Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B là biến cố
AĐáp án A: “A và B xảy ra”;
BĐáp án B: “A hoặc B xảy ra”;
CĐáp án C: “A xảy ra”;
DĐáp án D: “B xảy ra hoặc cả A và B xảy ra”.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Xét A và B là hai biến cố.
Biến cố:"A hoặc B xảy ra" được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là A ∪ B.
Câu 2
1 điểm
Cho hai biến cố A và B. Biến cố giao của A và B là biến cố:
AĐáp án A: “Cả A và B đều xảy ra”;
BĐáp án B: “A hoặc B xảy ra”;
CĐáp án C: “A xảy ra”;
DĐáp án D: “B xảy ra hoặc cả A và B đều xảy ra”.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Xét A và B là hai biến cố.
Biến cố: "Cả A và B đều xảy ra" được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.
Câu 3
1 điểm
Trong hộp kín có 10 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;
B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau đây:
AĐáp án A: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh”;
BĐáp án B: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau”;
CĐáp án C: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”;
DĐáp án D: Biến cố giao của hai biến cố A và B là Ø.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh” hoặc “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.
Do đó, B sai.
Câu 4
1 điểm
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4". Biến cố giao của hai biến cố A và B được phát biểu là:
AĐáp án A: “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”;
BĐáp án B: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”;
CĐáp án C: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”;
DĐáp án D: Cả A và C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.
Do đó biến cố giao của A và B là: “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
Câu 5
1 điểm
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ" và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố". Biến cố giao của A và B được phát biểu là
AĐáp án A: “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố”;
BĐáp án B: “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ”;
CĐáp án C: “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”;
DĐáp án D: Cả B và C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.
Vì các số nguyên tố đều là số lẻ ngoại trừ số 2.
Do đó, biến cố giao của A và B là “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6
1 điểm
Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn", B là biến cố: "Số chấm thu được là số không chia hết cho 4". Mô tả biến cố A giao B ta được tập hợp
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1 và X2 lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố B: "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia". Biểu diễn biến cố B theo hai biến cố X1 và X2 ta được
Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi các biến cố A1: “Người thứ nhất bắn trúng bia”, A2: “Người thứ hai bắn trúng bia” và A3: “Người thứ ba bắn trúng bia”. Biến cố “có đúng 1 người bắn trùng bia” là
AĐáp án A: A1A2A3;
BĐáp án B: A1 ∪ A2 ∪ A3;
CĐáp án C: A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3;
DĐáp án D: (A1∪A2∪A3)(A1∪A2∪A3)(A1∪A2∪A3).
Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên hai viên bi là 5". B là biến cố "Tích các số ghi trên hai viên bi là số chẵn". Tập hợp mô tả biến cố AB là
AĐáp án A: AB {(1; 2); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 2)};
BĐáp án B: AB {(1; 2); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3)};
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1 và X2 lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố A: "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia". Biểu diễn biến cố A theo hai biến cố X1 và X2 là
Một nhóm học sinh gồm 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó. Gọi A là biến cố “Trong 3 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ”, B là biến cố “Trong 3 bạn được chọn có 3 bạn nữ”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A ∪ B là?
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
aÝ a: b. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
bÝ b: A ∪ B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.
cÝ c: AB là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.
dÝ d: Mọi kết quả thuận lợi của biến cố AB đều là kết quả thuận lợi của biến cố A ∪ B.
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”, Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”. Khi đó:
aÝ a: P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}
bÝ b: Biến cố S = PQ là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6”.
Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ lên kiểm tra bài. Gọi:
A: “Học sinh được chọn là một bạn nữ”
B: “Học sinh được chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái H”
C = A ∪ B
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Biến cố A ∪ B là: “Học sinh được chọn là một bạn nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ cái H”.
bÝ b: A ∪ B = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}.
cÝ c: Biến cố A ∩ B là: “Học sinh được chọn vừa là bạn nữ vừa có tên bắt đầu bằng chữ cái H”.
Một hộp có 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một thẻ. Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”, B là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố”. Tìm số phần tử của A ∪ B.
Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài Tây 52 lá. Gọi A là biến cố “Lá bài rút ra là cơ”, B là biến cố “Lá bài rút ra là J hoặc K”. Tính số phần tử của A ∩ B.