Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 4)

Ta có: $2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0$

$$2x\left( {3x - 1} \right) + 2\left( {3x - 1} \right) = 0$$

$$\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0$$

$$2\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$$

$3x - 1 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = - 1$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{3}$ và $x = - 1$.

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Xét các đáp án, ta thấy:

$\left( {x - 5} \right) + \left( {2y - 6} \right) = 0$ hay $x - 5 + 2y - 6 = 0$ suy ra $x + 2y = 11$ nên đáp án A là phương trình bậc nhất hai ẩn.

$5x - 3z = 6$ là phương trình bậc nhất hai ẩn $x,z$ nên đáp án B là phương trình bậc nhất hai ẩn.

$5x - 8y = 0$ là phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$

$\left( {x - 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 3$ hay $2xy - 3x - 4y + 6 = 3$ suy ra $2xy - 3x - 4y = - 3$ nên đáp án D không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn đáp án D.

Giải phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.$, ta có:

Từ phương trình thứ nhất ta có $4y = 1 - 5x$ hay $y = \frac{1}{4} - \frac{5}{4}x$.

Thế vào phương trình thứ hai, ta được

$3x - 2\left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}x} \right) = 5$, tức là $\frac{{11}}{2}x - \frac{1}{2} = 4$, suy ra $\frac{{11}}{2}x = \frac{{11}}{2}$ hay $x = 1$.

Từ đó $y = \frac{1}{4} - \frac{5}{4}.1 = - 1.$

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left( {1\,;\,\, - 1} \right).$

Thay $x = 1;y = - 1$ vào các đáp đáp án, ta được:

Đáp án A có $\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 1\\1 + \left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right.$ .

Do đó $\left( {1\,;\,\, - 1} \right)$ cũng là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right..$

Đáp án B có $\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 1\\1 - \left( { - 1} \right) = 2 \ne 0\end{array} \right.$.

Do đó $\left( {1\,;\,\, - 1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right..$

Đáp án C có $\left\{ \begin{array}{l}3.1 - 2.\left( { - 1} \right) = 5 \ne 1\\1 + \left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right.$.

Do đó $\left( {1\,;\,\, - 1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right..$

Đáp án D có $\left\{ \begin{array}{l}3.1 - 2.\left( { - 1} \right) = 5 \ne 1\\1 - \left( { - 1} \right) = 2 \ne 0\end{array} \right..$

Do đó $\left( {1\,;\,\, - 1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right..$

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $a < b$ và $ac > bc$ nên ta có $c < 0$, tức $c$ là số âm.

Vậy ta chọn phương án A.