Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 6

Cho biểu đồ dưới đây.

Messi đã ghi được tổng cộng bao nhiêu bàn thắng cho Barcelona trong 5 mùa giải, từ mùa giải $2016 - 2017$ đến mùa giải $2020 - 2021$?

(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ sau:

(a) Lập bảng thống kê tỉ lệ thể tích các loại khí trong không khí.

(b) Tính thể tích khí Oxygen trong một phòng trống hình hộp chữ nhật rộng $15\,\,{{\rm{m}}^2}$ và cao $4\,\,{\rm{m}}$.

(1,0 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau:

$A$: “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”;

$B$: “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số chia cho 4 dư 1”.

(a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$.

(b) Tính xác suất của biến cố $A$ và $B$.

(1,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức

(a) $\left( {{x^2} - 8} \right)\left( {{x^3} + 2x + 4} \right)$;

(b) $\left( {{x^2} - 6x + 8} \right):\left( {x + 3} \right)$.

(1,5 điểm) Cho đa thức: $A\left( x \right) = {x^3} + 5{x^2} + 2 - {x^3} + 7{x^2} - x$.

(a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức$A\left( x \right)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số của lũy thừa bậc 0 của đa thức $A\left( x \right)$.

(c) Tính $C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)$, biết $B\left( x \right) = - 4 + 12{x^2} + 3 - {x^2} + 3x$. Tìm nghiệm của đa thức $C\left( x \right)$.

(3,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$.

(a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta AEC$ và $BE = CD$.

(b) So sánh $HB$ và $HD$.

(c) Gọi $M$ là trung điểm của $HC$, $N$ là trung điểm của $HB$, $I$ là giao điểm của $BM$ và $CN$. Chứng minh ba điểm $A,H,I$ thẳng hàng.