TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 5 có đáp án

56 câu · 84 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

  1. Đáp án A: 8080.
  2. Đáp án B: 1010.
  3. Đáp án C: 1818.
  4. Đáp án D: 88.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Có 10+8=1810 + 8 = 18 cách chọn. Chọn C.

Câu 2

1 điểm
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 1515.
  3. Đáp án C: 300300.
  4. Đáp án D: 2020.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Có 10+5+3+2=2010 + 5 + 3 + 2 = 20 cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Chọn D.

Câu 3

1 điểm
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợp AA là
  1. Đáp án A: C63C_6^3.
  2. Đáp án B: {1;2;3}\left\{ {1;2;3} \right\}.
  3. Đáp án C: {0;1;2;3}\left\{ {0;1;2;3} \right\}.
  4. Đáp án D: 3!3!.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợp AA là C63C_6^3. Chọn A.

Câu 4

1 điểm
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
  1. Đáp án A: 7272.
  2. Đáp án B: 5454.
  3. Đáp án C: 4848.
  4. Đáp án D: 3636.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Nếu chữ số hàng chục là 1 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 8 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 7 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 6 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 4 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 5; 6; 7; 8; 9. Có 5 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 5 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 6; 7; 8; 9. Có 4 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 6 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 7; 8; 9. Có 3 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 8; 9. Có 2 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 8 thì chữ số hàng đơn vị là 9. Có 1 cách chọn.

Vậy có 8+7+6+5+4+3+2+1=368 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 số. Chọn D.

Câu 5

1 điểm
Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ?
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 1616.
  3. Đáp án C: 2020.
  4. Đáp án D: 3232.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

TH1: Chọn 1 nam 2 nữ có C41C22=4C_4^1C_2^2 = 4 cách.

TH2: Chọn 2 nam 1 nữ có C42C21=12C_4^2C_2^1 = 12 cách.

Vậy có 4+12=164 + 12 = 16 cách. Chọn B.

