Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) có đáp án - Đề 1

Hướng dẫn giải

a) $45 - \left( {82 - 17} \right):5 + {6^2}$

$= 45 - 65:5 + 36$

$= 45 - 13 + 36$

$= 68$.

b) $\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75$

$= \left[ {\left( { - 67} \right) + \left( { - 33} \right)} \right] + \left( {125 + 75} \right)$

$= \left[ { - 100} \right] + 200$

$= 100$.

c) $125.\left( { - 7} \right) + 14.\left( { - 125} \right) + 125$

$= 125.\left( { - 7} \right) - 125.14 + 125.1$

$= 125.\left( { - 7 - 14 + 1} \right)$

$= 125.\left( { - 20} \right)$

$= - 2500$.

Hướng dẫn giải

1. a) $18 - 2x = 8$

$2x = 18 - 8$

$2x = 10$

$x = 10 : 2$

$x = 5$

Vậy $x = 5$.

1. b) $99 - \left( {5 - 3x} \right) = - 2$

$5 - 3x = 99 - \left( { - 2} \right)$

$5 - 3x = 101$

$3x = 5 - 101$

$3x = - 96$

$x = -96 : 3$

$x = - 32$

Vậy $x = - 32$.

1. c) $\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116$

$\left( {454 - x} \right) + 64 = 116$

$(454 - x) = 116 - 64$

$454 - x = 52$

$x = 454 - 52$

$x = 402$

Vậy $x = 402$.

2. Vì $150\,\; \vdots \,\,x;{\rm{ }}420\;\; \vdots \,\,x$ nên $x \in$ƯC$\left( {150,\,\,420} \right).$

Ta có $150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}$ và $420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.$

Suy ra ƯCLN$\left( {150,\,\,420} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$

Do đó ƯC$\left( {150,\,\,420} \right) =$Ư$\left( {30} \right)$.

Ta có Ư$\left( {30} \right) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,30} \right\}.$

Mà $x$ là số tự nhiên và $x > 12$ nên $x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.$

Vậy $x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.$

Hướng dẫn giải

1. Tập hợp $X$ gồm các chữ cái trong logo của tập đoàn Vingroup là:

$X = \left\{ {V\,;\,\,I\,;\,\,N\,;\,\,G\,;\,\,R\,;\,\,O\,;\,\,U\,;\,\,P} \right\}.$

2. Số hàng trong kho xuất đi là: $151 + 243 + 178 + 257 = 829$ (tấn)

Số hàng trong kho nhập về là: $157 + 151 + 143 = 451$ (tấn)

Số hàng trong kho thay đổi là $451 - 829 = - 378$ (tấn)

Vậy số hàng trong kho đã giảm đi 378 tấn trong một tuần.

3. Gọi số học sinh được khen thưởng là $x$ (học sinh) ($x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30$).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng $2$, hàng $3$, hàng $4$ đều vừa đủ nên ta có $x\,\, \vdots \,\,2,\,\,x\,\, \vdots \,\,3,\,\,x\,\, \vdots \,\,4.$ Suy ra $x \in BC\left( {2{,}3{,}4} \right)$.

Ta có $2 = 2.1$; $3 = 3.1$; $4 = {2^2}$.

Suy ra $BCNN\left( {2{,}3{,}4} \right) = {2^2}.3 = 12$

Do đó $BC\left( {2,\,\,3,\,\,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0\,;\,\,12\,;\,\,24\,;\,\,36\,;\,\,...} \right\}$.

Mà $20 \le x \le 30$ nên ta có $x = 24$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.

Hướng dẫn giải

1. a) Các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ đã cho là

b) Những hình có tâm đối xứng là: Đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn.

2.

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là $10.5 = 50\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Diện tích của bãi cỏ là: $50 - 16 = 34\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Vậy diện tích của bãi cỏ là $34\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

$34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000$ (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là $34\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là $8\,\,500\,\,000$ đồng.

Hướng dẫn giải

Tổng số bút bi và bút chì lúc đầu là: $78 + 80 + 82 + 114 + 128 = 482$ (chiếc).

Vì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại nên tổng số bút bi và và bút chì còn lại là số chia hết cho 5, mà 482 chia cho 5 dư 2 nên hộp bút chì bán đi có số lượng chia cho 5 dư 2.

Trong các số $78\,;{\rm{ }}80\,;{\rm{ }}82\,;{\rm{ }}114\,;{\rm{ }}128$ chỉ có 82 chia cho 5 dư 2 .

Do đó, hộp bút chì bán đi là Hộp 3 là 82 chiếc.

Số bút bi và bút chì còn lại là: $482 - 82 = 400$ (chiếc)

Số bút chì còn lại: $400:5 = 80$ (chiếc)

Vậy các hộp đựng bút chì là: Hộp 2; Hộp 3.

Các hộp đựng bút bi là: Hộp 1; Hộp 4; Hộp 5.