Câu 1 1 điểm I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUANHãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.Hai phân số ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}ba=dc khi thỏa điều kiện nào sau đây? A Đáp án A: a .b=c .da\,.{\rm{ }}b = c\,.{\rm{ }}da.b=c.d; B Đáp án B: a .c=b .da\,.{\rm{ }}c = b\,.{\rm{ }}da.c=b.d; C Đáp án C: a .d=b .ca\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}ca.d=b.c; D Đáp án D: a+b=c+da + b = c + da+b=c+d. Xem đáp án và lời giải Lời giải do TopStudy biên soạn Đáp án: C Đáp án đúng là: CHai phân số ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}ba=dc khi thỏa điều kiện a .d=b .ca\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}ca.d=b.c.
Câu 2 1 điểm Kết quả của phép tính 15+(−75)−25=...\frac{1}{5} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right) - \frac{2}{5} = ...51+(5−7)−52=... A Đáp án A: −65\frac{{ - 6}}{5}5−6; B Đáp án B: 65\frac{6}{5}56; C Đáp án C: 85\frac{8}{5}58; D Đáp án D: −85\frac{{ - 8}}{5}5−8. Xem đáp án và lời giải Lời giải do TopStudy biên soạn Đáp án: D Đáp án đúng là: DTa có 15+(−75)−25=15−75−25=−85\frac{1}{5} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right) - \frac{2}{5} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} - \frac{2}{5} = \frac{{ - 8}}{5}51+(5−7)−52=51−57−52=5−8.
Câu 3 1 điểm Trong hình sau, điểm thuộc đường thẳng mmm là …. A Đáp án A: điểm CCC; B Đáp án B: điểm BBB; C Đáp án C: điểm AAA; D Đáp án D: điểm AAA và BBB. Xem đáp án và lời giải Lời giải do TopStudy biên soạn Đáp án: A Đáp án đúng là: AQuan sát hình vẽ, ta có A∉m; B∉m; C∈m.A \notin m;\,\,B \notin m;\,\,C \in m.A∈/m;B∈/m;C∈m.Do đó, điểm thuộc đường thẳng mmm là điểm CCC.
Câu 4 1 điểm Cho hình vẽ bên dưới. Hình biểu diễn điểm MMM là trung điểm của đoạn thẳng ABABAB là A Đáp án A: Hình 3; B Đáp án B: Hình 1 và Hình 3; C Đáp án C: Hình 1 và Hình 4; D Đáp án D: Hình 2 và Hình 3. Xem đáp án và lời giải Lời giải do TopStudy biên soạn Đáp án: B Đáp án đúng là: BDựa vào các ô vuông ở trên hình vẽ, ta thấy:• Trong Hình 1 và Hình 3: điểm MMM là trung điểm của đoạn thẳng ABABAB (vì điểm MMM nằm trên đoạn thẳng ABABAB và MA=MBMA = MBMA=MB).• Trong Hình 2: điểm MMM không phải là trung điểm của đoạn thẳng ABABAB vì MA≠MB.MA \ne MB.MA=MB.• Trong Hình 4: điểm MMM không phải là trung điểm của đoạn thẳng ABABAB vì điểm MMM không nằm trên đoạn thẳng ABABAB.
Câu 5 1 điểm II. PHẦN TỰ LUẬNThực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):a) (−16+5−12)+712\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}(6−1+−125)+127; b) 736−8−9+−23\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}367−−98+3−2;c) 35−25.1012\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{10}}{{12}}53−52.1210; d) 2(−3)2+5−12−−34\frac{2}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} + \frac{5}{{ - 12}} - \frac{{ - 3}}{4}(−3)22+−125−4−3. Xem đáp án và lời giải Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý a) (−16+5−12)+712\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}(6−1+−125)+127=−16+(5−12+712)= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{5}{{ - 12}} + \frac{7}{{12}}} \right)=6−1+(−125+127)=−16+(−512+712)= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)=6−1+(12−5+127)=−16+212= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{{12}}=6−1+122=−16+16=0= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{6} = 0=6−1+61=0;b) 736−8−9+−23\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}367−−98+3−2=736+89+−23= \frac{7}{{36}} + \frac{8}{9} + \frac{{ - 2}}{3}=367+98+3−2=736+3236+−2436= \frac{7}{{36}} + \frac{{32}}{{36}} + \frac{{ - 24}}{{36}}=367+3632+36−24=1536= \frac{{15}}{{36}}=3615=512;= \frac{5}{{12}};=125;c) 35−25.1012\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{10}}{{12}}53−52.1210=35−13= \frac{3}{5} - \frac{1}{3}=53−31=915−515=415= \frac{9}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{4}{{15}}=159−155=154;d) 2(−3)2+5−12−−34\frac{2}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} + \frac{5}{{ - 12}} - \frac{{ - 3}}{4}(−3)22+−125−4−3=29+−512+34= \frac{2}{9} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{4}=92+12−5+43=836+−1536+2736= \frac{8}{{36}} + \frac{{ - 15}}{{36}} + \frac{{27}}{{36}}=368+36−15+3627=2036= \frac{{20}}{{36}}=3620=59= \frac{5}{9}=95.
Câu 6 1 điểm Tìm xxx:a) 23:x=2,4−45\frac{2}{3}:x = 2{,}4 - \frac{4}{5}32:x=2,4−54; b) 54.(x−35)=−18\frac{5}{4}.\left( {x - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{ - 1}}{8}45.(x−53)=8−1. Xem đáp án và lời giải Mở lời giải câu 6
Câu 7 1 điểm Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó có 15\frac{1}{5}51 số học sinh giỏi, học sinh khá chiếm 13\frac{1}{3}31 số còn lại, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Tính số học sinh trung bình và yếu. Xem đáp án và lời giải Mở lời giải câu 7
Câu 8 1 điểm Trên tia AnAnAn lấy hai điểm KKK và QQQ sao cho AK=3AK = 3AK=3 cm; AQ=4AQ = 4AQ=4 cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng KQKQKQ.b) Lấy điểm CCC trên tia AmAmAm là tia đối của tia AnAnAn sao cho AC=3AC = 3AC=3 cm. Tính CKCKCK.Điểm AAA có là trung điểm của đoạn thẳng CKCKCK không? Vì sao?c) Lấy điểm BBB là trung điểm của đoạn thẳng CACACA. So sánh BKBKBK và AQAQAQ. Xem đáp án và lời giải Mở lời giải câu 8
Câu 9 1 điểm Tìm x,y∈Zx,{\rm{ }}y \in \mathbb{Z}x,y∈Z, biết: (x−−1)(y+2)=11\left( {x--1} \right)\left( {y + 2} \right) = 11(x−−1)(y+2)=11. Xem đáp án và lời giải Mở lời giải câu 9