Câu 6

1 điểm
Từ các số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?
  1. Đáp án A: 6060.
  2. Đáp án B: 120120.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 4848.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
  1. Đáp án A: 2424.
  2. Đáp án B: 720720.
  3. Đáp án C: 840840.
  4. Đáp án D: 3535.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Đa thức P(x)=32x5−80x4+80x3−40x2+10x−1P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1−2x)5{\left( {1 - 2x} \right)^5}.
  2. Đáp án B: (1+2x)5{\left( {1 + 2x} \right)^5}.
  3. Đáp án C: (2x−1)5{\left( {2x - 1} \right)^5}.
  4. Đáp án D: (x−1)5{\left( {x - 1} \right)^5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
  1. Đáp án A: 648648.
  2. Đáp án B: 720720.
  3. Đáp án C: 729729.
  4. Đáp án D: 10001000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Số cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang là
  1. Đáp án A: C91C_9^1.
  2. Đáp án B: P9{P_9}.
  3. Đáp án C: C99C_9^9.
  4. Đáp án D: A91A_9^1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Giả sử k,nk,n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1≤k≤n1 \le k \le n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Cnk=n!(n−k)!C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.
  2. Đáp án B: Cnk=n!k!C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}.
  3. Đáp án C: Cnk=kCnn−kC_n^k = kC_n^{n - k}.
  4. Đáp án D: Cnk=Cnn−kC_n^k = C_n^{n - k}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tổng T=C50+C51+C52+C53+C54+C55T = C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 bằng
  1. Đáp án A: 25{2^5}.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 26{2^6}.
  4. Đáp án D: 24{2^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Có thể lập được bao nhiêu vectơ từ các đỉnh của hình ngũ giác đều?
  1. Đáp án A: A62A_6^2.
  2. Đáp án B: 5!5!.
  3. Đáp án C: C52C_5^2.
  4. Đáp án D: A52A_5^2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một công việc hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hàng động thứ nhất có aa cách thực hiện, hành động thứ hai có bb cách thực hiện, hành động thứ ba có cc cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là:
  1. Đáp án A: a+b+ca + b + c.
  2. Đáp án B: abcabc.
  3. Đáp án C: ab+cab + c.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 240240.
  3. Đáp án C: 210210.
  4. Đáp án D: 120120.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Từ các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
  1. Đáp án A: 256256.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 6464.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự hội thảo khoa học. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
  1. Đáp án A: 325325.
  2. Đáp án B: 280280.
  3. Đáp án C: 605605.
  4. Đáp án D: 4545.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong khai triển nhị thức Newton của (a+b)4{\left( {a + b} \right)^4} có bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Khai triển theo công thức nhị thức Newton (x−y)4{\left( {x - y} \right)^4} ta được
  1. Đáp án A: x4−4x3y+6x2y2−4xy3−y4{x^4} - 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {y^4}.
  2. Đáp án B: x4+4x3y+6x2y2−4xy3+y4{x^4} + 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} + {y^4}.
  3. Đáp án C: x4−4x3y−6x2y2−4xy3+y4{x^4} - 4{x^3}y - 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} + {y^4}.
  4. Đáp án D: x4−4x3y+6x2y2−4xy3+y4{x^4} - 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} + {y^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong khai triển nhị thức Newton của (2x−3)a+1{\left( {2x - 3} \right)^{a + 1}} có 6 số hạng. Khi đó aa bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 77.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 44
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
  1. Đáp án A: 5928059280.
  2. Đáp án B: 455455.
  3. Đáp án C: 98809880.
  4. Đáp án D: 23002300.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật lí khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác bộ môn?
  1. Đáp án A: 2828cách.
  2. Đáp án B: 6363 cách.
  3. Đáp án C: 9191 cách.
  4. Đáp án D: 9090 cách.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tìm hệ số của x4{x^4} trong khai triển của biểu thức (2+3x)5{\left( {2 + 3x} \right)^5}.
  1. Đáp án A: 162162.
  2. Đáp án B: 810810.
  3. Đáp án C: 31253125.
  4. Đáp án D: 77767776.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Tính tổng các hệ số trong khai triển biểu thức (1−5x)4{\left( {1 - 5x} \right)^4}.
  1. Đáp án A: −1- 1.
  2. Đáp án B: −256- 256.
  3. Đáp án C: 256256.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tổng 4 hệ số của 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của xx trong khai triển (1−12x)5{\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} là
  1. Đáp án A: −1516\frac{{ - 15}}{{16}}.
  2. Đáp án B: −14\frac{{ - 1}}{4}.
  3. Đáp án C: −54- \frac{5}{4}.
  4. Đáp án D: 116\frac{1}{{16}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Tìm số hạng chứa x3y{x^3}y trong khai triển (xy+1y)5{\left( {xy + \frac{1}{y}} \right)^5}.
  1. Đáp án A: 5x3y5{x^3}y.
  2. Đáp án B: 3x3y3{x^3}y.
  3. Đáp án C: 4x3y4{x^3}y.
  4. Đáp án D: 10x3y10{x^3}y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tìm hệ số của x2y2{x^2}{y^2} trong khai triển nhị thức Newton của (x+2y)4{\left( {x + 2y} \right)^4}.
  1. Đáp án A: 1616.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 3232.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (x+1)2023{\left( {x + 1} \right)^{2023}}.
  1. Đáp án A: 20252025.
  2. Đáp án B: 20222022.
  3. Đáp án C: 20232023.
  4. Đáp án D: 20242024.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Hệ số tự do trong khai triển (71x+1)4{\left( {71x + 1} \right)^4} là
  1. Đáp án A: 7171.
  2. Đáp án B: 7070.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Khai triển (x+2y)5{\left( {x + 2y} \right)^5} thành đa thức ta được kết quả nào sau đây?
  1. Đáp án A: x5+10x4y+40x3y2+40x2y3+10xy4+2y5{x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}.
  2. Đáp án B: x5+10x4y+20x3y2+20x2y3+10xy4+2y5{x^5} + 10{x^4}y + 20{x^3}{y^2} + 20{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}.
  3. Đáp án C: x5+10x4y+40x3y2+80x2y3+40xy4+32y5{x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 40x{y^4} + 32{y^5}.
  4. Đáp án D: x5+10x4y+40x3y2+80x2y3+80xy4+32y5{x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Hệ số của x3{x^3} trong khai triển (3+x)7{\left( {3 + x} \right)^7} là
  1. Đáp án A: 8181.
  2. Đáp án B: 3535.
  3. Đáp án C: 256256.
  4. Đáp án D: 28352835.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 32

