Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho $a.2 = 3.b$ lập được bao nhiêu tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho?

Cho biết đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$. Khi đó, giá trị thích hợp điền vào bảng là

Cho hình vẽ, trong các đoạn thẳng $MH;\,\,MA;\,\,MB;\,\,MC$ đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất?

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{3}{{ - 2}} = \frac{{ - 15}}{x}$; b) $\frac{{ - 2\left| {x - 5} \right|}}{{ - 25}} = \frac{6}{5}$; c) $\frac{{3x + 2}}{4} = \frac{{16}}{{3x + 2}}$.

Cho hai đa thức:

$A\left( x \right) = {x^4} + 5{x^3} - 6x + 2{x^2} + 10x - 5{x^3} + 1$; $B\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} + 6{x^3} + 1$

a) Thu gọn hai đa thức trên và tính $M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)$;

b) Tìm nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$.

Cho tam giác $ABC$, đường trung tuyến $AD$. Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $K$ sao cho $DK = \frac{1}{3}AD$. Qua $B$ vẽ một đường thẳng song song với $CK$ cắt $AC$ tại $M$, cắt $AD$ tại $G$.

a) So sánh $MB$ và $MC + CB$ từ đó chứng minh $MB + MA < CA + CB$;

b) Chứng minh: $M$ là trung điểm của $AC$.

Cho $a,\,\,b,\,\,c$ thỏa mãn $\frac{a}{{2014}} = \frac{b}{{2015}} = \frac{c}{{2016}}$.

Chứng minh rằng: $4\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right) = {\left( {c - a} \right)^2}$.