Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 8 (có đáp án)

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Cho hai túi I và II, mỗi túi chưa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 4; 9. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số trên tấm thẻ từ túi I là chữ số hàng chục.

Gọi các biến cố: $A$: “Số tạo thành chia hết cho 4”;

$B$: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Ba bạn An, Bình, Châu ngồi trên một dãy ghế có ba chỗ ngồi.

Gọi các biến cố: $A$: “An ngồi vị trí ngoài cùng”;

$B$: “Bình và Châu ngồi cạnh nhau”.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả cầu màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ ${\rm{A}}{\rm{,}}\,\,{\rm{B}}{\rm{,}}\,\,{\rm{C}}$. Gọi các biến cố:

$E$: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen”.

$F$: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Bạn Trung gieo một con xúc xắc và bạn Nam gieo một đồng xu liên tiếp hai lần.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Tấm bìa cứng $A$ hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng $B$ hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Trục quay của $A$ và $B$ được gắn mũi tên. Bạn Nam quay tấm bìa $A$, bạn Bình quay tấm bìa $B$ và cùng quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào của hai tấm bìa.

Gọi các biến cố: $E$: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”.

$F$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”.
$G$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Một lớp gồm 50 học sinh trong đó có:

• 30 học sinh giỏi tiếng Anh;

• 25 học sinh giỏi tiếng Pháp;

• 15 học sinh giỏi tiếng Trung;

• 12 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp;

• 7 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung;

• 5 học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung;

• 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng trên.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để kiểm tra. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Bạn An đến một hội chợ được tổ chức gần nhà trong dịp tết Nguyên Đán. Bạn tham gia trò chơi ném bi. Đích đến là một bảng có 25 ô như hình vẽ.

Cách tính điểm như sau:

• Ném ra ngoài bảng trừ 5 điểm.

• Ném vào một trong 25 ô điểm tính được ghi như hình bên.

• Nếu sau 10 lần ném mà:

− Đạt 50 điểm thì nhận được phần quà trị giá $500\,\,000$ đồng.

− Đạt từ 30 điểm đến 49 điểm thì nhận được phần quà trị giá $300\,\,000$ đồng.

− Đạt từ 15 điểm đến 29 điểm thì nhận được phần quà trị giá $50\,\,000$ đồng.

− Dưới 15 điểm không có quà.

Biết rằng trong 9 lần ném bi đầu tiên, bạn An ném được 5 lần vào ô điểm 5, một lần ra ngoài bảng, 2 lần vào ô điểm 3 và một lần vào ô điểm $- 1$.

Dựa vào luật chơi và kết quả 9 lần ném đầu tiên của bạn An. Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Bạn Mai có 8 chiếc váy màu khác nhau và 8 túi xách màu khác nhau là xanh, đỏ, tím, vàng, hồng, trắng, đen, nâu. Mai có thói quen phối đồ theo nguyên tắc: nếu chọn váy màu xanh thì không mang túi xách màu đỏ. Một buổi sáng cuối tuần do vội vã, Mai chọn ngẫu nhiên một chiếc váy và một túi xách bất kỳ. Xác suất để bộ đồ Mai chọn tình cờ thỏa mãn đúng thói quen phối đồ thường ngày là $\frac{a}{b}$ (phân số viết dưới dạng tối giản). Tính $a + b.$

_____

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để kết quả của hai lần gieo là như nhau (viết dưới dạng chữ số thập phân).

_____

Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là $0{,}6.$ Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?

_____

Một lô hàng có 1000 sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

_____

Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

_____

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho 3.

_____

Mỗi nhân viên của một công ty làm biệc ở một trong năm bộ phận của công ty đó là: Hành chính – Nhân sự; Truyền thông – Quảng cáo; Sản xuất; Kinh doanh; Dịch vụ.

Biểu đồ hình quạt tròn trong hình vẽ thống kê tỉ lệ nhân viên thuộc mỗi bộ phận.

Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Tính xác suất của mỗi biến cố B: “Nhân viên được chọn không thuộc bộ phận Hành chính – Nhân sự hay Dịch vụ”. (viết kết quả dưới dạng số thập phân)

_____

Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu trắng. Các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất biến cố: “Lấy ra được 1 quả bóng màu trắng” có xác suất là 0,75. Tính số quả bóng màu trắng có trong hộp.

_____

Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả bóng. Tính xác suất của biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

_____

Để hòa chung với không khí World Cup, một thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành 8 bảng. Tại vòng bảng, quy tắc thi đấu và tính điểm được quy định như sau:

• Hai đội có thứ hạng cao nhất mỗi bảng sẽ được đi tiếp vào vòng loại trực tiếp.

• Điểm số mỗi trận: Thắng được 3 điểm, Hòa được 1 điểm, Thua được 0 điểm.

• Tiêu chí xếp hạng phụ: Nếu hai đội bằng điểm nhau, sẽ ưu tiên xét hiệu số bàn thắng - thua.

Ở bảng A, sau 2 lượt đấu đầu tiên, điểm số của các đội được ghi nhận như sau:

Ở lượt đấu cuối cùng (lượt 3), hai trận đấu sẽ diễn ra song song: Đội A gặp Đội C và Đội B gặp Đội D. Biết rằng, đội D (đội của bạn An) có thành tích ghi bàn không tốt nên luôn có hiệu số bàn thắng - thua thấp nhất trong bảng.

Biết: Xác suất = (số khả năng vào vòng trong) : (số khả năng xảy ra) . $100\%$

Tính xác suất để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

_____