Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Với hai biến cố A, B bất kì ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B);

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Vậy khẳng định B là sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Do đó P(A ∩ B) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3.

Đáp án đúng là: C

Với A và B là hai biến cố bất kì ta luôn có:

$$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = 1.$$

Vậy A ∪ B là biến cố chắc chắn.

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “học sinh được chọn được tăng điểm”.

Gọi B là biến cố “học sinh được chọn học giỏi ngoại ngữ”.

Gọi C là biến cố “học sinh được chọn học giỏi tin học”.

Khi đó A = B ∪ C và BC là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.

Ta có: $P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right) = \frac{{30}}{{100}} + \frac{{40}}{{100}} - \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: B

Gọi các biến cố A: "Chọn được hộ nuôi chó", và B: "Chọn được hộ nuôi mèo". Ta có:

$P\left( A \right) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}}$, $P\left( B \right) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}$, $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{7}{{50}}$.

Xác suất để chọn được hộ nuôi chó hoặc nuôi mèo là:

$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}} = 0{,}54$.