Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 2 có đáp án

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Bất đẳng thức $a + 1 < 3$ có vế trái là

Cho biết $a > b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

$\left( I \right)$: $a - 1 > b - 1$; $\left( {II} \right)$: $a - 1 > b$; $\left( {III} \right)$: $a + 2 > b + 1$.

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Quãng đường đi từ A đến B dài $50$ km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc $7$ giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước $9$ giờ cùng ngày? Gọi $x\,\,({\rm{km/h}})$ là vận tốc của ô tô.

a) Điều kiện: $x > 0$.

b) Thời gian đi từ A đến B là $\frac{{50}}{x}$ giờ.

c) Để đến B trước $9$ giờ thì thời gian đi cần nhỏ hơn hoặc bằng $2$.

d) Bất phương trình thỏa mãn bài toán là $\frac{{50}}{x} > 2$.

Cho bất đẳng thức $a \ge b$ thì

a) Bất đẳng thức cùng chiều là $2a - 1 \ge 3 - 2b$.

b) Vế trái bất đẳng thức $a \ge b$ là $b$.

c) $2a + 3 \ge 2b + 3$.

d) $- 5a + 5 \ge - 5b + 5$.

Cho $a < b$. Khi đó

a) $4a + 1 < 4b + 5$.

b) $7 - 2a < 4 - 2b$.

c) $4a - 2 < 4b - 2$.

d) $6 - 3a < 6 - 3b$.

Cho ba số $a,\,\,b,\,\,c$ và $a \le b.$

a) $a + c \le b + c.$

b) $ac \ge bc$ với $c > 0.$

c) $- \frac{a}{c} \ge - \frac{b}{c}$ với $c < 0.$

d) ${a^2} \le {b^2}.$

Chiều cao $h$ của các bạn nam trong lớp 9A từ $1{,}5\,\,{\rm{m}}$ đến $1{,}8\,\,{\rm{m}}.$

a) Chiều cao $h$ của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là $1{,}5 \le h \le 1{,}8$.

b) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao $h > 1{,}8\,\,{\rm{m}}.$

c) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao $h \ge 1{,}5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

d) Bạn Kiên là học sinh nam lớp 9A và có thể đạt chiều cao $1{,}45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

Cho $a < b$. Khi đó

a) $4a - 2 > 4b - 2.$

b) $6 - 3a < 6 - 3b$.

c) $4a + 1 < 4b + 5$.

d) $7 - 2a > 4 - 2b$.

Cho bất phương trình $m\left( {2x + 1} \right) < 8$.

a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn $x$ với $m \in \mathbb{R}$ tùy ý.

b) Khi $m = 1,$ bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < \frac{7}{2}$.

c) Khi $m = - 1,$ bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < - \frac{9}{2}$.

d) Khi bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là $- 2$.

Cho bất phương trình $\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$.

a) Bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng $\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0$.

c) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng $\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{5} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{3} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{2}$.

d) Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là $4.$

Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.

Gọi $x$ (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được $\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right)$.

a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là $10\left( {x - 6} \right)$ (nghìn đồng).

c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: $132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.$

d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.

Cho bất phương trình $m\left( {5x - 2} \right) < 1$.

a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn $x$ với $m \in \mathbb{R}$ tùy ý.

b) Khi $m = 1,$ bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < \frac{3}{5}$.

c) Khi $m = - 1,$ bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < \frac{1}{5}$.

d) Khi $m = - 2,$ bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là $- 1$.

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho bất phương trình $\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} \ge \frac{{5x + 4}}{6}$. Tìm nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình đó.

Cho bất phương trình $3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)$. Biết nghiệm nhỏ

nhất của bất phương trình có dạng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản có mẫu

số dương). Tính giá trị biểu thức $T = a + b.$

Một hãng taxi có bảng giá như sau:

Nếu gọi taxi của hãng này, với $700\,\,000$ đồng, bạn Vân có thể đi được tối đa bao nhiêu km?