TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập cuối chương V có đáp án

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2kg thì độ chính xác d là:

A. 0,1 kg.

B. 0,2kg.

C. 0,3 kg.

D. 0,4kg.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Khi cân một bao gạo bằng cân treo với thang chia 0,2 kg có độ chính xác là 0,2 kg.

Chọn B.

Câu 2

1 điểm

Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có s=s2s=\sqrt{{s}^{2}}.

Do đó phương sai lớn hơn thì độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng.

Chọn A.

Câu 3

1 điểm

Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1_{1} và Q3_{3}, đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có giá trị Q2_{2} chia mẫu số liệu thành hai phần bằng nhau, giữa Q1_{1} và Q2_{2}là nửa của nửa số liệu bên trái, giữa Q3_{3} và Q2_{2}là nửa của nửa số liệu bên phải

Do đó có 50% giá trị của số liệu nằm nữa hai giá trị Q1_{1} và Q3_{3}.

Vì vậy phát biểu đã cho là sai.

Chọn B.

Câu 4

1 điểm

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Độ lệch chuẩn đặc trưng cho độ phân tán của mẫu số liệu.

Chọn D.

Câu 5

1 điểm
Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:

3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.

Số trung bình của mẫu số liệu là: X‾=8+9+7+6+5+7+37≈6,4.\overline{X}=\frac{8+9+7+6+5+7+3}{7}\approx 6{,}4.

⇒s2=(8−6,4)2+(9−6,4)2+(7−6,4)2+(6−6,4)2+(5−6,4)2+(7−6,4)2+(3−6,4)27\Rightarrow {s}^{2}=\frac{{(8-6{,}4)}^{2}+{(9-6{,}4)}^{2}+{(7-6{,}4)}^{2}+{(6-6{,}4)}^{2}+{(5-6{,}4)}^{2}+{(7-6{,}4)}^{2}+{(3-6{,}4)}^{2}}{7}

≈3,39\approx 3{,}39

⇒s=s2=3,39≈1,84\Rightarrow s=\sqrt{{s}^{2}}=\sqrt{3{,}39}\approx 1{,}84.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q2_{2} = 7.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q1_{1} = 5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q3_{3} = 8.

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:

3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.

Số trung bình của mẫu số liệu là: 8,5+9,5+7,5+6,5+5,5+7,5+3,57≈6,9.\frac{8{,}5+9{,}5+7{,}5+6{,}5+5{,}5+7{,}5+3{,}5}{7}\approx 6{,}9.

⇒s2=(8,5−6,9)2+(9,5−6,9)2+(7,5−6,9)2+(6,5−6,9)2+(5,5−6,9)2+(7,5−6,9)2+(3,5−6,9)27\Rightarrow {s}^{2}=\frac{{(8{,}5-6{,}9)}^{2}+{(9{,}5-6{,}9)}^{2}+{(7{,}5-6{,}9)}^{2}+{(6{,}5-6{,}9)}^{2}+{(5{,}5-6{,}9)}^{2}+{(7{,}5-6{,}9)}^{2}+{(3{,}5-6{,}9)}^{2}}{7}

≈3,39\approx 3{,}39

⇒s=s2=3,39≈1,84\Rightarrow s=\sqrt{{s}^{2}}=\sqrt{3{,}39}\approx 1{,}84.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q2_{2} = 7,5.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q1_{1} = 5,5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q3_{3} = 8,5.

Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C

Câu 6

1 điểm

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị: triệu đồng) là:

3,5 9,2 9,2 9,5 10,5.

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

Hình minh hoạ

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ vfa Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017;

Đồng bằng sông Hồng: 187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27.

Đồng bằng sông Cửu Long: 33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26.

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.

b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?

c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng tứ phân vị thì không?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4.

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt quá bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương V · Các bộ sách Toán Lớp 10