Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Cánh diều / Đề thi Toán 8 - Cánh diều / Đề thi học kì 2 Toán 8 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Đường thẳng y = 1 y = 1 y = 1
A
Đáp án A: Có tung độ bằng 1 , 1, 1 , 0. 0. 0.
B
Đáp án B: Có hoành độ bằng 1 , 1, 1 , 0. 0. 0.
C
Đáp án C: Có hoành độ bằng 1 , 1, 1 , 1. 1. 1.
D
Đáp án D: Có tung độ bằng 1 , 1, 1 ,
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng y = 1 y = 1 y = 1 1 , 1, 1 , 0. 0. 0.
Cho hàm số bậc nhất
y = 2024 x − 2025 y = 2024x - 2025 y = 2024 x − 2025 . Hãy chỉ ra hệ số
a , b a,b a , b của hàm số đó.
A
Đáp án A: a = 2024 ; b = 2025. a = 2024;b = 2025. a = 2024 ; b = 2025.
B
Đáp án B: a = 2024 ; b = − 2025. a = 2024;b = - 2025. a = 2024 ; b = − 2025.
C
Đáp án C: a = − 2025 ; b = 2024. a = - 2025;b = 2024. a = − 2025 ; b = 2024.
D
Đáp án D: a = 2025 ; b = 2024. a = 2025;b = 2024. a = 2025 ; b = 2024.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có hàm số y = 2024 x − 2025 y = 2024x - 2025 y = 2024 x − 2025 a = 2024 ; b = − 2025. a = 2024;b = - 2025. a = 2024 ; b = − 2025.
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: 2 x − 2023 = 0. 2x - 2023 = 0. 2 x − 2023 = 0.
B
Đáp án B: 3 x = 0. 3x = 0. 3 x = 0.
C
Đáp án C: 2 x + 3 = 0. 2x + \sqrt 3 = 0. 2 x + 3 = 0.
D
Đáp án D: ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0. \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0. ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0 \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0 x 2 − 4 = 0 {x^2} - 4 = 0 x 2 − 4 = 0
Do đó, chọn đáp án D.
x = − 2 x = - 2 x = − 2 là nghiệm của phương trình:
A
Đáp án A: 2 x − 4 = 0. 2x - 4 = 0. 2 x − 4 = 0.
B
Đáp án B: 2 x + 4 = 0. 2x + 4 = 0. 2 x + 4 = 0.
C
Đáp án C: 2 x − 2 = 0. 2x - 2 = 0. 2 x − 2 = 0.
D
Đáp án D: 2 x + 2 = 0. 2x + 2 = 0. 2 x + 2 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có 2 x + 4 = 0 2x + 4 = 0 2 x + 4 = 0 2 x = − 4 2x = - 4 2 x = − 4 x = − 2 x = - 2 x = − 2
Do đó, x = − 2 x = - 2 x = − 2 2 x + 4 = 0 2x + 4 = 0 2 x + 4 = 0
Cho hình vẽ dưới đây:
Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là
A
Đáp án A: C E C B = C D C A \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CA}} CB CE = C A C D
B
Đáp án B: B E C B = C A A D \frac{{BE}}{{CB}} = \frac{{CA}}{{AD}} CB BE = A D C A
C
Đáp án C: C E B E = A D C D \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AD}}{{CD}} BE CE = C D A D
D
Đáp án D: D E A B = A C A D \frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AD}} A B D E = A D A C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: B ^ = E ^ \widehat B = \widehat E B = E D E ∥ A B DE\parallel AB D E ∥ A B C E C B = C D C A \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CA}} CB CE = C A C D
Cho các hình vẽ sau:
Đoạn thẳng M N MN MN A B C ABC A BC
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 3.
D
Đáp án D: Hình 4.
Cho tam giác
A B C ABC A BC ,
A D AD A D là đường phân giác của
B A C ^ \widehat {BAC} B A C ( D ∈ B C ) \left( {D \in BC} \right) ( D ∈ BC ) . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A B B D = A C B C . \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{BC}}. B D A B = BC A C .
B
Đáp án B: A D A C = B D D C . \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}. A C A D = D C B D .
C
Đáp án C: D B A B = D C A C \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} A B D B = A C D C
D
Đáp án D: D B D C = B C A C \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BC}}{{AC}} D C D B = A C BC
Chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B
Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
C
Đáp án C: Hai tam giác cân luôn đồng dạng.
