥ E D
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
A
Đáp án A: A B A D = B C D E . \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DE}}. A D A B = D E BC .
B
Đáp án B: A D A B = A E A C . \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}. A B A D = A C A E .
C
Đáp án C: A B D B = A C C E = B C D E . \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{CE}} = \frac{{BC}}{{DE}}. D B A B = CE A C = D E BC .
D
Đáp án D: A D A B = A E A C = D E B C . \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}. A B A D = A C A E = BC D E .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì B C ∥ E D BC\parallel ED BC ∥ E D A D A B = A E A C = D E B C . \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}. A B A D = A C A E = BC D E .
Cho hình vẽ dưới đây.
Tỉ số x y \frac{x}{y} y x
A
Đáp án A: 7 15 . \frac{7}{{15}}. 15 7 .
B
Đáp án B: 1 7 . \frac{1}{7}. 7 1 .
C
Đáp án C: 15 7 . \frac{{15}}{7}. 7 15 .
D
Đáp án D: 1 15 . \frac{1}{{15}}. 15 1 .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A
Đáp án A: Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B
Đáp án B: Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C
Đáp án C: Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D
Đáp án D: Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Nếu
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC và
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF có
A ^ = 50 ∘ , B ^ = 60 ∘ , D ^ = 50 ∘ , E ^ = 70 ∘ \widehat A = 50^\circ ,\widehat B = 60^\circ ,\widehat D = 50^\circ ,\widehat E = 70^\circ A = 5 0 ∘ , B = 6 0 ∘ , D = 5 0 ∘ , E = 7 0 ∘ thì
A
Đáp án A: Δ A B C ∽ Δ D E F . \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔDEF}. ΔABC ∽ ΔDEF .
B
Đáp án B: Δ A B C ∽ Δ D F E . \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔDFE}. ΔABC ∽ ΔDFE .
C
Đáp án C: Δ A B C ∽ Δ E D F . \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔEDF}. ΔABC ∽ ΔEDF .
D
Đáp án D: Δ A B C ∽ Δ F E D . \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔFED}. ΔABC ∽ ΔFED .
Cho biết
A ^ = 75 ∘ , B ^ = 50 ∘ \widehat A = 75^\circ ,{\rm{ }}\widehat B = 50^\circ A = 7 5 ∘ , B = 5 0 ∘ . Khi đó số đo
F ^ \widehat F F bằng
A
Đáp án A: 65 ∘ . 65^\circ . 6 5 ∘ .
B
Đáp án B: 85 ∘ . 85^\circ . 8 5 ∘ .
C
Đáp án C: 55 ∘ . 55^\circ . 5 5 ∘ .
D
Đáp án D: 75 ∘ . 75^\circ . 7 5 ∘ .
. Δ A B C \Delta ABC Δ A BC đồng dạng với
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF theo tỉ số
k 1 {k_1} k 1 .
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF đồng dạng với
Δ G H K \Delta GHK Δ G HK theo tỉ số
k 2 {k_2} k 2 thì
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC đồng dạng với
Δ G H K \Delta GHK Δ G HK theo tỉ số
A
Đáp án A: k 1 k 2 . \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}. k 2 k 1 .
B
Đáp án B: k 1 + k 2 . {k_1} + {k_2}. k 1 + k 2 .
C
Đáp án C: k 1 . k 2 . {k_1}.{k_2}. k 1 . k 2 .
D
Đáp án D: k 1 − k 2 . {k_1} - {k_2}. k 1 − k 2 .
Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là
A
Đáp án A: 3. 3. 3.
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: 5. 5. 5.
D
Đáp án D: 4. 4. 4.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra là
A
Đáp án A: 10. 10. 10.
B
Đáp án B: 20. 20. 20.
C
Đáp án C: 12. 12. 12.
D
Đáp án D: 36. 36. 36.
Phần II. Tự luận
a)
E , F E,F E , F là trung điểm của cạnh
A B , A C . AB,AC. A B , A C .
b)
E F = 1 2 B C . EF = \frac{1}{2}BC. EF = 2 1 BC .
a) Các kết quả có thể xảy ra là
10. 10. 10.
b) Có
6 6 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là nữ”.
c) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam” là
0,6. 0{,}6. 0 , 6.
d) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và có tên bắt đầu bằng chữ H” là
0,2. 0{,}2. 0 , 2.
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của m m m ( d 1 ) : y = ( 2 − m 2 ) x − m − 5 \left( {{d_1}} \right):y = \left( {2 - {m^2}} \right)x - m - 5 ( d 1 ) : y = ( 2 − m 2 ) x − m − 5 ( d 2 : ) \left( {{d_2}:} \right) ( d 2 : ) y = − 2 x + 2 m + 1 y = - 2x + 2m + 1 y = − 2 x + 2 m + 1
Tìm giá trị của x x x x ( x + 3 ) 2 − 3 x = ( x + 2 ) 3 + 1 x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1 x ( x + 3 ) 2 − 3 x = ( x + 2 ) 3 + 1
(Kết qủa ghi dưới dạng số thập phân)
Giữa hai điểm B B B C C C
Xác định độ dài của B C BC BC K I KI K I 25 m 25{\rm{ m}} 25 m K K K A B , AB, A B , I I I A C AC A C
Gọi S S S 1,2,3,4,6 1{,}2{,}3{,}4{,}6 1 , 2 , 3 , 4 , 6 S S S 3. 3. 3.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 20 20 6 6 6 10 10 10
a) Chứng minh rằng
Δ A B D ∽ Δ H B A \mathrm{ΔABD}∽\mathrm{ΔHBA} ΔABD ∽ ΔHBA .
b) Chứng minh rằng
B C 2 = B D . D H . B{C^2} = BD.DH. B C 2 = B D . DH .
c) Kẻ
D E DE D E là đường phân giác của tam giác
A B D ABD A B D . Gọi
I I I là giao điểm của
D E DE D E và
A H AH A H . Chứng minh
Δ A I E \Delta AIE Δ A I E cân và
A E 2 = I H . E B . A{E^2} = IH.EB. A E 2 = I H . EB .
(0,5 điểm) Giải phương trình:
1 x 2 + 9 x + 20 + 1 x 2 + 11 x + 30 + 1 x 2 + 13 x + 42 = 1 18 \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}} x 2 + 9 x + 20 1 + x 2 + 11 x + 30 1 + x 2 + 13 x + 42 1 = 18 1 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 8
