Bài tập Tính số đo góc của một tứ giác nội tiếp đường tròn lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat A + \widehat C = 180^\circ$ hay $2\widehat C + \widehat C = 180^\circ$ nên $3\widehat C = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat C = 60^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn nên

$\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ$. (1)

Mà $\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {MQP} = \left( {180^\circ + 10^\circ } \right):2 = 95^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên

$\widehat A + \widehat C = 180^\circ$, do đó $\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 80^\circ$

Có $\widehat B + \widehat D = 180^\circ$ nên $\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 110^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Do tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat B + \widehat D = 180^\circ$ hay 12x + 6x = 180° hay 18x = 180°

Suy ra x = 10°.

Do đó, $\widehat A = 70^\circ$.

Lại có, $\widehat C + \widehat A = 180^\circ$ nên $\widehat C = 110^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên

$\widehat {NPQ} + \widehat {NMQ} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {NMQ} = 80^\circ$.