Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Trong biểu thức ${x^2} - 6xy + ... = {\left( {x - 3y} \right)^2},$ đơn thức còn thiếu tại “...” là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $y = ax + b.$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

***(1,5 điểm)* **Tìm $x,$ biết:

a) $2{x^2} - 8x = 0.$ b) ${\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 1} \right) = 10.$ c) ${x^3} - 6{x^2} + 9x = 0.$

***(1,5 điểm)* **Cho biểu thức: $D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $D.$

b) Rút gọn biểu thức $D.$

c) Tính giá trị của biểu thức $D$ tại $x = \frac{1}{2}.$

***(1,5 điểm)* **Một công ty cho thuê thuyền du lịch tính phí thuê thuyền là 1 triệu đồng, ngoài ra tính phí sử dụng 500 nghìn đồng một giờ.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị tổng chi phí $y$ (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong $x$ (giờ).

b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a để tìm tổng chi phí cho một lần thuê trong 3 giờ.

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung biểu thị điều gì?

***(3,0 điểm)* **

1) Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm.

a) Tính thể tích của lòng đèn.

b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)?

2) Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB < AC\,.$ Gọi $N$ là trung điểm của $AC\,.$ Lấy điểm $D$ trên tia $BN$ sao cho $BN = ND\,.$ Kẻ $AP \bot BC\,,\,\,CQ \bot AD\,.$

a) Chứng minh $N$ là trung điểm của $PQ$.

b) Tam giác $ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $ABCD$ là hình vuông.