Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Đáp án đúng là: C

Hai phân số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi thỏa điều kiện $a\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}c$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{1}{5} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right) - \frac{2}{5} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} - \frac{2}{5} = \frac{{ - 8}}{5}$.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta có $A \notin m;\,\,B \notin m;\,\,C \in m.$

Do đó, điểm thuộc đường thẳng $m$ là điểm $C$.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào các ô vuông ở trên hình vẽ, ta thấy:

• Trong Hình 1 và Hình 3: điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ (vì điểm $M$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ và $MA = MB$).

• Trong Hình 2: điểm $M$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ vì $MA \ne MB.$

• Trong Hình 4: điểm $M$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ vì điểm $M$ không nằm trên đoạn thẳng $AB$.

a) $\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}$$= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{5}{{ - 12}} + \frac{7}{{12}}} \right)$

$= \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)$$= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{{12}}$$= \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{6} = 0$;

b) $\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}$$= \frac{7}{{36}} + \frac{8}{9} + \frac{{ - 2}}{3}$

$= \frac{7}{{36}} + \frac{{32}}{{36}} + \frac{{ - 24}}{{36}}$$= \frac{{15}}{{36}}$$= \frac{5}{{12}};$

c) $\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{10}}{{12}}$$= \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$$= \frac{9}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{4}{{15}}$;

d) $\frac{2}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} + \frac{5}{{ - 12}} - \frac{{ - 3}}{4}$$= \frac{2}{9} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{4}$

$= \frac{8}{{36}} + \frac{{ - 15}}{{36}} + \frac{{27}}{{36}}$$= \frac{{20}}{{36}}$$= \frac{5}{9}$.

a) $\frac{2}{3}:x = 2{,}4 - \frac{4}{5}$

$$\frac{2}{3}:x = \frac{{12}}{5} - \frac{4}{5}$$

$$\frac{2}{3}:x = \frac{8}{5}$$

$$x = \frac{2}{3}:\frac{8}{5}$$

$x = \frac{5}{{12}}$.

Vậy $x = \frac{5}{{12}}$.

b) $\frac{5}{4}.\left( {x - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{ - 1}}{8}$

$$x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 1}}{8}:\frac{5}{4}$$

$$x - \frac{3}{5} = \frac{{ - 1}}{{10}}$$

$$x = \frac{{ - 1}}{{10}} + \frac{3}{5}$$

$x = \frac{1}{2}$.

Vậy $x = \frac{1}{2}$.

Số học sinh giỏi của lớp 6A là: $45\,\,.\,\,\frac{1}{5} = 9$ (học sinh).

Số học sinh khá của lớp 6A là: $\left( {45--9} \right)\,\,.\,\,\frac{1}{3} = 12$ (học sinh).

Số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là:

$45--9--12 = 24$ (học sinh).

Vậy số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là 24 học sinh.

a) Theo đề bài ta có hai điểm $K$ và $Q$ đều thuộc tia $An$.

Mà $AK < AQ$A (3 cm < 4 cm) nên điểm $K$ nằm giữa hai điểm $A$ và $Q$.

Do đó ta có: $AQ = AK + KQ$.

Suy ra $KQ = AQ--AK = 4--3 = 1$ (cm).

Vậy $KQ = 1$ cm.

b) Vì điểm $C$ nằm trên tia $Am$ là tia đối của $An$ và $K \in An$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $K$.

Suy ra $CK = AC + AK = 3 + 3 = 6$ (cm);

Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $K$ và $AC = AK = \frac{1}{2}CK$.

Vậy $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$.

c) Vì $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $CA = 3$ cm.

Do đó $BA = \frac{1}{2}CA = \frac{3}{2} = \frac{{15}}{{10}} = 1{,}5$ (cm).

Mặt khác, $B \in Am;\,\,K \in An$, với $Am,{\rm{ }}An$ là hai tia đối nhau nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $K$.

Độ dài đoạn thẳng $BK = BA + AK = 1{,}5 + 3 = 4{,}5$ (cm).

Do đó $BK > AQ$ (4,5 cm > 4 cm).

Ta có: $x,{\rm{ }}y \in \mathbb{Z}$ nên: $x--1 \in \mathbb{Z};\,\,y + 2 \in \mathbb{Z}$.

Mà $\left( {x--1} \right)\left( {y + 2} \right) = 11$ do đó $x--1 \in$ Ư$(11) = \left\{ {--\,11\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,11} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Các giá trị $x$ và $y$ tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện $x,{\rm{ }}y \in \mathbb{Z}$.

Vậy các cặp số $(x;{\rm{ }}y)$ thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

$\left( {x\,;{\rm{ }}y} \right) \in \left\{ {\left( {--10\,;\,\,--3} \right);\,\,\left( {0\,;\,\,--13} \right);\,\,\left( {2\,;\,\,9} \right);\,\,\left( {12\,;\,\,--1} \right)} \right\}$.