Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 3

Quan sát biểu đồ bên và cho biết môn thể thao nào có ít học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm?

Cho hình vẽ bên.

Khoảng cách từ điểm $D$ đến đường thẳng $m$ là đoạn thẳng nào sau đây?

(1,5 điểm) “Lạm phát” có tên tiếng anh là Inflation cho thấy sự tăng lên của giá trị hàng hóa – dịch vụ hay sự giảm xuống, làm giảm giá trị của thị trường. Điều này ảnh hưởng lớn đến sức mua của đồng tiền. Hiểu đơn giản, lạm phát sẽ làm giảm các giá trị của đơn vị tiền tệ và gây nên hậu quả tiêu cực có thể là chi phí sinh hoạt tăng cao hơn. Dưới đây là bảng thống kê tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2020:

(a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

(b) Trong khoảng thời gian từ $2015 - 2020$, em hãy lần lượt cho biết tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam cao nhất và thấp nhất vào năm nào, các tỉ lệ tương ứng là bao nhiêu?

(c) Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn $2015 - 2020$, tính xác suất để năm được chọn có tỉ lệ lạm phát nhỏ hơn $3\%$.

(2,0 điểm) Cho hai đa thức: $M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1$;

$N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x$.

(a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức $N\left( x \right)$.

(c) Tính $8M\left( 1 \right) + N\left( { - 1} \right)$.

(d) Tìm đa thức $Q\left( x \right)$ sao cho $Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$.

Tìm $x$ để $Q\left( x \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2}} \right) + {x^2} + 4$.

(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Lấy điểm $D$ trên cạnh $AC$, điểm $E$ trên cạnh $AC$ sao cho $BD = CE$.

(a) Chứng minh $AD = AE$ và $\Delta ABE = \Delta ACD$.

(b) Chứng minh $\Delta ABI = \Delta ACI$, từ đó suy ra $AI$ là đường phân giác của góc $BAC$.

(c) Tìm vị trí của hai điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = DE = EC$. Khi đó tìm vị trí của điểm $I$.