Bài tập Hai đường thẳng song song có đáp án

Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay.

Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

Đọc kĩ các nội dung sau: Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.

a) Quan sát vị trí của mỗi góc A$_{1}$ và B$_{1}$ ở Hình 34, ta thấy:

- Góc A$_{1}$ và góc B$_{1}$ ở “cùng một phía” của đường thẳng c;

- Góc A$_{1}$ ở “phía trên” đường thẳng a;

Góc B$_{1}$ ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.

b) Quan sát vị trí của mỗi góc A$_{3}$ và B$_{1}$ ở Hình 35, ta thấy:

- Góc A$_{3}$ và góc B$_{1}$ ở “hai phía” của đường thẳng c.

- Góc A$_{3}$ ở “phía dưới” đường thẳng a;

Góc B$_{1}$ ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A$_{3}$ và B$_{1}$ ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.

Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:

- Các cặp góc A$_{2}$ và B$_{2}$, A$_{3}$ và B$_{3}$, A$_{4}$ và B$_{4}$ là các cặp góc đồng vị;

- Cặp góc A$_{2}$ và B$_{4}$ là cặp góc so le trong.

Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:

a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a $(M\notin a)$ bằng ê ke theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a

Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N)

Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M

Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.

b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.

Thực hiện các hoạt động sau:

Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b lần lượt tại các điểm A, B (Hình 40).

a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A$_{1}$ và B$_{1}$ (Hình 41).

b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng cho trùng với miếng giấy màu xanh sao cho góc A$_{1}$ trùng với góc B$_{1}$.

Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v.

Quan sát Hình 44, biết a // b.

a) So sánh ${\widehat{M}}_{1}$ và ${\widehat{N}}_{3}$; ${\widehat{M}}_{4}$ và ${\widehat{N}}_{2}$ (mỗi cặp góc M$_{1}$ và N$_{3}$, M$_{4}$ và N$_{2}$ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính ${\widehat{M}}_{2}+{\widehat{N}}_{1}$ và ${\widehat{M}}_{3}+{\widehat{N}}_{4}$ (mỗi cặp góc M$_{2}$ và N$_{1}$, M$_{3}$ và N$_{4}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144$^{o}$. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ? (Xem hướng dẫn ở Hình 47).