Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông / Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: sin A = 4 3 \frac{4}{3} 3 4
B
Đáp án B: sin A = 4 5 \frac{4}{5} 5 4
C
Đáp án C: sin A = 3 5 \frac{3}{5} 5 3
D
Đáp án D: sin A = 3 4 \frac{3}{4} 4 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin A = B C A C = 4 5 \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{4}{5} A C BC = 5 4
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: cos A = 4 17 \frac{4}{{\sqrt {17} }} 17 4
B
Đáp án B: cos A = 1 4 \frac{1}{4} 4 1
C
Đáp án C: cos A = 1 17 \frac{1}{{\sqrt {17} }} 17 1
D
Đáp án D: cos A = 4 4 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: cos A = A B A C = 4 17 \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{{\sqrt {17} }} A C A B = 17 4
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A
Đáp án A: sin A = 6 2 \frac{{\sqrt 6 }}{2} 2 6
B
Đáp án B: cos A = 10 2 \frac{{\sqrt {10} }}{2} 2 10
C
Đáp án C: tan A = 6 10 \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} 10 6
D
Đáp án D: cot A = 2 6 \frac{2}{{\sqrt 6 }} 6 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: cot A = A B B C = 10 6 \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{\sqrt 6 }} BC A B = 6 10
Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 2, AC = 3. Giá trị của tan C là
A
Đáp án A: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
B
Đáp án B: 3 2 \frac{3}{2} 2 3
C
Đáp án C: 2 5 \frac{2}{{\sqrt 5 }} 5 2
D
Đáp án D: 5 2 \frac{{\sqrt 5 }}{2} 2 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là:
Áp dụng đinhỵ lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:
AB2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
22 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
BC2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
BC = 5 \sqrt 5 5
Do đó, tan C = 2 5 \frac{2}{{\sqrt 5 }} 5 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Giá trị của cos B là
A
Đáp án A: 5 12 \frac{5}{{12}} 12 5
B
Đáp án B: 12 13 \frac{{12}}{{13}} 13 12
C
Đáp án C: 5 13 \frac{5}{{13}} 13 5
D
Đáp án D: 12 5 \frac{{12}}{5} 5 12
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
52 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra BC = 13 cm.
Ta có: cos B = A B B C = 5 13 \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}} BC A B = 13 5
Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
A
Đáp án A: sin B = 12 13 \frac{{12}}{{13}} 13 12
B
Đáp án B: cos B = 5 13 \frac{5}{{13}} 13 5
C
Đáp án C: tan B = 13 5 \frac{{13}}{5} 5 13
D
Đáp án D: cot B = 5 12 \frac{5}{{12}} 12 5
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: sin C = 1 2 \frac{1}{2} 2 1
B
Đáp án B: cos C = 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
C
Đáp án C: tan C = 2 3 \frac{2}{{\sqrt 3 }} 3 2
D
Đáp án D: cot C = 3 \sqrt 3 3
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: sin B = 3 4 \frac{3}{4} 4 3
B
Đáp án B: cos B = 0,6.
C
Đáp án C: tan B = 3 5 \frac{3}{5} 5 3
D
Đáp án D: cot B = 0,8.
Cho hình vẽ bên. Tính tan C.
A
Đáp án A: tan C = 1 3 \frac{1}{{\sqrt 3 }} 3 1
B
Đáp án B: tan C = 3 3 3
C
Đáp án C: tan C = 3 3 3\sqrt 3 3 3
D
Đáp án D: tan C = 3 \sqrt 3 3
Cho hình vẽ bên.
Tính giá trị sin M + cos N được:
A
Đáp án A: 3 \sqrt 3 3
B
Đáp án B: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
C
Đáp án C: 23 \sqrt 3 3
D
Đáp án D: 3 3 3\sqrt 3 3 3
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
a
Ý a: tan α = 4 3 \tan \alpha = \frac{4}{3} tan α = 3 4
b
Ý b: cot α = 3 4 \cot \alpha = \frac{3}{4} cot α = 4 3
c
Ý c: cos α = 4 5 \cos \alpha = \frac{4}{5} cos α = 5 4
d
Ý d: sin α = 3 5 . \sin \alpha = \frac{3}{5}. sin α = 5 3 .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi β là số đo của góc B.