D
Đáp án D: Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Cho
Δ M N P ∽ Δ Q R S \mathrm{ΔMNP}∽\mathrm{ΔQRS} ΔMNP ∽ ΔQRS , hãy chọn đáp án đúng.
A
Đáp án A: M ^ = R ^ . \widehat M = \widehat R. M = R .
B
Đáp án B: M N Q R = N P Q S . \frac{{MN}}{{QR}} = \frac{{NP}}{{QS}}. QR MN = QS NP .
C
Đáp án C: M N Q R = N P R S . \frac{{MN}}{{QR}} = \frac{{NP}}{{RS}}. QR MN = RS NP .
D
Đáp án D: N ^ = Q ^ . \widehat N = \widehat Q. N = Q .
Nếu
Δ A B C ∽ Δ M N P \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔMNP} ΔABC ∽ ΔMNP theo tỉ số
k = 2 3 k=\frac{2}{3} k = 3 2 thì
Δ M N P ∽ Δ A B C \mathrm{ΔMNP}∽\mathrm{ΔABC} ΔMNP ∽ ΔABC theo tỉ số
A
Đáp án A: 2 3 . \frac{2}{3}. 3 2 .
B
Đáp án B: 3 2 . \frac{3}{2}. 2 3 .
C
Đáp án C: 4 9 . \frac{4}{9}. 9 4 .
D
Đáp án D: 4 3 . \frac{4}{3}. 3 4 .
Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1 học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của trường. Số kết quả có thể xảy ra là:
A
Đáp án A: 6. 6. 6.
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: 8. 8. 8.
D
Đáp án D: 9. 9. 9.
Một chiếc hộp đựng
15 15 15 chiếc bút gồm
5 5 5 bút đỏ,
1 1 1 bút xanh,
6 6 6 bút tím và
3 3 3 bút đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp. Biến cố: “An lấy được chiếc bút màu xanh” là biến cố:
A
Đáp án A: không thể xảy ra.
B
Đáp án B: chắc chắn xảy ra.
C
Đáp án C: có 1 kết quả thuận lợi.
D
Đáp án D: có 5 kết quả thuận lợi.
Phần II. Tự luận
a)
B D A D = M B M A . \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MA}}. A D B D = M A MB .
b)
D E ∥ B C DE\parallel BC D E ∥ BC .
d)
E D = 6 c m . ED = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}} E D = 6 cm .
a) Có
20 20 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
b) Có
5 5 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số”.
c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số” là
0,125. 0{,}125. 0 , 125.
d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là
0,075. 0{,}075. 0 , 075.
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A ( − 4 ; 0 ) A\left( { - 4;0} \right) A ( − 4 ; 0 ) B ( 0 ; 5 ) B\left( {0;5} \right) B ( 0 ; 5 )
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tính giá trị của
x x x , biết:
x 3 − 1 + ( 1 − x ) ( x − 5 ) = 0 {x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 x 3 − 1 + ( 1 − x ) ( x − 5 ) = 0 .
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m 1{,}5{\rm{ m}} 1 , 5 m 8 m {\rm{8 m}} 8m 2 m {\rm{2 m}} 2m
Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 k m / h . 5{\rm{ km/h}}{\rm{.}} 5 km/h . 87 k m . 87{\rm{ km}}{\rm{.}} 87 km .
a) Chứng minh rằng
Δ A B C ∽ Δ H A C . \mathrm{ΔABC}∽\mathrm{ΔHAC}. ΔABC ∽ ΔHAC .
b) Lấy điểm
I I I thuộc đoạn
A H AH A H (
I I I không trùng với
A , H A,H A , H ). Qua
B B B kẻ đường thẳng vuông góc với
C I CI C I tại
K K K . Chứng minh rằng
C H . C B = C I . C K . CH.CB = CI.CK. C H . CB = C I . C K .
c) Tia
B K BK B K cắt tia
H A HA H A tại điểm
D . D. D . Chứng minh
C H . C B + D K . D B = C D 2 . CH.CB + DK.DB = C{D^2}. C H . CB + DK . D B = C D 2 .
(0,5 điểm) Giải phương trình
2 x ( 8 x − 1 ) 2 ( 4 x − 1 ) = 9. 2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9. 2 x ( 8 x − 1 ) 2 ( 4 x − 1 ) = 9.
(0,5 điểm) Giải phương trình:
2027 − x 73 + 2025 − x 75 + 2023 − x 77 + 2021 − x 79 + 4 = 0 \frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0 73 2027 − x + 75 2025 − x + 77 2023 − x + 79 2021 − x + 4 = 0 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 8 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 8