1 điểm

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có Linh và Hưng tham gia một cuộc thi.

  • Ý a: Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là C72⋅C92C_7^2 \cdot C_9^2.
  • Ý b: Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Linh và Hưng là 560.
  • Ý c: Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Linh và Hưng là 1729.
  • Ý d: Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho biểu thức (2x+7x)5{\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} với xx là số thực dương khác 0.
  • Ý a: Có 6 số hạng trong khải triển của biểu thức trên.
  • Ý b: Hệ số của hạng tử chứa xx trong khai triển của biểu thức trên là 32903290.
  • Ý c: Hệ số của hạng tử không chứa xx trong khai triển của biểu thức trên là 1414.
  • Ý d: Nếu (2x+7x)5=a0x5+a1x3+a2x+a3x+a4x3+a5x5{\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} = \frac{{{a_0}}}{{{x^5}}} + \frac{{{a_1}}}{{{x^3}}} + \frac{{{a_2}}}{x} + {a_3}x + {a_4}{x^3} + {a_5}{x^5} thì a0+a1+a2+a3+a4+a5=59049{a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = 59049.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Một nhóm có 3 nam sinh và 6 nữ sinh.
  • Ý a: Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là 3!⋅6!3! \cdot 6!.
  • Ý b: Số các xếp các học sinh đó thành hàng ngang sao cho các học sinh nam đứng cạnh nhau là 30240.
  • Ý c: Số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có đúng 2 học sinh nữ là 45.
  • Ý d: Số cách chọn ra 2 học sinh gồm cả nam và nữ là 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.
  • Ý a: Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp.
  • Ý b: Có 20 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp.
  • Ý c: Có 900 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp.
  • Ý d: Có 1365 cách chọn 4 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.
  • Ý a: Có 216 số tự nhiên gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập AA.
  • Ý b: Có 6!6! số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập AA.
  • Ý c: Có 108 số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập AA.
  • Ý d: Có 190 số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập AA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho các chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Từ các chữ số đã cho lập các số tự nhiên
  • Ý a: Có thể lập được 1080 số là số lẻ có 5 chữ số khác nhau.
  • Ý b: Có thể lập được 56 số nhỏ hơn 100.
  • Ý c: Có thể lập được 480 số có bốn chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5.
  • Ý d: Có thể lập được 4320 số có 7 chữ số khác nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho nhị thức (3x−2)5{\left( {3x - 2} \right)^5}.
  • Ý a: Số hạng chứa x5{x^5} trong khai triển Newton của nhị thức trên là 143x5143{x^5}.
  • Ý b: Hệ số của số hạng chứa x2{x^2} trong khai triển Newton của nhị thức trên là −720- 720.
  • Ý c: Số hạng không chứa xx trong khai triển Newton của nhị thức trên là −32- 32.
  • Ý d: Tổng các hệ số trong khai triển Newton của nhị thức bằng 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Khai triển (x+1)5{\left( {x + 1} \right)^5}.
  • Ý a: Hệ số của x4{x^4} là 5.
  • Ý b: Số hạng không chứa xx là 1.
  • Ý c: C50+C51+C52+C53+C54+C55=35C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {3^5}.
  • Ý d: 32C50+16C51+8C52+4C53+2C54+C55=3532C_5^0 + 16C_5^1 + 8C_5^2 + 4C_5^3 + 2C_5^4 + C_5^5 = {3^5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Khai triển (x+1x)4{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4}.
  • Ý a: Hệ số của x2{x^2} là 14\frac{1}{4}.
  • Ý b: Số hạng không chứa xx là 6.
  • Ý c: Hệ số của x4{x^4} là 1.
  • Ý d: Sau khi khai triển, biểu thức có 6 số hạng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm
Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
  • Ý a: Số cách chọn cốc kem có đúng 2 vị là C52C_5^2.
  • Ý b: Số cách chọn cốc kem có đủ 2 vị là C51C_5^1.
  • Ý c: Số cách chọn cốc kem có ít nhất 3 vị là: C53+C54+C55C_5^3 + C_5^4 + C_5^5.
  • Ý d: Số cách chọn cốc kem có đúng 1 vị sôcôla là 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 42