Khi đó:
a
Ý a: cot β = 12 5 \cot \beta = \frac{{12}}{5} cot β = 5 12
b
Ý b: tan β = 5 12 \tan \beta = \frac{5}{{12}} tan β = 12 5
c
Ý c: sin β = 12 13 \sin \beta = \frac{{12}}{{13}} sin β = 13 12
d
Ý d: cosβ > sinβ.
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Khi đó:
a
Ý a: Tam giác ABC vuông tại A.
b
Ý b: sin B = 12 13 . \sin B = \frac{{12}}{{13}}. sin B = 13 12 .
c
Ý c: sin B < cos B.
d
Ý d: Trong các giá trị lượng giác sin B, cos B, tan B, cot B thì cotB lớn nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A có AD (D thuộc BC) là đường phân giác. Biết rằng AB = 5 cm, BD = 4 cm. Khi đó:
a
Ý a: Tam giác ADB vuông tại D.
b
Ý b: AD = 3 cm.
c
Ý c: tan B = 3 5 . \tan B = \frac{3}{5}. tan B = 5 3 .
d
Ý d: tan C > cot B.
Cho tam giác ABC vuông tại A có
B ^ = 60 ∘ , A B = 2 3 c m . \widehat {\rm{B}} = 60^\circ ,\;\,{\rm{AB}} = 2\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}. B = 6 0 ∘ , AB = 2 3 cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho
A B = 2 3 A N {\rm{AB}} = \frac{2}{3}{\rm{AN}} AB = 3 2 AN . Khi đó:
a
Ý a: A B A C = 3 . \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \sqrt 3 . AC AB = 3 .
b
Ý b: AC = 6 cm.
c
Ý c: C B = 4 3 c m . CB = 4\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} CB = 4 3 cm .
d
Ý d: CN là cạnh lớn nhất trong tam giác NCB.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong một tam giác, cho
cot α = 7 24 \cot \alpha = \frac{7}{{24}} cot α = 24 7 và
cos α = 7 25 \cos \alpha = \frac{7}{{25}} cos α = 25 7 . Hỏi giá trị của sinα bằng bao nhiêu?
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Biết rằng, trong một tam giác vuông với
cos α = 21 29 \cos \alpha = \frac{{21}}{{29}} cos α = 29 21 và
sin α = 20 29 \sin \alpha = \frac{{20}}{{29}} sin α = 29 20 thì
cot α = a b \cot \alpha = \frac{a}{b} cot α = b a ( a , b ∈ N , b ≠ 0 ) \left( {a,b \in \mathbb{N},\,\,b \ne 0} \right) ( a , b ∈ N , b = 0 ) và
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản. Tính tổng T = a + b.
Trong một tam giá, biết
tan α = 1 5 \tan \alpha = \frac{1}{5} tan α = 5 1 và
cos α = 5 26 26 \cos \alpha = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}} cos α = 26 5 26 . Khi đó, tỉ số lượng giác
sin α = 1 a ( a ∈ N ∗ ) \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt a }}\,\,\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right) sin α = a 1 ( a ∈ N ∗ ) . Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?
Trong một tam giá, biết
cot α = 1 2 \cot \alpha = \frac{1}{2} cot α = 2 1 và
sin α = 2 5 5 \sin \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5} sin α = 5 2 5 . Khi đó, tỉ số lượng giác
cos α = 1 b ( b ∈ N ∗ ) \cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt b }}\,\,\left( {b \in {\mathbb{N}^*}} \right) cos α = b 1 ( b ∈ N ∗ ) . Hỏi giá trị của b bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB sao cho AB = AD. Khi đó,
tan B cot A C D ^ = . . . \frac{{\tan {\rm{B}}}}{{\cot \widehat {{\rm{ACD}}}}} = ... c o t ACD t a n B = ... Tìm số thích hợp để điền vào “…” để được đáp án đúng.
Tất cả đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn · Các bộ sách Toán Lớp 9
C
