10 Bài tập Mối quan hệ giữa động năng và thế năng (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Ta có ${\text{W}}_{đ}=\frac{1}{2}{\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{\frac{1}{2}+1}}=\pm A\sqrt{\frac{2}{3}}$

Mặt khác ${(\frac{x}{A})}^{2}+{(\frac{v}{{v}_{\text{max}}})}^{2}=1\Rightarrow v=\frac{\pm {v}_{\text{max}}}{\sqrt{3}}\Rightarrow {v}_{\text{max}}=10\sqrt{3}\text{cm/s}.$.

Đáp án đúng là D

${W}_{d}=\frac{3}{4}W\Rightarrow {W}_{t}=\frac{1}{4}W\Rightarrow \frac{k{x}^{2}}{2}=\frac{1}{4}\frac{k{A}^{2}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}=\pm 3\text{cm.}$

Đáp án đúng là C

${W}_{d}={W}_{t}=\frac{W}{2}\Rightarrow \frac{m{v}^{2}}{2}=\frac{m{ω}^{2}{A}^{2}}{2.2}\Rightarrow A=0{,}12\text{m}$

Đáp án đúng là D

Khi động năng bằng thế năng ${\text{W}}_{đ}={\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{1+1}}=\frac{\pm A}{\sqrt{2}}$

Khoảng thời gian 2 lần liê n tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là ${t}_{(\frac{A\sqrt{2}}{2}\rightarrow \frac{A\sqrt{2}}{2})}=\frac{T}{8}+\frac{T}{8}=\frac{T}{4}=0{,}05\Rightarrow T=0{,}2=2π\sqrt{\frac{m}{k}}=5\text{0 N/m.}$

Đáp án đúng là D

Ta có khi động năng bằng thế năng ${\text{W}}_{đ}={\text{W}}_{t}\Rightarrow x=\frac{\pm A}{\sqrt{1+1}}=\frac{\pm A}{\sqrt{2}}$.

Do $\overrightarrow{x}\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {(\frac{x}{A})}^{2}+{(\frac{v}{{v}_{\text{max}}})}^{2}=1\Rightarrow {(\frac{v}{{v}_{\text{max}}})}^{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ .

Do đó ${v}_{\text{max}}=|v|\sqrt{2}=60\sqrt{2}=ωA\Rightarrow A=6\sqrt{2}$ cm.