Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho $3.4 = 2.6$ tỉ lệ thức nào sau đây được lập từ đẳng thức đã cho?

Cho biết đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$. Khi đó, giá trị thích hợp điền vào bảng là

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai?

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{5}{x} = \frac{{12}}{{ - 13}}$; b) $\frac{{\left| {2x - 5} \right|}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{7}$; c) $\frac{{4x - 2}}{8} = \frac{{32}}{{4x - 2}}$.

Cho hai đa thức:

$A\left( x \right) = 6{x^2} - 5x + {x^3} - 4{x^2} + 7$; $B\left( x \right) = - 2{x^2} - 5x + 11 + 2{x^2} + {x^3}$

a) Thu gọn hai đa thức trên và tính $M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)$;

b) Tìm nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$.

Cho tam giác $ABC$ trên cạnh $BC$ lấy điểm $G$ sao cho $BG = 2GC$. Vẽ điểm $D$ sao cho $C$ là trung điểm của $AD$. Gọi $E$ là trung điểm của $BD$.

a) Chứng minh $A;G;E$ thẳng hàng;

b) Chứng minh: $\frac{{AB + BD - AD}}{2} < BC < \frac{{AB + BD + AD}}{2}$.

Cho $\frac{{2a + b + c + d}}{a} = \frac{{a + 2b + c + d}}{b} = \frac{{a + b + 2c + d}}{c} = \frac{{a + b + c + 2d}}{d}$ với $a;b;c;d \ne 0$ và $M = \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{c + d}}{{a + b}} + \frac{{d + a}}{{b + c}}$ .

Chứng minh rằng: $M = - 4$ hoặc $M = 4$.