Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 1)

Hướng dẫn giải

a) Sai. Thay $x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1$ vào phương trình $\left( * \right)$, ta được:

$$2 \cdot \left( { - 2} \right)--5 \cdot 1 = --\,4--5 = --9 \ne 1.$$

Do đó cặp số $\left( { - 2\,;\,\,1} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $\left( * \right)$.

b) Đúng. Phương trình $\left( * \right)$ là phương trình bậc nhất hai ẩn $x,{\rm{ }}y$ và có vô số nghiệm.

c) Sai. Hệ số $a;\,\,b;\,\,c$ của phương trình $\left( * \right)$ là $2\,;\,\, - 5\,;\,\,1.$

d) Đúng. Ta có $2x - 5y = 1$ suy ra $5y = 2x - 1$ nên $y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}$.

Do đó, tập hợp các điểm có tọa độ $\left( {x\,;\,\,y} \right)$ thỏa mãn phương trình $\left( * \right)$ là đường thẳng $y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}.$

Đáp án đúng là: C

Cách 2. Thay $x = 1;\,\,y = 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $2,$ ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: $y = 15.$

Thay $y = 15$ vào phương trình $2x + 3y = 3,$ ta được:

$2x + 3 \cdot 15 = 3,$ hay $2x + 45 = 3,$ suy ra $2x = - 42,$ nên $x = - 21.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( { - 21;\,\,15} \right).$

Bất phương trình có dạng $ax + b < 0$ (hoặc $ax + b > 0\,;\,\,ax + b \le 0\,;\,\,ax + b \ge 0\,)$ trong đó $a\,,\,\,b$ là hai số đã cho, $a \ne 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn $x.$</>

Bất phương trình $x + y > 8$ có hai ẩn $x\,,\,\,y$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình $0x + 5 \ge 0$ có dạng $ax + b \ge 0$ và $a = 0$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ta có $2x--3 > 4\;$ hay $2x--7 > 0\;$. Bất phương trình $2x--7 > 0\;$ có dạng $ax + b > 0$ và $a = 2$ nên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình ${x^2} - 6x + 1 \le 0$ có vế trái là đa thức bậc hai, vế phải là 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đán án C.

Đáp án đúng là: A

Do biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển, nên theo hình vẽ thì tốc độ của ô tô đi trên đường đó không nhỏ hơn $60{\rm{ km/h,}}$ tức là $a \ge 60.$