Bài tập Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết có đáp án

a) Hai cặp góc so le trong là: cặp góc QPy và PQu; cặp góc PQv và QPx.

b) Bốn cặp góc đồng vị là: cặp góc yPm và vQP; cặp góc yPQ – vQn;

cặp góc nQu và QPx, cặp góc PQu và mPx.

Góc A$_{2}$ là góc kề bù của góc A$_{1}$ nên $\widehat{{A}_{2}}+\widehat{{A}_{1}}=180^{\circ}$

Hay $\widehat{{A}_{2}}+60^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{{A}_{2}}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}.$

Góc B$_{4}$ là góc kề bù của góc B$_{3}$ nên $\widehat{{B}_{4}}+\widehat{{B}_{3}}=180^{\circ}$

Hay $\widehat{{B}_{4}}+60^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{{B}_{4}}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}.$

Vậy góc A$_{2}$ bằng góc B$_{4}$.

Chọn hai góc đồng vị A$_{4}$ và B$_{4}$.

Góc A$_{4}$ là góc kề bù của góc A$_{1}$ nên $\widehat{{A}_{4}}+\widehat{{A}_{1}}=180^{\circ}$

Hay $\widehat{{A}_{4}}+60^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{{A}_{4}}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}.$

Góc B$_{4}$ là góc kề bù của góc B$_{3}$ nên $\widehat{{B}_{4}}+\widehat{{B}_{3}}=180^{\circ}$

Hay $\widehat{{B}_{4}}+60^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{{B}_{4}}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}.$

Vậy góc A$_{4}$ bằng góc B$_{4}$.

a) Góc A$_{1}$ là góc kề bù của góc A$_{2}$ nên $\widehat{{A}_{1}}+\widehat{{A}_{2}}=180^{\circ}$

Hay $\widehat{{A}_{1}}+40^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{{A}_{1}}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}.$

Góc A$_{4}$ là góc đối đỉnh của góc A$_{2}$ nên $\widehat{{A}_{4}}=\widehat{{A}_{2}}=40^{\circ}.$

Góc A$_{3}$ là góc đối đỉnh của góc A$_{1}$ nên $\widehat{{A}_{3}}=\widehat{{A}_{1}}=140^{\circ}.$

Ta có: Góc A$_{2}$ và góc B$_{4}$ là hai góc ở vị trí so le trong, hơn nữa $\overset{\frown}{{A}_{2}}=\overset{\frown}{{B}_{4}}={40}^{o}$

Do đó, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau

Hay $\overset{\frown}{{B}_{1}}=\overset{\frown}{{A}_{1}}={140}^{o}$,$\overset{\frown}{{B}_{2}}=\overset{\frown}{{A}_{2}}={40}^{o}$,$\overset{\frown}{{B}_{3}}=\overset{\frown}{{A}_{3}}={140}^{o}$.

b) Có $\widehat{{A}_{1}}+\widehat{{B}_{4}}=140^{\circ}+40^{\circ}=180^{\circ}.$

$\widehat{{A}_{2}}+\widehat{{B}_{3}}=40^{\circ}+140^{\circ}=180^{\circ}.$