TopStudy

Toán · Lớp 7

Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng 157500\frac{157}{500} độ dài của đèo Hải Vân. Độ dài của đèo Hải Vân là bao nhiêu ki-lô-mét?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số của nó là 6,28 km.

Độ dài của đèo Hải Vân là:

6,28 : 157500=628100:157500=15725 . 500157=50025=206{,}28\ :\ \frac{157}{500}=\frac{628}{100}:\frac{157}{500}=\frac{157}{25}\ .\ \frac{500}{157}=\frac{500}{25}=20(km).

Vậy độ dài của đèo Hải Vân là 20 ki-lô-mét.

Câu 2

1 điểm

Thực hiện các phép tính sau:

a) − 25+37\frac{-\ 2}{5}+\frac{3}{7}

b) 0,123 - 0,234

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) − 25+37=− 1435+1535=(− 14)+1535=135\frac{-\ 2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{-\ 14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{(-\ 14)+15}{35}=\frac{1}{35};

b) 0,123 – 0,234 = – (0,234 – 0,123) = – 0,111.

Câu 3

1 điểm

Tính:

a) 57−(− 3,9)\frac{5}{7}-(-\ 3{,}9)

b) (− 3,25)+434(-\ 3{,}25)+4\frac{3}{4}

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)57−(− 3,9)=57+ 3910 =5070+ 27370= 32370a)\frac{5}{7}-(-\ 3{,}9)=\frac{5}{7}+\frac{\ 39}{10}{\ }^{}=\frac{50}{70}+\frac{\ 273}{70}=\frac{\ 323}{70}

b)(− 3,25)+434=− 325100+194 =− 134+194=64=32b)(-\ 3{,}25)+4\frac{3}{4}=\frac{-\ 325}{100}+\frac{19}{4}\ =\frac{-\ 13}{4}+\frac{19}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}

Câu 4

1 điểm
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Phép cộng số nguyên có các tính chất sau:

• Giao hoán: Với mọi a, b∈Za,\ b\in ℤ : a + b = b + a;

• Kết hợp: Với mọi a, b, c∈Za,\ b,\ c\in ℤ : (a + b) + c = a + (b + c);

• Cộng với số 0: Với mọi a∈Za\in ℤ : a + 0 = 0 + a = a;

• Cộng với số đối: Số đối của số nguyên a được ký hiệu là (− a):

a + (− a) = (− a) + a = 0.

Câu 5

1 điểm

Tính một cách hợp lí:

a) (− 0,4)+38+(− 0,6)(-\ 0{,}4)+\frac{3}{8}+(-\ 0{,}6)

b) 45− 1,8+0,375+58\frac{4}{5}-\ 1{,}8+0{,}375+\frac{5}{8}

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

(− 0,4)+38+(− 0,6) =(− 0,4)+(− 0,6)+38 =[(− 0,4)+(− 0,6)]+38(-\ 0{,}4)+\frac{3}{8}+(-\ 0{,}6)\ =(-\ 0{,}4)+(-\ 0{,}6)+\frac{3}{8}\ =\text{[}(-\ 0{,}4)+(-\ 0{,}6)\text{]}+\frac{3}{8}

= -1 + 0,375 = -0,625

b)

45−1,8+0,375+58\frac{4}{5}-1{,}8+0{,}375+\frac{5}{8}

= 0,8 – 1,8 + 0,375 + 0,625

= (0,8 – 1,8) + (0,375 + 0,625)

= (– 1) + 1 = 0.

Câu 6

1 điểm

a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = – 3.

b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Tính một cách hợp lý:

a) x−(− 79)=−56;x-(-\ \frac{7}{9})=-\frac{5}{6};

b) 15− 4−x=0,3\frac{15}{-\ 4}-x=0{,}3

Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18 . 35\frac{1}{8}\ .\ \frac{3}{5}

b) − 67:(− 53)\frac{-\ 6}{7}:(-\ \frac{5}{3})

c) 0,6 . (− 0,15).

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được 25\frac{2}{5} quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường AB?
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Tính một cách hợp lí:

a) 73 . (− 2,5) . 67\frac{7}{3}\ .\ (-\ 2{,}5)\ .\ \frac{6}{7}

b) 0,8 . − 29−45 . 79−0,20{,}8\ .\ \frac{-\ 2}{9}-\frac{4}{5}\ .\ \frac{7}{9}-0{,}2

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Nêu phân số nghịch đảo của phân số mn (m≠0, n≠0)\frac{m}{n}\ (m\ne 0,\ n\ne 0)
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a) 2152\frac{1}{5}

b) -13

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Tính:

a)− 16+0,75 b)3110−38 c)0,1+− 917−(− 0,9)a)\frac{-\ 1}{6}+0{,}75\ b)3\frac{1}{10}-\frac{3}{8}\ c)0{,}1+\frac{-\ 9}{17}-(-\ 0{,}9)

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Tính:

a)5,75 . − 89 b)238 . (− 0,4) c)− 125:(− 6,5)a)5{,}75\ .\ \frac{-\ 8}{9}\ \text{b)}2\frac{3}{8}\ .\ (-\ 0{,}4)\ c)\frac{-\ 12}{5}:(-\ 6{,}5)

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Tính một cách hợp lí:

a)− 310− 0,125+− 710+ 1,125 b)− 83 . 211− 83 :119a)\frac{-\ 3}{10}-\ 0{,}125+\frac{-\ 7}{10}+\ 1{,}125\ b)\frac{-\ 8}{3}\ .\ \frac{2}{11}-\ \frac{8}{3}\ :\frac{11}{9}

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Tìm x, biết:

a)x+(− 15)=− 415 b)3,7−x=710 c)x . 32=2,4 d)3,2:x=− 611a)x+(-\ \frac{1}{5})=\frac{-\ 4}{15}\ b)3{,}7-x=\frac{7}{10}\ c)x\ .\ \frac{3}{2}=2{,}4\ d)3{,}2:x=-\ \frac{6}{11}

Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra 13\frac{1}{3} số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô tả như Hình 7 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư không? Giải thích vì sao.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7