Bài tập Chứng minh hai góc bằng nhau dựa vào tính chất góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau có thể chắn cùng một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Ta có

$\widehat {MCA} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\widehat {ABC} = \widehat {AMC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Đáp án đúng là: B

Ta có

$\widehat {MCA} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\widehat {ABC} = \widehat {AMC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Xét ∆HBA và ∆CMA, có:

$$\widehat {MCA} = \widehat {BHA} = 90^\circ$$

$\widehat {ABC} = \widehat {AMC}$ (cmt)

Do đó, ∆HBA ᔕ ∆CMA (g.g)

Suy ra $\widehat {BAH} = \widehat {CAM}$ (hai góc tương ứng)

Hay $\widehat {BAH} = \widehat {CAO}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có N là điểm chính giữa cung CB nên .

Do đó, $\widehat {CAN} = \widehat {NAB}$ (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\widehat {DMB} = \widehat {DAC}$ (cùng chắn cung DB)

Có AB ⊥ MC suy ra (đường kính vuông góc với một dây)

Ta lại có MD ∕∕ AB suy ra (hai cung chắn giữa hai dây song song)

Do đó nên $\widehat {DMB} = \widehat {ADC}$ (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)