1 điểm

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Một nhóm có 10 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Để chuẩn bị thực hiện hoạt động trải nghiệm. Giáo viên muốn chọn ra ba học sinh để giao ba nhiệm vụ khác nhau, mỗi học sinh thực hiện một nhiệm vụ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Xác định hệ số của x3{x^3} trong khai triển của (x+2)5+(x+3)4{\left( {x + 2} \right)^5} + {\left( {x + 3} \right)^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm
Tìm số hạng không chứa xx trong khai triển (2x−x3)4{\left( {\frac{2}{x} - {x^3}} \right)^4} với x≠0x \ne 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm
Tìm số tự nhiên nn thỏa mãn Cn2−n=20C_n^2 - n = 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Anh Minh vào cửa hàng chọn thực đơn cho bữa sáng gồm một món ăn và một loại đồ uống. Cửa hàng đưa ra danh sách: món ăn có 2 loại phở và 4 loại bún; đồ uống có 2 loại cà phê và 3 loại nước ép trái cây. Hỏi anh Minh có thể chọn được bao nhiêu thực đơn khác nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm
Một người cần lập một mật khẩu gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Số mật khẩu mà người đó lập được là bao nhiêu cách?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm
Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ và 12 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Có 15abc‾1\overline {5abc} cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ. Tính a+b+ca + b + c.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm
Lớp 10A có 25 học sinh trong đó có 13 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Vào ngày 8/3 giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ra 3 em học sinh trực nhật. Số cách giáo viên chủ nhiệm chọn sao cho có nhiều nhất 2 học sinh nữ là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50

Câu 51

1 điểm
Tổng các hệ số trong khai triển (3x−1)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn{\left( {3x - 1} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n} là 24{2^4}. Tìm a3{a_3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 51

Phần IV. Tự luận

Câu 52

1 điểm

B. Tự luận

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 52

Câu 53

1 điểm
Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 7 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 53

Câu 54

1 điểm
Tìm số hạng chứa x4{x^4} trong khai triển nhị thức (3x2−2x)n{\left( {3{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} với x≠0x \ne 0, biết nn là số nguyên dương thỏa mãn An2−2n=10A_n^2 - 2n = 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 54

Câu 55

1 điểm

Từ hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính số cách:

a) 4 bi lấy ra đều cùng màu.

c) 4 bi lấy ra có đủ 3 màu.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 55

Câu 56

1 điểm
Tính tổng S=20244−8088⋅20243+6⋅(2024⋅2022)2−8096⋅20223+20224S = {2024^4} - 8088 \cdot {2024^3} + 6 \cdot {\left( {2024 \cdot 2022} \right)^2} - 8096 \cdot {2022^3} + {2022^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 56
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V · Các bộ sách Toán Lớp 10