Bài tập Mối quan hệ giữa động năng và thế năng lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Ta có: ${\text{W}}_{đ}=\frac{1}{2}{\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{\frac{1}{2}+1}}=\pm A\sqrt{\frac{2}{3}}$

Mặt khác: ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = \frac{{ \pm {v_{{\rm{max}}}}}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}.$.

Đáp án đúng là D

${W_d} = \frac{3}{4}W \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{4}W \Rightarrow \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{1}{4}\frac{{k{A^2}}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là C

${W_d} = {W_t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{{2.2}} \Rightarrow A = 0{,}12{\rm{ m}}$

Đáp án đúng là D

Khi động năng bằng thế năng ${\text{W}}_{đ}={\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{1+1}}=\frac{\pm A}{\sqrt{2}}$

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là ${t_{\left( {\frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to \frac{{A\sqrt 2 }}{2}} \right)}} = \frac{T}{8} + \frac{T}{8} = \frac{T}{4} = 0{,}05 \Rightarrow T = 0{,}2 = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 5{\rm{0 N/m}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là D

Ta có khi động năng bằng thế năng ${\text{W}}_{đ}={\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{1+1}}=\frac{\pm A}{\sqrt{2}}$.

Do $\overrightarrow x \bot \overrightarrow v \Rightarrow {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Do đó ${v_{{\rm{max}}}} = \left| v \right|\sqrt 2 = 60\sqrt 2 = \omega A \Rightarrow A = 6\sqrt 2$cm.